Diagonal-diagonal persegi ABCD berpotongan di titik O. Besar PQRS adalah jajargenjang yang diagonal-diagonalnya berpotingan di O,
Setelah berdiskusi dengan teman kelompok, kemukakan semua ide yang ada didalam kelompokmu bagaimana cara kalian menentukan siapa yang benar
diantara Bayu dan Soni? Bagaimana caranya agar Bayu dan Soni menjadi sama- sama benar? Kesimpulan apa yang kalian peroleh tentang bangun datar belah
ketupat dan layang-layang?
DM
Bagaimana kesimpulanmu mengenai bangun datar belah ketupat dan layang- layang beserta sifat-sifatnya?
B D
B
D
Latihan Soal
1. Perhatikan gambar berikut
Pada belah ketupat ABCD di atas, tentukan: a. Besar nilai x
b. Besar ∠
dan ∠
2. Layang-layang ABCD, besar ∠
= 30 dan
∠ = 40
.
Tentukan besar ∠
Setelah kegiatan diskusi dan presentasi kelompok, tulislah sejumlah ide yang dikemukakan oleh kelompok lain, dan simpulkan manakah ide yang menurutmu
paling menarik dan berbeda dari yang lain
MR
3x 6x
A C
A C
O
LEMBAR KERJA SISWA – 3
LUAS DAN KELILING PERSEGI PERSEGI PANJANG
Sebuah keluarga ingin membagikan harta kepada dua orang anaknya yaitu Budi anak pertama dan Deni sebagai bungsu. Keluarga tersebut memiliki dua buah
rumah dengan model yang berbeda yaitu model A dan model B. Budi sebagai kakak mensyaratkan bahwa ia ingin rumah yang lebih luas dan keliling yang lebih
panjang dari adiknya, namun jika rumahnya sama luas maka ia ingin kelilingnya tetap lebih panjang dari adiknya, model rumah berbentuk seperti gambar
dibawah ini. Dua model rumah tersebut terletak pada sebidang tanah berbentuk persegi panjang berukuran 60 meter x 30 meter yang terbagi dua sama besar
untuk masing
– masing rumah. Jika kamu dipercaya sebagai pengacara keluarga tersebut, bagaimana caramu menyelesaikan masalah tersebut dan kesimpulan
apa yang akan kamu ambil dalam menyelesaikan pembagian harta keluarga tersebut?
MASALAH 1
KELOMPOK : ANGGOTA :1.……………… 3.………………… 5.………………
2.………………. 4.………………..
MMO
Model A Model B
Berapa luas dan keliling rumah model A? Bagaimana caramu menentukan luas dan keliling tersebut?jelaskan jawabanmu
Berapa luas dan keliling rumah model B? Bagaimana caramu menentukan luas dan keliling tersebut? Jelaskan jawabanmu
Dari masalah yang diberikan, tuliskan informasi apa saja yang kalian ketahui Apa saja yang ditanyakan dari masalah yang diberikan?
Berikan cara yang berbeda dari jawabanmu di atas untuk menentukan luas dan keliling rumah model A
SBM
Setelah berdiskusi dengan teman kelompok, kemukakan semua ide yang ada didalam kelompokmu bagaimana cara kalian menentukan luas dan keliling rumah
model A dan B? Berikan beberapa alternatif jawaban Kesimpulan apa yang kalian peroleh tentang pembagian harta tersebut?
DM
Berikan cara yang berbeda dari jawabanmu di atas untuk menentukan luas dan keliling rumah model B
Kesimpulan apa yang kamu ambil dalam menyelesaikan pembagian harta tersebut?
Latihan Soal
1. Gambar 1 merupakan susunan pola dari sebuah persegi, persegi pada pola ke-1 memiliki keliling 4 cm, pola ke-2 memiliki keliling 8 cm, dan pola ke-3
memiliki keliling 12 cm, berapakah keliling persegi pada pola ke-n?
2. Pak Roni membeli sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang berukuran 25 m x 20 m. Harga tiap m
2
tanah tersebut Rp 1.500.000,00. Berapakah uang yang dikeluarkan pak Roni untuk membeli tanah tersebut?
