panjang untuk menganalisis hubungan dinamis antar variabel-variabel independen variabel bebas dengan variabel dependen varabel tak bebas.
Sebagai contoh, jika terdapat sistem dengan dua variabel yang memiliki satu persamaan kointegrasi dan tidak memiliki faktor lag difference, maka
persamaan kointegrasinya :
y
2,t
= β
y
1
,
t
.......................................................................... 2.8 maka VECM adalah sebagai berikut :
Δ
y
1
,
t
=
1
y
2,t-1
- β
y
1
,
t-
1
+
ε
1
,
t
....................................... 2.9 Δ
y
2
,
t
=
2
y
2,t-1
- β
y
1
,
t-
1
+
ε
2
,
t
....................................... 2.10 Pada model yang sederhana tersebut, variabel yang terletak di sisi kanan
adalah error corection term. Pada keseimbangan jangka panjang, faktor ini akan bernilai nol. Namun jika y
1
dan y
2
mengalami deviasi dari keseimbangan jangka panjang pada periode sebelumnya, maka error corection term tidak akan bernilai
nol dan setiap variabel akan menyesuaikan sehingga terdapat keseimbangan. Koefisien
1
dan
2
mengukur kecepatan penyesuaian.
2.3.8 Teori Kointegrasi
Pada umumnya analisis time series yang digunakan adalah analisis regresi, dimana variabel-variabel yang tidak stationer tidak dimasukkan dalam model
analisis. Hal ini dilakukan agar tidak terjadi spurios regresssion yang akan menimbulkan R² tinggi dan DW rendah yang berati terdapat korelasi serial pada
galat, sehingga asumsi antar galat saling bebas tidak terpenuhi dan bahkan
mungkin model yang dihasilkan tidak mempunyai arti berdasarkan teori ekonomi. Granger dan Newbol dalam Nurmakiahepi, 2005.
Kointegrasi adalah suatu hubungan jangka panjang long-term relationship
antara variabel-variabel yang tidak stationer. Kointegrasi berarti walaupun secara individual tidak stationer, kombinasi linear antara variabel
tersebut dapat menjadi stationer. Konsep kointegrasi diperkenalkan oleh Engle- Granger dalam Octrianto, 2006. Analisis formulanya dimulai dengan
mendasarkan pada himpunan peubah variabel ekonomi yang berada pada keseimbangan jangka panjang.
Ada empat hal penting yang harus diperhatikan mengenai kointegrasi, yaitu :
1. Kointegrasi adalah kombinasi linear dari variabel-variabel yang tidak
stasioner. Secara teoritis, sangat tidak mungkin terdapat hubungan jangka panjang yang non linear di antara variabel-variabel yang terintegrasi.
2. Dari definisi Engle-Granger, kointegrasi merujuk pada variabel yang
terintegrasi pada ordo yang sama. Umumnya variabel-variabel Id tidak berkointegrasi. Ketidakhadiran kointegrasi mengindikasikan bahwa tidak
terdapat keseimbangan jangka panjang antar variabel. 3.
Jika X
t
ada sebanyak n komponen yang tidak stasioner, maka terdapat paling banyak n-1 vektor kointegrasi tak bebas yang linear.
4. Umumnya literatur-literatur mengenai kointegrasi hanya memfokuskan
pada kasus-kasus dimana setiap variabel hanya memiliki satu unit root. Hal ini dikarenakan pada umumnya analisis regresi atau time series hanya
diaplikasikan ketika variabel-variabel adalah I0. Di lain pihak, hanya ada beberapa variabel ekonomi yang terintegrasi. Umumnya kointegrasi
merujuk pada kasus dimana variabel-variabelnya adalah CI 1,1. Ada beberapa cara untuk melakukan uji kointegrasi, diantaranya adalah
Eangle-Granger Cointegration Test , Johansen Cointegration Test dan
Cointegrating Regresion Durbin-Watson CRDW Test.
Menurut Enders 2004, metodologi Engle-Granger memiliki beberapa kelemahan, yaitu :
1. Tidak memiliki prosedur sistematis untuk mengestimasi vektor kointegrasi
berganda multiple cointegration secara terpisah. 2.
Prosedur estimasi Engle-Granger terdiri atas dua tahap yang saling berkaitan. Tahap pertama adalah menghasilkan residual
ε
t
. Tahap kedua adalah mengestimasi regresi dalam bentuk
Δ
ε
t
=
a
1
ε
t-1.
Akibatnya, koefisien a
1
diperoleh dengan cara mengestimasi regresi dengan menggunakan residual dari regresi lainnya. Hal ini mengakibatkan
error yang dihasilkan pada tahap pertama dilanjutkan pada tahap kedua.
2.4 Kerangka Pemikiran Operasional
