Dengan a menyatakan batas bawah pada range nilai dan b menyatakan batas atas pada range
nilai gugus fuzzy. Sedangkan x menyatakan elemen yang akan dicari nilai keanggotaannya dengan fungsi representasi linear.
2. Interval of Confidence
Nilai keanggotaan kepada suatu elemen x hanya dapat bernilai 1 bila x adalah anggota gugus fungsi fuzzy. Sedangkan nilai keanggotaan elemen x adalah 0, bila x bukan merupakan
anggota gugus fuzzy.
3. Representasi Kurva Segitiga Tringular Fuzzy Number TFN
Representasi kurva segitiga merupakan gabungan dari dua garis linear seperti terlihat pada Gambar 11. Fungsi keanggotaan untuk kurva segitiga dinyatakan sebagai berikut :
0; x
≤ a atau x ≥ c μx =
x-ab-a; a
≤ x ≤ b 1;
x = b
Gambar 11. Kurva segitiga Kusumadewi et al, 2006
Dengan a menyatakan batas bawah dari range nilai, b menyatakan nilai puncak pada kurva segitiga sekaligus titik tengah dari nilai a dan c, sedangkan c menyatakan nilai batas atas
dari range nilai. X menyatakan elemen yang akan dicari nilai keanggotaannya.
4. Representasi Kurva Trapesium
Representasi kurva trapesium dapat dilihat pada Gambar 12 dan mempunyai fungsi keanggotaan sebagai berikut :
0; x a atau x
≥ d x-ab-a;
a ≤ x b
μx = 1;
b ≤ x c
d-xd-c; c
≤ x d
Gambar 12. Kurva trapesium Kusumadewi et al, 2006
Penjelasan untuk a,d sama dengan pada representasi kurva segitiga. Sedangkan c menyatakan nilai puncak pertama dari kurva yang terbentuk dan b menyatakan nilai puncak kedua pada kurva.
5. Representasi Kurva Bentuk Bahu
Kurva bentuk bahu digunakan untuk menyatakan daerah yang terletak pada tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga. Pada representasi kurva bahu akan
ada sisi variabel yang tidak berubah. Sedangkan ‘bahu’ kiri bergerak dari benar ke salah dan ‘bahu’ kanan akan bergerak dari salah ke benar. Gambar 13 menunjukkan representasi kurva
bentuk bahu.
Gambar 13. Daerah ’bahu’ pada kurva bentuk bahu Kusumadewi et al, 2006
6. Representasi Kurva-S
Kurva penyusutan dan pertumbuhan merupakan contoh representasi kurva-S atau kurva Sigmoid yang berkaitan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tidak linear. Kurva
pertumbuhan akan bergerak menaik dari sisi paling kiri ke paling kanan. Sisi paling kiri akan mempunyai nilai keanggotaan 0 dan sisi paling kanan akan mempunyai nilai keanggotaan 1.
Sedangkan kurva penyusutan akan bergerak dari paling kanan ke paling kiri. Representasi kurva- S dapat dilihat pada Gambar 14.
Gambar 14. Bentuk dan karakteristik kurva-S Kusumadewi et al, 2006
Ada tiga parameter yang digunakan untuk mendefinisikan kurva-S, yaitu nilai keanggotaan nol
α, nilai keanggotaaan lengkap γ, dan titik infleksi atau crossover β. Titik infleksi merupakan titik dimana memiliki domain 50 benar. Fungsi keanggotaan untuk kurva
pertumbuhan adalah : 0;
x ≤ α
2 x - αγ - α
2
; α
≤ x ≤ β μx =
1 - 2 γ - xγ - α
2
; β
≤ x ≤ γ 1;
x ≥ γ
Fungsi keanggotaan untuk kurva penyusutan adalah : 1;
x ≤ α
1 - 2 x - αγ - α
2
; α
≤ x ≤ β μx =
2 γ - xγ - α
2
; β
≤ x ≤ γ 1;
x ≥ γ
7. Representasi Kurva PI
