Latar Belakang Masalah PENDAHULUAN

Dalam penelitian ini penulis memusatkan masalah pada kemampuan penalaran induktif –kreatif matematis. Penulis memusatkan penelitian pada penalaran induktif dengan didasarkan adanya penelitian dari peneliti psikologi yang menyatakan bahwa seseorang lebih cenderung kepada proses belajar dan berpikir dengan cara coba –coba dibandingkan dengan proses analisis formal. 8 Selain itu Chapman menyatakan bahwa pada dasarnya berpikir induktif tidak akan mengurangi kemampuan penalaran deduktif seseorang, meskipun pada awalnya sebagian besar seseorang berpikir dengan cara induktif, namun ketika data telah ditemukan mereka akan cenderung untuk menyatakan dalam bentuk deduktif. 9 Berdasarkan hal tersebut, penulis merasa kemampuan penalaran induktif penting dan menarik untuk diteliti lebih dalam. Alasan yang menjadi dasar penulis memusatkan masalah pada penalaran induktif yang bersifat kreatif didasarkan pada pentingnya penalaran kreatif dalam menopang kemampuan lain dalam pembelajaran matematika. Hal ini sejalan dengan pendapat yang mengatakan bahwa penalaran kreatif sangat berperan dalam pemecahan masalah non rutin, mengingat bahwa dalam pemecahan masalah non rutin siswa tidak bisa langsung mengenali solusi masalah namun terlebih dahulu siswa harus mengkontruksi penalaran. 10 Pendapat tersebut, secara langsung mengatakan bahwa kemampuan penalaran yang bersifat kreatif menopang aspek- aspek penting lain dalam proses pembelajaran matematika salah satunya pemecahan masalah. Penalaran induktif dapat diartikan sebagai proses bernalar yang mengambil kesimpulan umum dengan berdasarkan fakta –fakta khusus yang membawa pada kesimpulan umum, dimana kesimpulan umum yang diambil bersifat probabilistik. Sementara penalaran induktif –kreatif matematis dapat 8 Jarnawi Afgani Dahlan,“Meningkatkan Penalaran dan Pemahaman Matematika Siswa Sekolah Menengah Lanjutan Tingkat Pertama Melalui Pendekatan Pembelajaran Open - Ended”, Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UPI Bandung, Bandung, 2004, h.21, tidak dipublikasikan 9 Utari Sumarmo,“Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar ”, Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UPI Bandung, Bandung, 1987, h.38, tidak dipublikasikan 10 Johan Lithner, A Framework for Analysing Creative and Imitative Mathematical Reasoning, Department of Mathematics and Mathematical Statistics, Umea university, 2006, p. 6. diartikan sebagai penalaran induktif matematis yang bersifat kreatif, dengan menekankan aspek originalitas sebagai unsur kreatif. Dengan kata lain penalaran jenis ini menuntut siswa untuk menggunakan nalarnya dalam mengambil kesimpulan induktif dengan menekankan originalitas hasil pemikiran penalar, bukan didasarkan dengan cara meniru hasil pemikiran, baik meniru dari proses pembelajaran, buku teks dan sebagainya. Berdasarkan uraian-uraian yang telah dipaparkan, kemampuan penalaran induktif-kreatif matematis sangat penting untuk dimiliki dan harus terus dikembangkan oleh peserta didik dalam proses pembelajaran matematika. Kemampuan penalaran induktif-kreatif matematis merupakan bagian dari kemampuan penalaran matematis, yang secara logis dapat ditarik kesimpulan bahwa untuk memiliki kemampuan penalaran induktif-kreatif matematis yang baik, maka siswa secara umum harus memiliki kemampuan penalaran matematis yang baik, namun fakta yang terjadi di lapangan kemampuan penalaran matematis siswa masih tergolong rendah. Penelitian pendahuluan yang peneliti lakukan terhadap siswa di salah satu SMP Negeri di Jakarta Selatan memperlihatkan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa masih tergolong rendah. Berikut salah satu contoh soal yang diberikan untuk mengukur kemampuan penalaran matematis siswa dengan indikator memperkirakan jawaban dan proses solusi. 