Latar Belakang Masalah PENDAHULUAN
Dalam penelitian ini penulis memusatkan masalah pada kemampuan penalaran induktif
–kreatif matematis. Penulis memusatkan penelitian pada penalaran induktif dengan didasarkan adanya penelitian dari peneliti psikologi yang
menyatakan bahwa seseorang lebih cenderung kepada proses belajar dan berpikir dengan cara coba
–coba dibandingkan dengan proses analisis formal.
8
Selain itu Chapman menyatakan bahwa pada dasarnya berpikir induktif tidak akan
mengurangi kemampuan penalaran deduktif seseorang, meskipun pada awalnya sebagian besar seseorang berpikir dengan cara induktif, namun ketika data telah
ditemukan mereka akan cenderung untuk menyatakan dalam bentuk deduktif.
9
Berdasarkan hal tersebut, penulis merasa kemampuan penalaran induktif penting dan menarik untuk diteliti lebih dalam.
Alasan yang menjadi dasar penulis memusatkan masalah pada penalaran induktif yang bersifat kreatif didasarkan pada pentingnya penalaran kreatif dalam
menopang kemampuan lain dalam pembelajaran matematika. Hal ini sejalan dengan pendapat yang mengatakan bahwa penalaran kreatif sangat berperan dalam
pemecahan masalah non rutin, mengingat bahwa dalam pemecahan masalah non rutin siswa tidak bisa langsung mengenali solusi masalah namun terlebih dahulu
siswa harus mengkontruksi penalaran.
10
Pendapat tersebut, secara langsung mengatakan bahwa kemampuan penalaran yang bersifat kreatif menopang aspek-
aspek penting lain dalam proses pembelajaran matematika salah satunya pemecahan masalah.
Penalaran induktif dapat diartikan sebagai proses bernalar yang mengambil kesimpulan umum dengan berdasarkan fakta
–fakta khusus yang membawa pada kesimpulan umum, dimana kesimpulan umum yang diambil
bersifat probabilistik. Sementara penalaran induktif –kreatif matematis dapat
8
Jarnawi Afgani Dahlan,“Meningkatkan Penalaran dan Pemahaman Matematika Siswa Sekolah Menengah Lanjutan Tingkat Pertama Melalui Pendekatan Pembelajaran Open -
Ended”, Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UPI Bandung, Bandung, 2004, h.21, tidak dipublikasikan
9
Utari Sumarmo,“Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar
Mengajar ”, Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UPI Bandung, Bandung, 1987, h.38, tidak
dipublikasikan
10
Johan Lithner, A Framework for Analysing Creative and Imitative Mathematical Reasoning, Department of Mathematics and Mathematical Statistics, Umea university, 2006, p. 6.
diartikan sebagai penalaran induktif matematis yang bersifat kreatif, dengan menekankan aspek originalitas sebagai unsur kreatif. Dengan kata lain penalaran
jenis ini menuntut siswa untuk menggunakan nalarnya dalam mengambil kesimpulan induktif dengan menekankan originalitas hasil pemikiran penalar,
bukan didasarkan dengan cara meniru hasil pemikiran, baik meniru dari proses pembelajaran, buku teks dan sebagainya.
Berdasarkan uraian-uraian yang telah dipaparkan, kemampuan penalaran induktif-kreatif matematis sangat penting untuk dimiliki dan harus terus
dikembangkan oleh peserta didik dalam proses pembelajaran matematika. Kemampuan penalaran induktif-kreatif matematis merupakan bagian dari
kemampuan penalaran matematis, yang secara logis dapat ditarik kesimpulan bahwa untuk memiliki kemampuan penalaran induktif-kreatif matematis yang baik,
maka siswa secara umum harus memiliki kemampuan penalaran matematis yang baik, namun fakta yang terjadi di lapangan kemampuan penalaran matematis siswa
masih tergolong rendah. Penelitian pendahuluan yang peneliti lakukan terhadap siswa di salah satu
SMP Negeri di Jakarta Selatan memperlihatkan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa masih tergolong rendah. Berikut salah satu contoh soal yang
diberikan untuk mengukur kemampuan penalaran matematis siswa dengan indikator memperkirakan jawaban dan proses solusi.
1. Jika � = {bilangan asli kurang dari 10}, = {bilangan ganjil kurang dari 9},
= {bilangan prima kurang dari 7} maka tentukan: a.
� −
�
b.
�
∪
�
c. ∪
�
Dari jawaban 34 siswa, hasil menunjukkan bahwa persentase capaian rata- rata kemampuan penalaran matematis siswa pada indikator memperkirakan
jawaban dan proses solusi sebesar 26,5. Selain itu secara keseluruhan untuk semua indikator kemampuan penalaran matematis yang diujikan menunjukan
bahwa rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa hanya mampu mencapai nilai 40,44. Dengan standar deviasi 16,074 dan tingkat kepercayaan sebesar 95
maka rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa berkisar antara 8,94 sampai
71,94. Hasil tersebut menunjukkan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa di sekolah tersebut masih rendah.