Setelah kegiatan diskusi dan presentasi kelompok, tulislah sejumlah ide yang dikemukakan oleh kelompok lain, dan simpulkan manakah ide yang menurutmu
paling menarik dan berbeda dari yang lain
MR
LEMBAR KERJA SISWA – 4
LUAS DAN KELILING JAJAR GENJANG
Pak Adi memiliki sebidang tanah berbentuk petak –petak jajar genjang. Masing-
masing petak ingin ditanami jagung, ubi, wortel, singkong, tomat dan kedelai. Jagung disiram 3 hari sekali, ubi 5 hari sekali, wortel dan kedelai 2 hari sekali,
singkong seminggu sekali dan tomat disiram setiap hari. Penyiraman dilakukan menggunakan mobil irigasi, tiap petak terdapat tempat khusus untuk menyiram.
Sisi-sisi satu petak berukuran 16 m dan 10 m dengan tinggi 8 m, dan lebar sisi jalan 2 m. Bantulah pak Adi untuk menentukan petak sawah dengan jenis
tanaman agar mobil irigasi sedikit mengeluarkan biaya bensin untuk menyiram tanaman. Berapakah total panjang lintasan yang ditempuh mobil irigasi dalam
seminggu untuk menyirami tanaman?. Jika ruas jalan ingin diaspal dan jarak antar petak 1,8 m bagaimana caramu menentukan luas seluruh jalan?
petunjuk: saat mobil belok di tikungan, dianggap berjalan 1 meter; total panjang lintasan hanya dihitung perjalanan pergi
MASALAH 1
KELOMPOK : ANGGOTA :1.……………… 3.………………… 5.………………
2.………………. 4.………………..
MMO
Berikan model penempatan tanaman yang berbeda dari jawabanmu di atas Dari masalah yang diberikan, tuliskan informasi apa saja yang kalian ketahui
Apa saja yang ditanyakan dari masalah yang diberikan?
Dengan menggunakan pola penyiraman tanaman, bagaimana model penempatan tanaman pada setiap petak yang kamu buat untuk membantu pak Adi? Jelaskan
bagaimana caramu mengatur model penempatan tanaman tersebut?
Dari beberapa model penempatan tanaman yang kamu berikan, berapa saja total panjang lintasan yang ditempuh mobil irigasi dalam seminggu?
SBM
Setelah berdiskusi dengan teman kelompok, kemukakan semua ide yang ada didalam kelompokmu bagaimana bagaimana model penempatan jenis tanaman tiap
petak, berapa total panjang lintasan yang ditempuh mobil irigasi dalam satu minggu, bagaimana caramu menentukan luas seluruh jalan yang ingin diaspal?
Berikan beberapa alternatif jawaban
DM
Bagaimana caramu menentukan luas seluruh jalan yang ingin diaspal? Berapa luas yang kamu temukan?
Latihan Soal
1. Perhatikan gambar 1
Pada gambar 1, Alas jajar genjang pada pola ke-1 adalah 5 cm dan tinggi 4 cm. Kemudian pada pola ke-2, ke-3 dan seterusnya ukuran alas dan
tingginya bertambah 2 cm dari ukuran sebelumnya. Berapakah luas jajar genjang pada pola ke-10?
2. Sebuah jajar genjang memiliki panjang 6p cm dan tinggi 4p cm. jika luas 216 cm
2
tentukan panjang alas dan tinggi jajar genjang tersebut Setelah kegiatan diskusi dan presentasi kelompok, tulislah sejumlah ide yang
dikemukakan oleh kelompok lain, dan simpulkan manakah ide yang menurutmu paling berbeda dari yang lain
MR
LEMBAR KERJA SISWA – 5
LUAS DAN KELILING TRAPESIUM
Hasan dan Wahyu mendapat tugas kesenian dari sekolah untuk membuat kerajinan mozaik dari bangun-bangun datar. Setiap siswa diberikan alas kanvas untuk menyusun bangun-
bangun datar. Kanvas berbentuk persegi panjang dengan panjang 90 cm dan lebar 60 cm.
MASALAH 1
KELOMPOK : ANGGOTA :1.……………… 3.………………… 5.………………
2.………………. 4.………………..
Gambar 1 Hasan membuat mozaik dari bangun datar
persegi dan persegi panjang seperti gambar berikut.
Gambar 2 Wahyu membuat mozaik dari tumpukan
trapesium seperti gambar berikut.
Berdasarkan gambar 1, bagaimana caramu menentukan luas permukaan yang tidak
tertutup bangun trapesium dan berapa keliling
permukaan yang
tertutupi trapesium?
MMO
Perhatikan mozaik yang dibuat Hasan pada gambar 1, bagaimana caramu menghitung luas permukaan kanvas yang tidak tertutupi mozaik pada gambar 1?
Berapa luas yang kamu dapatkan?