1. Jika � = {bilangan asli kurang dari 10}, = {bilangan ganjil kurang dari 9}, = {bilangan prima kurang dari 7} maka tentukan: a. � − � b. � ∪ � c. ∪ � Dari jawaban 34 siswa, hasil menunjukkan bahwa persentase capaian rata- rata kemampuan penalaran matematis siswa pada indikator memperkirakan jawaban dan proses solusi sebesar 26,5. Selain itu secara keseluruhan untuk semua indikator kemampuan penalaran matematis yang diujikan menunjukan bahwa rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa hanya mampu mencapai nilai 40,44. Dengan standar deviasi 16,074 dan tingkat kepercayaan sebesar 95 maka rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa berkisar antara 8,94 sampai 71,94. Hasil tersebut menunjukkan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa di sekolah tersebut masih rendah. Hal tersebut juga dapat dilihat dari jawaban siswa. Berikut variasi jawaban siswa untuk indikator soal memperkirakan jawaban dan proses solusi. Siswa 1: tidak menjawab Siswa 2: a. S - A c = {2 ,4, 6}; b. A c ∪ B c = {1,6 }; c. A ∪B c = {2, 4, 6} Siswa 3: a. S - A c = {1, 3, 5, 7}; b. A c ∪ B c = {1,3, 5, 7 }; c. A ∪B c = {4, 6, 8, 9} Siswa 4 : a. S - A c = {1, 3, 5, 7 } ; b. A c ∪ B c = {1, 2, 4, 6, 7, 8, 9 }; c. A ∪B c = {4, 6, 8, 9} Beberapa siswa sama sekali tidak memberikan jawaban seperti terlihat pada siswa 1, hal tersebut menunjukan siswa belum mampu memperkirakan jawaban dan proses solusi. Sebagian besar siswa menjawab seperti siswa 2 dimana secara keseluruhan jawaban salah, siswa mampu memperkiran jawaban namun proses solusi yang diberikan seluruhnya salah. Sebagian kecil siswa menjawab seperti siswa 3 dan siswa 4 dimana secara keseluruhan jawaban sudah tepat walaupun jawaban pada siswa 3 masih terdapat sedikit kesalahan. Sehingga kemampuan penalaran matematis siswa yang diukur pada indikator memperkirakan jawaban dan proses solusi masih tergolong rendah. Hasil dari penelitian pendahuluan tersebut sejalan dengan hasil wawancara yang peneliti lakukan kepada guru matematika di sekolah tersebut. Berdasarkan hasil wawancara, guru matematika tersebut menyatakan bahwa kemampuan penalaran siswa harus ditingkatkan, lebih lanjut guru tersebut mengungkapkan bahwa kemampuan siswa pada pelajaran matematika berbeda- beda ada yang cepat, lamban, bahkan masih ada yang bermain-main. Berdasarkan fakta –fakta sebelumnya yang menunjukan bahwa kemampuan penalaran matematik siswa masih tergolong rendah, dapat diduga bahwa proses pembelajaran matematik di sekolah belum mengembangkan kemampuan penalaran siswa. Wawancara dengan guru matematika pada penelitian pendahuluan yang dilakukan peneliti memberikan fakta bahwa metode yang sering digunakan guru adalah ekspositori, demonstrasi, penemuan, dan drill. Ekspositori dan drill merupakan metode mengajar yang berpusat pada guru, siswa lebih banyak menerima atau transfer pengetahuan, namun siswa kurang mendapat kesempatan untuk mengkonstruksi pengetahuan dan nalarnya sendiri, sehingga pemahaman konsep dan kemampuan bernalar siswa kurang mencapai hasil yang optimal. Berdasarkan uraian –uraian tersebut, sudah seharusnya kemampuan penalaran induktif –kreatif siswa dikembangkan, salah satu alternatif yang dapat dilakukan ialah menerapkan pembelajaran dengan open approach. Open approach merupakan pendekatan pengajaran yang bersifat terbuka, dalam proses pembelajarannya siswa diberikan masalah open –ended yang menuntut siswa untuk mengeksplorasi kemampuan berpikir sesuai dengan kemampuan siswa, diskusi menjadi pusat kegiatan belajar siswa dalam rangka mengembangkan kemampuan berpikir kreatif dan kritis, kemudian di akhir pembelajaran guru memberikan pemantapan berupa kesimpulan –kesimpulan dan mengkoneksikan ide–ide yang muncul dari aktivitas siswa dalam memecahkan masalah open –ended dalam rangka membantu siswa menemukan generalisasi matematika, rumus, aturan dan sebagainya. Dengan proses pembelajaran tersebut diyakini dapat meningkatkan kemampuan penalaran –induktif kreatif matematis siswa. Berdasarkan uraian permasalahan yang telah dipaparkan sebelumnya, penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul: “Pengaruh Pembelajaran dengan Open Approach terhadap Kemampuan Penalaran Induktif –Kreatif Matematis“. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan sebelumnya, maka dapat diidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut: 1. Rendahnya kemampuan penalaran matematis siswa yang dalam penelitian ini mengacu pada kemampuan penalaran induktif –kreatif matematis. 2. Kurang bervariasinya model, strategi, pendekatan dan metode yang diterapkan oleh guru dalam proses pembelajaran.

