Model VECM disusun apabila rank kointegrasi r lebih besar dari nol. Model VECM ordo p dan rank kointegrasi r dapat dirumuskan sebagai berikut:
P-1
ΔZ
t
= A +
π
Z
t-1
+
Σ
Ø
i
ΔZ
t-
1
+
ε
t
………………………. 3.6
i=1
Dimana :
π
= αβ
α = Vektor kointegrasi berukuran r x 1 β = Vektor adjusment berukuran berukuran r x 1
P
Ø
i
= - Σ A
j j=i+1
Pendugaan parameter dilakukan dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum. Sedangkan interpretasi hasil estimasi VEC dapat
dilakukan dengan melihat koefisien kointegrasinya dan pembacaan tanda adalah terbalik dari tanda koefisiennya.
3.2.7 Uji Kausalitas Multiariat
Penelitian ini menggunakan Pairwise Granger Causality Test untuk melihat hubungan kausalitas antara variabel-variabel dalam model. Menurut
Granger dalam Octrianto 1969, hubungan kausalitas adalah hubungan jangka pendek antara kelompok tertentu dengan menggunakan pendekatan ekonometrik
yang mencakup juga hubungan timbal balik dan fungsi-fungsi yang muncul dari analisis spektrum, khususnya hubungan antar spektrum dan hubungan parsial
antar spektrum. Dari pandangan ekonometrik, ide utama kausalitas adalah sebagai berikut : pertama
k k
Y
t
=
Σ α
j
Y
t-j
+
Σ β
j
X
t-j
+
u
t
……………………. 3.7
j=1 j=1
k k
X
t
=
Σ
j
X
t-j
+
Σ
j
Y
t-j
+
u
t
……………………. 3.8
j=1 j=1
jika X mempengaruhi Y, berarti informasi masa lalu X dapat membantu dalam memprediksikan Y. Dengan menambah data masa lalu X ke regresi Y dengan data
Y masa lalu maka dapat meningkatkan explanatory power dari regresi. Kedua: data masa lalu Y tidak dapat membantu dalam memprediksikan X, karena jika X
dapat membantu dalam mempresiksikan Y dan Y dapat membantu memprediksikan X, maka kemungkinan besar terdapat variabel lain, misalkan Z
yang mempengaruhi X dan Y. Pada tahun 1969, Granger memperkenalkan hubungan sebab akibat antara
dua variabel yang saling berkaitan. Hubungan kausalitas dapat dibagi atas tiga kategori, yaitu hubungan kausalitas satu arah, hubungan kausalitas dua arah dan
hubungan timbal balik.
3.2.8 Variance Decomposition VD dan Impulse Response Funciton IRF
Variance Decomposition VD dapat mencirikan struktur dalam model dan
digunakan untuk mengukur kekuatan dari masing-masing variabel dalam mempengaruhi variabel lainnya selama kurun waktu yang panjang serta untuk
melihat perubahan dalam suatu variabel yang diakibatkan oleh pengaruh dari variabel lainnya. Perubahan tersebut dapat ditunjukkan melalui perubahan varians
error .
Menurut Laksani dalam Paramita 2005, Variance Decomposition VD merinci varians dari forecast error menjadi komponen-komponen yang dapat
dihubungkan dengan setiap variabel endogen dalam model. Hal ini dapat dilakukan dengan menghitung persentasi squared prediction error k-tahap ke
depan dari sebuah variabel akibat inovasi dalam variabel-variabel lain, sehingga dapat dilihat seberapa error peramalan variabel tersebut disebabkan oleh variabel
itu sendiri dan variabel lainnya. Menurut Sims 1972, cara yang paling baik untuk dapat mencirikan
struktur dinamis dalam model adalah dengan menganalisis respon dari model terhadap kejutan shock. Impulse Respon Function IRF dapat melakukan hal
tersebut dengan menunjukkan respon dari setiap variabel endogen sepanjang waktu terhadap shock goncangan dalam variabel itu sendiri dan variabel
endogen lainnya. IRF digunakan untuk menelusuri dampak goncangan sebesar satu standar kesalahan standard error sebagai inovasi pada suatu variabel
endogen terhadap variabel endogen yang lain.
3.3 Definisi Operasional