Berikan cara yang berbeda dari cara di atas untuk menghitung luas permukaan kanvas yang tidak tertutupi mozaik pada gambar 1
Perhatikan mozaik yang dibuat Wahyu pada gambar 2, hitunglah luas permukaan kanvas yang tidak tertutup bangun trapesium pada gambar 2 dengan
menggunakan cara pada gambar 1. Dari masalah yang diberikan, tuliskan informasi apa saja yang kalian ketahui
Apa saja yang ditanyakan dari masalah yang diberikan?
SBM
Perhatikan kembali mozaik yang dibuat Wahyu pada gambar 2, hitunglah keliling bangun trapesium yang menutupi permukaan kanvas pada gambar 2 dengan
menggunakan cara pada gambar 1.
Setelah berdiskusi dengan teman kelompok, kemukakan semua ide yang ada didalam kelompokmu bagaimana cara kalian mencari luas permukaan kanvas yang
tidak tertutup bangun persegi dan persegi panjang pada gambar 1, bagaimana mencari luas yang tidak tertutup trapesium pada gambar 2 berdasarkan cara
pada gambar 1 dan bagaimana mencari keliling bangun trapesium pada gambar 2 berdasarkan cara gambar 1. Berikan beberapa alternatif jawaban
DM
Bagaimana caramu menghitung keliling bangun persegi dan persegi panjang yang menutupi permukaan kanvas pada gambar 1? Jelaskan jawabanmu
Latihan Soal
1. Perhatikan gambar berikut
Gambar di atas merupakan susunan pola ke-1, 2 dan 3 dari bangun datar trapesium, buatlah susunan pola baru yang memiliki keserupaan dengan susunan trapesium
tersebut dengan menggunakan bilangan, keserupaan apa yang terdapat pada gambarmu?
2. Ayah membeli sebidang tanah berbentuk seperti gambar berikut
Jika harga tanah Rp 1.200.000,00 per m
2
, berapa harga sebidang tanah tersebut?
Setelah kegiatan diskusi dan presentasi kelompok, tulislah sejumlah ide yang dikemukakan oleh kelompok lain, dan simpulkan manakah ide yang menurutmu
paling berbeda dari yang lain
MR
Pola Ke-2 Pola ke-3
Pola ke-1 6 cm
16 cm 12 cm
13 cm
20 m
30 m 12 m
LEMBAR KERJA SISWA – 6
LUAS DAN KELILING BELAH KETUPAT
Gambaran jalur transportasi Busway di sebuah kota berbentuk seperti gambar 1. Titik A,B,C hingga P merupakan halte busway dengan panjang lintasan dari satu
halte ke halte yang lain 5 km. Perjalanan antar halte membutuhkan waktu 20 menit dan setiap di halte ketiga, busway akan mengisi bahan bakar yang
membutuhkan waktu 5 menit. Busway memulai perjalanan dari halte A pukul 07.00 pagi dan sampai di halte K pukul 11.20. Tentukan kemungkinan jalur yang dilalui
busway beserta panjang lintasan yang di tempuh busway Jika luas area gambaran jalur transportasi tersebut adalah 96 km
2
. Berapa saja jarak yang mungkin dari pusat taman kota ke halte G, dan jarak dari pusat taman kota ke halte A?
MASALAH 1
KELOMPOK : ANGGOTA :1.……………… 3.………………… 5.………………
2.………………. 4.………………..
MMO Gambar 1
Pilih enam halte yang berdekatan, tulis secara berurutan waktu dari halte ke halte yang lain berdasarkan halte yang telah kalian pilih. Perhatikan angka yang
terbentuk, apakah terdapat keteraturan atau pola dari waktu tersebut? Kemukakan idemu
Menggunakan keteraturan waktu atau pola yang terbentuk, bagaimana caramu menentukan jumlah halte yang telah di lalui busway dari cerita pada masalah 1?
Tulis beberapa kemungkinan jalur yang dilalui busway dan dari masing-masing kemungkinan tersebut, berapakah panjang lintasan busway yang telah di tempuh
dari halte A menuju halte K? Dari masalah yang diberikan, tuliskan informasi apa saja yang kalian ketahui
Apa saja yang ditanyakan dari masalah yang diberikan?