C. Pembatasan Masalah

Pembatasan masalah dari masalah yang teridentifikasi sebagai berikut: 1. Pendekatan pengajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah Open Approach yang diusulkan oleh Inprasitha terdiri dari empat tahapan meliputi: mengajukan masalah open –ended, siswa belajar secara mandiri, diskusi dan membandingkan, dan membuat ringkasan. 2. Kemampuan penalaran induktif –kreatif matematis dalam penelitian ini dibatasi pada tiga indikator yaitu: Kemampuan menarik kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang teramati dengan cara yang unik generalisasi kreatif, kemampuan menarik kesimpulan yang didasarkan pada keserupaan proses atau data dengan cara yang unik analogi kreatif, dan menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi dengan cara yang unik pola kreatif

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan pembatasan masalah di atas, maka masalah yang akan diteliti akan dikaji lebih lanjut dengan perumusan masalah sebagai berikut: 1. Bagaimana kemampuan penalaran induktif –kreatif matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan open approach? 2. Bagaimana kemampuan penalaran induktif –kreatif matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori? 3. Apakah kemampuan penalaran induktif –kreatif matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan open approach lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori?

E. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan perumusan masalah, maka tujuan penelitian ini adalah: 1. Mengidentifikasi kemampuan penalaran induktif –kreatif matematis siswa setelah memperoleh pembelajaran dengan open approach. 2. Mengidentifikasi kemampuan penalaran induktif –kreatif matematis siswa setelah memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori. 3. Menganalisis perbandingan kemampuan penalaran induktif –kreatif matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan open approach dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori.

F. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Manfaat Teoritis a. Memberikan informasi bahwa pembelajaran dengan open approach memberikan pengaruh yang positif terhadap kemampuan penalaran induktif –kreatif matematis. b. Sebagai referensi untuk penelitan lain yang relevan 2. Manfaat Praktis a. Bagi guru, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai alternatif pendekatan pembelajaran yang dapat diterapkan untuk meningkatkan kemampuan penalaran induktif –kreatif matematis siswa. b. Bagi siswa, hasil penelitian ini diharapkan meningkatkan kemampuan penalaran induktif –kreatif matematis siswa. c. Bagi sekolah, hasil penelitian ini menambah referensi pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan sekolah dan diharapkan mampu meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di sekolah. 10

BAB II DESKRIPSI TEORETIS, KERANGKA BERPIKIR DAN

HIPOTESIS PENELITIAN

A. KAJIAN TEORITIK

1. Kemampuan Penalaran Induktif–Kreatif Matematis

a. Definisi Berpikir

Berpikir merupakan bagian yang tidak terlepaskan dari aktivitas manusia. Adanya kemampuan untuk berpikir melalui akal menjadikan manusia sebagai makhluk yang istimewa karena dengan kemampuan berpikir manusia mampu mengelola dan memajukan kehidupan. Kemampuan berpikir manusia akan semakin maju seiring bertambahnya usia dimulai dari berpikir konkret menuju kemampuan untuk dapat memikirkan hal –hal yang abstrak. Saat ini perkembangan dunia semakin pesat, berbagai kemudahan begitu terasa dalam melaksanakan aktivitas harian, hal ini tidak terlepas dari hasil berpikir manusia kreatif yang terus menerus berpikir untuk menghasilkan sesuatu yang berguna dan memudahkan pekerjaan manusia. Berpikir menurut Gilmer ialah proses pemecahan masalah dan proses menggunakan gagasan atau lambang –lambang pengganti yang tampak secara fisik selain itu berpikir merupakan proses penyajian peristiwa internal dan eksternal. 1 Selanjutnya Peter Reason mengemukakan bahwa berpikir ialah proses mental yang lebih dari sekedar mengingat ataupun memahami karena pada dasarnya mengingat hanyalah proses penyimpanan informasi yang ketika dibutuhkan maka dilakukan usaha permintaan pengeluaran informasi kembali pada otak sementara memahami ialah adanya perolehan apa yang didengar dan dibaca serta mampu menghubungkan keterkaitan aspek-aspek dalam memori. 2 1 Wowo Sunaryo Kuswana, Taksonomi Berpikir, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2011, h. 2. 2 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, Jakarta: Kencana Prenada Media, Cet.8, 2011, h. 230.