Hal tersebut juga dapat dilihat dari jawaban siswa. Berikut variasi jawaban siswa untuk indikator soal memperkirakan jawaban dan proses solusi.
Siswa 1: tidak menjawab Siswa 2: a. S - A
c
= {2 ,4, 6}; b. A
c
∪ B
c
= {1,6
}; c. A
∪B
c
= {2, 4, 6} Siswa 3: a. S - A
c
= {1, 3, 5, 7}; b. A
c
∪ B
c
= {1,3, 5, 7
}; c. A
∪B
c
= {4, 6, 8, 9} Siswa 4 : a. S - A
c
= {1, 3, 5, 7 } ; b. A
c
∪ B
c
= {1, 2, 4, 6, 7, 8, 9
}; c. A
∪B
c
= {4, 6, 8, 9}
Beberapa siswa sama sekali tidak memberikan jawaban seperti terlihat pada siswa 1, hal tersebut menunjukan siswa belum mampu memperkirakan
jawaban dan proses solusi. Sebagian besar siswa menjawab seperti siswa 2 dimana secara keseluruhan jawaban salah, siswa mampu memperkiran jawaban namun
proses solusi yang diberikan seluruhnya salah. Sebagian kecil siswa menjawab seperti siswa 3 dan siswa 4 dimana secara keseluruhan jawaban sudah tepat
walaupun jawaban pada siswa 3 masih terdapat sedikit kesalahan. Sehingga kemampuan penalaran matematis siswa yang diukur pada indikator memperkirakan
jawaban dan proses solusi masih tergolong rendah. Hasil dari penelitian pendahuluan tersebut sejalan dengan hasil
wawancara yang peneliti lakukan kepada guru matematika di sekolah tersebut. Berdasarkan hasil wawancara, guru matematika tersebut menyatakan bahwa
kemampuan penalaran siswa harus ditingkatkan, lebih lanjut guru tersebut mengungkapkan bahwa kemampuan siswa pada pelajaran matematika berbeda-
beda ada yang cepat, lamban, bahkan masih ada yang bermain-main. Berdasarkan fakta
–fakta sebelumnya yang menunjukan bahwa kemampuan penalaran matematik siswa masih tergolong rendah, dapat diduga
bahwa proses pembelajaran matematik di sekolah belum mengembangkan kemampuan penalaran siswa. Wawancara dengan guru matematika pada penelitian
pendahuluan yang dilakukan peneliti memberikan fakta bahwa metode yang sering digunakan guru adalah ekspositori, demonstrasi, penemuan, dan drill. Ekspositori
dan drill merupakan metode mengajar yang berpusat pada guru, siswa lebih banyak menerima atau transfer pengetahuan, namun siswa kurang mendapat kesempatan
untuk mengkonstruksi pengetahuan dan nalarnya sendiri, sehingga pemahaman konsep dan kemampuan bernalar siswa kurang mencapai hasil yang optimal.
Berdasarkan uraian –uraian tersebut, sudah seharusnya kemampuan
penalaran induktif –kreatif siswa dikembangkan, salah satu alternatif yang dapat
dilakukan ialah menerapkan pembelajaran dengan open approach. Open approach merupakan pendekatan pengajaran yang bersifat terbuka, dalam proses
pembelajarannya siswa diberikan masalah open –ended yang menuntut siswa untuk
mengeksplorasi kemampuan berpikir sesuai dengan kemampuan siswa, diskusi menjadi pusat kegiatan belajar siswa dalam rangka mengembangkan kemampuan
berpikir kreatif dan kritis, kemudian di akhir pembelajaran guru memberikan pemantapan berupa kesimpulan
–kesimpulan dan mengkoneksikan ide–ide yang muncul dari aktivitas siswa dalam memecahkan masalah open
–ended dalam rangka membantu siswa menemukan generalisasi matematika, rumus, aturan dan
sebagainya. Dengan proses pembelajaran tersebut diyakini dapat meningkatkan kemampuan penalaran
–induktif kreatif matematis siswa. Berdasarkan uraian permasalahan yang telah dipaparkan sebelumnya,
penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul: “Pengaruh Pembelajaran dengan
Open Approach terhadap Kemampuan Penalaran Induktif
–Kreatif Matematis“. B.
Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan sebelumnya,
maka dapat diidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut:
1. Rendahnya kemampuan penalaran matematis siswa yang dalam penelitian ini mengacu pada kemampuan penalaran induktif
–kreatif matematis. 2. Kurang bervariasinya model, strategi, pendekatan dan metode yang
diterapkan oleh guru dalam proses pembelajaran.