SBM
Setelah berdiskusi dengan teman kelompok, kemukakan semua ide yang ada didalam kelompokmu bagaimana cara kalian menentukan jumlah halte yang dilalui
busway, jalur yang mungkin beserta panjang lintasan dan kemungkinan jarak dari pusat kota ke halte G, dari pusat kota ke halte A. Berikan beberapa alternatif
jawaban
DM
Berapa saja kemungkinan ukuran jarak dari pusat taman kota ke halte G, dan jarak dari pusat taman kota ke halte A? berikan penjelasan
Latihan Soal
1. Pak Waluyo seorang petani, memiliki kebun yang berbentuk belah ketupat. Ia menanami kebunnya dengan batang singkong dengan aturan
setiap 1 m
2
terdapat 4 batang singkong yang ditanam pada setiap pojok seperti gambar dibawah ini.
Jika luas tanah pak waluyo 100 m
2
, berapa banyak batang singkong yang dapat di tanam di tanah pak Waluyo tersebut?
2. Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat adalah 15 cm dan 3x+2
cm. jika luas belah ketupat itu 150 cm
2
tentukan panjang diagonal yang kedua
Setelah kegiatan diskusi dan presentasi kelompok, tulislah sejumlah ide yang dikemukakan oleh kelompok lain, dan simpulkan manakah ide yang menurutmu
paling menarik dan berbeda dari yang lain
MR
4 m
2
9 m
2
1 m
2
LEMBAR KERJA SISWA – 7
LUAS DAN KELILING LAYANG-LAYANG
Hari minggu Umar dan keluarganya mengunjungi museum layang-layang. Dalam museum ada satu tempat bernama ruang layang-layang matematika. Di ruang tersebut Umar
ditunjukan berbagai layang-layang yang berbeda ukuran, layang-layang pertama diagonal-diagonalnya berukuran 5cmx10cm, yang kedua berukuran 10cmx15cm, dan
ketiga berukuran 15cmx20cm, serta masih banyak lagi berbagai macam ukuran. Selanjutnya di ruang layang-layang matematika, pengunjung diberikan pertanyaan dan
jika mampu menjawab akan mendapatkan layang-layang yang berada di ruang tersebut. Pertanyaan yang diajukan yaitu bagaimana cara menentukan luas layang-layang pertama,
kedua, ketiga dan ke-n? Bagaimana cara menentukan keliling layang-layang ke-n jika masing-masing keliling layang-layang berukuran dua kali dari luasnya? Bantulah umar
untuk dapat menjawab pertanyaan yang diajukan sehingga mendapat hadiah layang- layang dari ruang tersebut
MASALAH 1
KELOMPOK : ANGGOTA :1.……………… 3.………………… 5.………………
2.………………. 4.………………..
MMO
Tuliskan dengan berurut cara yang kamu gunakan untuk menghitung luas layang- layang pertama, kedua dan ketiga. Perhatikan keteraturan pola dari yang kamu
tuliskan. Kemukakan idemu mengenai keteraturan pola tersebut
Menggunakan keteraturan pola yang ada, bagaimana caramu menentukan luas layang-layang ke-n? jelaskan ide apa yang kamu gunakan
Berikan cara yang berbeda untuk menentukan luas layang-layang ke-n dari caramu di atas
Dari masalah yang diberikan, tuliskan informasi apa saja yang kalian ketahui Apa saja yang ditanyakan dari masalah yang diberikan?
SBM
Setelah berdiskusi dengan teman kelompok, kemukakan semua ide yang ada didalam kelompokmu bagaimana cara kalian menentukan luas dan keliling layang-
layang ke-n. Berikan beberapa alternatif jawaban
DM
Bagaimana caramu menentukan keliling layang-layang ke-n? jelaskan ide apa yang kamu gunakan
20 cm 1
6 cm
Latihan Soal
1. Perhatikan gambar berikut Tentukan berapa luas permukaan yang diarsir
2. Andi memiliki dua layang-layang. Layang-layang pertama yaitu layang-layang ABCD
luasnya 240 cm
2
. Layang-layang kedua yaitu layang-layang RSTU, panjang diagonal-diagonal RSTU dua kali panjang diagonal layang-layang ABCD. Berapa
luas layang-layang RSTU.
Setelah kegiatan diskusi dan presentasi kelompok, tulislah sejumlah ide yang dikemukakan oleh kelompok lain, dan simpulkan manakah ide yang menurutmu
paling menarik dan berbeda dari yang lain
MR
8 cm
129
LAMPIRAN 4 KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN
INDUKTIF-KREATIF MATEMATIS
Kompetensi Dasar :
Mengembangkan kemampuan penalaran induktif –
kreatif matematis siswa pada materi segiempat.
