Tabel 2.4 Volume Balok Panjang balok
Lebar balok Tinggi balok
Volume balok
3 cm 4 cm
2 cm 3 × 4 × 2 = 24 cm
3
5 cm 3 cm
2 cm 5 × 3 × 2 = 30 cm
3
4 cm 3 cm
3 cm 4 × 3 × 3 = 36 cm
3
6 cm 5 cm
4 cm 6 × 5 × 4 = 120 cm
3
p cm
l cm
t cm
p × l × t = plt cm
3
Jika suatu balok berukuran panjang satuan , lebar satuan ,
dan tinggi t satuan, maka volume balok dirumuskan:
c. Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang yang sejajar bidang alas dan bidang atas dan oleh bidang-bidang lain
bidang-bidang sisi yang saling berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.
1 Luas permukaan
Bagaimana menentukan luas permukaan prisma? Perhatikan prisma ABCD.EFGH beserta jaring-jaringnya berikut
ini.
Gambar 2.11 prisma segitiga siku-siku dan jaring-jaring prisma Volume balok =
p × l × t
c b
a F
E
D
C B
A E
c a
F
C B
E E
B D
B A
b
Terlihat bahwa prisma segitiga ABCdan segitiga DEF memiliki sepasang segitiga yang identik dan tiga buah persegipanjang
sebagai sisi tegak. Dengan demikian, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah :
Luas Permukaan Prisma = L
ΔABC + L ΔDEF + L ACDF + L ABDE + L BCEF = 2 x L
ΔABC + L ACDF + L ABDE + L BCEF = 2 x ½ x b x c + { b x t + c x t + a x t}
= 2 x Luas alas + { a+b + c x t} = 2 x Luas alas + Keliling alas x t
Jadi, Luas Permukaan Prisma yang dinyatakan rumus sebagai berikut :
2 Volume
Bagaimana Menentukan volume prisma ? Balok ABCD.EFGH memiliki ukuran panjang p satuan, lebar l
satuan dan tinggi t satuan. Selanjutnya perhatikan ilustrasi berikut ini.
Gambar 2.12 balok yang dipotong Luas Permukaan Prisma = 2 x Luas alas + Keliling alas x t
D A
B C
E F
G H
p l
t E
C A
B G
F
p l
t D
H
A G
E
C
Apabila balok ABCD.EFGH tersebut dipotong menurut bidang diagonal ACGE, maka akan diperoleh dua prisma yang saling
kongruen. Salah satunya prisma ABC.DEF seperti tampak pada gambar di bawah ini:
Gambar 2.13 prisma
Ternyata hasil belahan balok tersebut membentuk prisma segitiga seperti pada gambar diatas. Dengan demikian, volume
prisma segitiga adalah setengah kali volume balok. Volume Prisma ABC.EFG
= ½ x Volume balok ABCD.EFGH = ½ x p x l x t
= ½ x p x l x t = Luas alas x tinggi
Jadi, volume prisma yang dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :
F C
A B
G E
p l
t
Volume prisma = Luas alas x tinggi
d. Limas
Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang alas yang berbentuk segi-n dan oleh bidang-bidang sisi yang
berbentuk segitiga.
1 Luas permukaan
Bagaimana menentukan luas permukaan limas? Agar lebih jelas, perhatikan limas T.ABCD beserta jaring-
jaringnya berikut, kemudian tentukan luas permukaan limas tersebut.
Gambar 2.14 limas dan jaring-jaring limas
Gambar di atas adalah sebuah Limas terbentuk dari alas berbentuk persegi, dan 4 buah segitiga yang kongruen.
Luas permukaan Limas: = L. alas + 4. L. segitiga
= 2a x 2a + 4 .½ at = 2a
2
+ 2at Jadi, luas permukaan Limas dapat dirumuskan sebagai
berikut :
Luas Permukaan Limas = Luas alas + jumlah Luas sisi tegak
D T
T
T T
B A
C D
2a 2a
b
A C
B T
2a 2a
b
2 Volume
Bagaimana menentukan volume limas? Volume limas dapat diperoleh dari volume suatu kubus.
Perhatikan gambar dibawah ini.
Gambar 2.15 diagonal-diagonal ruang balok yang membentuk limas
Gambar di atas memperlihatkan sebuah kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya 2r satuan. Empat diagonal ruangnya
saling berpotongan di titik T sehingga terbentuk suatu limas. Jika diamati secara cermat, keempat diagonal ruang tersebut
membentuk 6 buah limas segiempat, yaitu limas segiempat T.ABCD, T.BCFG, T. ABEF, T. ADEH, T. DCGH, T. EFGH.
Dengan demikian, volume kubus ABCD.EFGH merupakan gabungan volume keenam limas tersebut.
Volume Kubus ABCD.EFGH = 6 x Volume Limas T.ABCD Volume Limas T. ABCD =
6 1
x Volume Kubus
= 6
1 x 2r x 2r x 2r
O A
B C
D E
F G
H
2r 2r
2r T
= 6
1 x 2r
2
x 2r
= 3
1 x 2r
2
x r
= 3
1 x luas alas x tinggi
Jadi, Volume Limas dapat dirumuskan sebagai berikut :
G. Kerangka Berpikir
Salah satu faktor yang dapat mempengaruhi hasil belajar siswa adalah sikap siswa terhadap pelajaran matematika. Pada proses pembelajaran dengan
menggunakan metode ceramah, dimana guru lebih berperan aktif sedangkan siswa hanya pasif. Memungkinkan siswa menjadi bosan dalam mengikuti
pelajaran dan ini dapat mempengaruhi sikap siswa yang akan menerima matematika secara negatif, sehingga siswa akan merasa tidak nyaman apabila
belajar matematika. Apabila ini terjadi maka pada akhirnya akan mempengaruhi hasil belajar siswa.
Oleh karena itu untuk mengatasi hal itu maka guru bisa menggunakan model pembelajaran kooperatif, dalam pembelajaran kooperatif ini
diharapkan proses pembelajaran dapat berpusat pada siswa sehingga siswa dapat menyusun konsep suatu materi dengan cara mereka sendiri tidak
bergantung pada guru saja. Salah satu model pembelajaran kooperatif adalah
Volume Limas =
3 1
x luas alas x tinggi
