2. Materi Luas Permukaan Dan Volume Bangun Ruang Sisi datar
a. Kubus
Kubus adalah benda ruang yang dibatasi oleh enam bidang datar yang masing-masing berbentuk persegi yang sama dan sebangun
atau kongruen.
1 Luas permukaan Kubus
Bagaimana menentukan luas permukaan kubus? Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH beserta jaring-jaringnya
di bawah ini
Gambar 2.1 kubus dan jaring-jaring kubus
Kubus ABCD.EFGH di atas memiliki panjang rusuk r satuan. Untuk mencari luas permukaan kubus, berarti kita sama saja
menghitung luas jaring-jaring kubus tersebut. Oleh karena jaring- jaring kubus merupakan 6 persegi yang sama dan kongruen maka
: r
r A
B C
D
F G
G H
E H
F G
F E
B C
G F
H
D A
E
r r
r
Jika suatu kubus memiliki panjang rusuk r satuan, maka luas permukaan kubus dirumuskan:
2 Volume Kubus
Bagaimana menentukan volume kubus? Dengan bantuan kubus satuan kita dapat menentukan volume
suatu kubus. Menentukan volume suatu kubus berarti menentukan banyak kubus satuan yang dapat mengisi suatu kubus sampai
penuh.
Gambar 2.2 Kubus dengan ukuran 1 Satuan
Untuk menentukan volume kubus perhatikan langkah-langkah berikut ini
Perhatikan gambar di bawah ini
Gambar 2.3 kubus dengan panjang rusuk 2 satuan KUBUS A
memiliki panjang rusuk 2 satuan.
Banyaknya kubus satuan yang digunakan untuk mengisi KUBUS A
hingga penuh adalah 2 × 2 × 2 = 8 kubus satuan
Luas permukaan kubus = 6r
2
1 satuan
1 kubus satuan
KUBUS A
Perhatikan gambar di bawah ini
Gambar 2.4 kubus dengan panjang rusuk 3 satuan KUBUS B
memiliki panjang rusuk 3 satuan.
Banyaknya kubus satuan yang digunakan untuk mengisi KUBUS B
hingga penuh adalah 3 × 3 × 3 = 9 kubus satuan
Perhatikan gambar di bawah ini
Gambar 2.5 kubus dengan panjang rusuk 4 satuan KUBUS
B
KUBUS C
KUBUS C memiliki panjang rusuk 4 satuan.
Banyaknya kubus satuan yang digunakan untuk mengisi KUBUS C
hingga penuh adalah 4 × 4 × 4 = 64 kubus satuan
Tabel 2.3 Volume Kubus
Panjang rusuk kubus Volume kubus
2 cm 2 × 2 × 2 = 8 = 2
3
cm
3
3 cm 3 × 3 × 3 = 9 = 3
3
cm
3
4 cm 4 × 4 × 4 = 64 = 4
3
cm
3
5 cm 5 × 5 × 5 = 125 = 5
3
cm
3
r cm
r × r × r = r
3
cm
3
Jika suatu kubus memiliki panjang rusuk s satuan, maka volume kubus dirumuskan :
b. Balok