Indikator Kemampuan
Indikator Kompetensi Nomor
Butir Soal
Generalisasi Kreatif
Menarik kesimpulan mengenai jumlah ikat rumput berdasarkan luas n sebidang
tanah dari soal cerita yang diberikan dengan cara yang unik.
1
Menarik kesimpulan tentang luas kelopak bunga pada bulan ke-n dari soal
cerita yang diberikan dengan cara yang
unik
4
Pola Kreatif Menggunakan pola hubungan dari
sebuah cerita
untuk menentukan
panjang lintasan yang dicari dengan cara yang unik
3
Analogi Kreatif Menarik keserupaan data dari cerita
yang diberikan dengan cara yang unik 2
Menarik keserupaan data dari cerita yang diberikan dengan cara yang unik
5 Jumlah
5
LAMPIRAN 5 UJI COBA KEMAMPUAN PENALARAN INDUKTIF-KREATIF MATEMATIS
Pokok Bahasan : Segiempat
Nama :
Kelas :
Kerjakan soal di bawah ini dengan teliti dan benar Petunjuk:
Berdoalah sebelum menjawab soal-soal yang diberikan Tulislah namamu pada tempat yang disediakan.
Gunakan bagian belakang soal sebagai tempat untuk menghitung coret-coret. Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal acak.
1. Seorang arsitektur membuat sketsa perumahan, sketsa terdiri dari persegi panjang dan persegi. Persegi panjang ABCD memiliki ukuran AB
= 4 cm, AD
= 3 cm. Persegi BEFG memiliki panjang sisi 6 cm, AH = 1 cm, IF = 2 cm dan GJ
= 3 cm. Daerah yang diarsir HBIJ akan dijadikan taman bermain. Setiap 1 cm
2
pada taman dibutuhkan 1 ikat rumput. Apa yang dapat kamu simpulkan mengenai jumlah ikat rumput yang dibutuhkan apabila ukuran
sketsa diperbesar n kali lipat?
2. Sebuah toko kue menarik perhatian pelanggan dengan memberikan hadiah permen. Untuk setiap pembelian 1 kue mendapat 2 permen, pembelian 2 kue
mendapat 4 permen, pembelian 3 kue mendapat 6 permen dan seterusnya. Buatlah gambar yang serupa dengan pemberian hadiah di atas menggunakan
bangun datar segiempat. Berikan penjelasan mengenai keserupaan gambar yang kalian buat
Gambar di samping merupakan gambar bunga beserta tangkainya, kelopak bunga terbentuk dari dua buah
trapesium sama kaki yang panjang sisi-sisinya 4 cm. Setiap satu bulan sekali muncul satu bunga baru yang ukurannya
dua kali dari bunga sebelumnya, apa yang dapat kamu simpulkan mengenai keliling bunga baru yang muncul pada
bulan ke-n?
3. Hari Minggu Rizky mengunjungi tempat wisata labirin matematika, dalam labirin ada satu tempat tersembunyi yang tersimpan hadiah. Lantai labirin
berbentuk penggaris raksasa yang dapat menunjukan berapa meter kita telah berjalan. Sebelum memasuki labirin Rizky diberikan 45 batu kecil yang
terdiri dari 3 jenis batu, masing-masing 15 batu berbentuk trapesium, jajargenjang dan persegi. Batu berguna untuk meninggalkan jejak agar
tidak tersesat. Dalam labirin, perjalanan 6m, 12m, 20m, 30m dan seterusnya, Rizky harus meninggalkan jejak batu yang berbeda dengan
aturan, setelah batu persegi tinggalkan jejak batu trapesium, setelah batu trapesium tinggalkan jejak batu jajargenjang, setelah batu jajargenjang
tinggalkan batu persegi. Di pintu masuk telah terletak jejak batu persegi, panjang lintasan dari pintu masuk ke tempat tersembunyi adalah 306 m.
Bagaimana pola bilangan perjalanan dan pola jenis batu dari cerita di atas, kemudian tentukan batu jenis apakah yang Rizky tinggalkan ketika Rizky
mencapai tempat tersembunyi? Berikan penjelasan
4.
4 4
5. Perhatikan berbagai gambar segiempat berikut
Pilih dua gambar dari gambar di atas yang menurutmu serupa. Jelaskan keserupaan apa yang mendasari pilihan gambarmu
A C
D E
B
F
I H
G
LAMPIRAN 6 KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TEST KEMAMPUAN PENALARAN
INDUKTIF-KREATIF MATEMATIS 1.