36 usahatani dapat dikatakan efisien jika RC 1. Semakin besar nilai RC, maka
usahatani tersebut semakin efisien. RC ratio atas total biaya dirumuskan sebagai berikut.
RC ratio atas biaya total = Dimana,
TR : Total penerimaan, merupakan hasil kali jumlah produk dengan harga TC : Total biaya, merupakan penjumlahan total biaya variabel dengan total
biaya P
: Harga produk Q
: Total produksi TVC : Total biaya variabel
TFC : Total biaya tetap
4.4.2 Indeks Diversifikasi
Indeks diversifikasi merupakan indeks untuk mengukur keragaan diversifikasi dalam konteks perusahaan atau usahatani. Indeks diversifikasi
pertanian dapat diukur dengan menggunakan rumus Indeks Diversifikasi Simpson. Semakin besar nilai diversifikasi Simpson, maka semakin banyak jenis
komoditi yang ditanam, artinya semakin kegiatan usahatani yang dilakukan semakin terdiversifikasi. Indeks diversifikasi pertanian dituliskan dalam bentuk
persamaan berikut.
Dimana, q
1
= penerimaan masing-masing komoditi q = penerimaan total usahatani
4.4.3 Analisis Optimalisasi Pola Tanam
Tujuan utama yang diinginkan oleh petani dari kegiatan usahataninya adalah memperoleh keuntungan maksimum guna meningkatkan kesejahteraan
keluarga dan untuk mengembangkan kegiatan usahanya. Upaya yang dapat dilakukan oleh petani dalam memaksimalkan pendapatannya adalah dengan
memilih kombinasi jenis tanaman serta alokasi sumberdaya yang optimal. Kombinasi jenis tanaman dan sumberdaya yang optimal dapat diperoleh dengan
melakukan analisis optimalisasi dengan menggunakan Linear Programming.
37 Hasil analisis
yang dilakukan dapat digunakan oleh petani dalam mempertimbangkan komoditas apa yang akan diusahakan.
Menurut Soekartawi 1995, Linear Programming adalah metode perhitungan untuk perencanaan terbaik di antara kemungkinan-kemungkinan
tindakan yang dapat dilakukan. Linear Programming akan menghasilkan berbagai alternatif pemecahan masalah dalam pengambilan keputusan. Namun, hanya akan
ada satu pemecahan masalah yang optimum maksimum atau minimum. Umumnya, penerapan model ini menggunakan asumsi bahwa alokasi sumberdaya
sebelum penerapan perencanaan belum optimal atau belum efisien dan sesudah penerapan pola alokasi sumberdaya menjadi optimal.
Linear programming pada hakekatnya merupakan suatu teknik
perencanaan yang bersifat analitis dengan menggunakan model matematik dengan tujuan menemukan beberapa kombinasi alternatif pemecahan masalah. Dari
alternatif tersebut kemudian dipilih mana yang terbaik dalam rangka menyusun strategi dan langkah-langkah kebijakan lebih lanjut tentang alokasi sumberdaya
optimal. Pilihan alternatif tersebut berkaitan dengan alokasi sumberdaya yang terbatas guna mencapai tujuan dan sasaran perusahaan secara optimal Nasendi
dan Anwar, 1985. Pendekatan dengan metode Linear Programming memiliki lima asumsi
Nasendi dan Anwar, 1985, yaitu: 1.
Linearitas, fungsi tujuan dan faktor-faktor pembatas harus dinyatakan sebagai faktor linear.
2. Proporsionalitas, naik turunnya nilai tujuan Z dan penggunaan sumberdaya
atau fasilitas yang tersedia akan berubah secara sebanding dengan perubahan tingkat kegiatan.
3. Aktivitas, nilai tujuan setiap kegiatan tidak saling mempengaruhi atau
kenaikan dapat ditambah tanpa mempengaruhi bagian nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain.
4. Divisiblitas, keluaran output yang dihasilkan setiap kegiatan dapat berupa
bilangan pecahan, demikian pula dengan nilai Z yang dihasilkan. 5.
Deterministik, semua parameter dalam program linear adalah tetap, diketahui, dan tidak dapat diperkirakan secara pasti.
38 Analisis
optimalisasi dilakukan
dengan menggunakan
Linear Programming
. Data yang diperoleh ditabulasikan berdasarkan aktivitas yang ada dan dimasukkan ke dalam bentuk Linear Programming. Perhitungan dilakukan
dengan menggunakan bantuan komputer, yaitu melalui program LINDO Linear, Interactive, and Discrete Optimizer
. Hasil analisis ini akan berupa analisis primal
, analisis dual, analisis sensitivitas, dan post optimal. a.
Analisis Primal Analisis primal memberikan informasi tingkat kegiatan yang terbaik dan
menghasilkan tujuan yang maksimum dengan keterbatasan sumberdaya yang tersedia. Dari analisa ini juga dapat diketahui kegiatan-kegiatan apa yang
tidak menghasilkan tujuan maksimum dan berapa besar kerugian per satuan kegiatan bila kegiatan tersebut dipaksa diusahakan.
b. Analisis dual
Pada analisis dual akan diperoleh hubungan antara tingkat kegiatan optimal dengan keterbatasan sumberdaya yang dimilikinya. Nilai slack surplus
memberikan jumlah kelebihan dan kekurangan pemanfaatan sumberdaya pada tingkat kegiatan optimal. Apabila nilai slack-nya nol, berarti
sumberdaya tersebut habis terpakai langka. Sebaliknya, jika nilai slack-nya tidak sama dengan nol, berarti sumberdaya tersebut tersedia dalam jumlah
yang berlebih, dimana angka slack-nya menunjukkan jumlah kelebihan surplus. Nilai bayangan dual prices sumberdaya yang langka tidak sama
dengan nol, sedangkan sumberdaya yang tidak langka mempunyai nilai bayangan sama dengan nol. Dari nilai bayangan tersebut, akan diketahui
sumberdaya yang menjadi kendala utama dalam mencapai hasil yang optimal, dimana sumberdaya yang menjadi kendala merupakan sumberdaya yang
memiliki nilai bayangan tertinggi. Sumberdaya ini dapat memberikan tambahan pendapatan bersih paling tinggi jika ketersediaannya ditambah satu
satuan. c.
Analisis Sensitivitas Setelah menemukan kombinasi optimal dan melihat hubungannya dengan
sumberdaya yang tersedia, melalui slack surplus, maka selanjutnya akan dilakukan analisis sensitivitas kepekaan. Analisis ini memberikan informasi
39 tentang berapa perubahan naik atau turun harga atau biaya kegiatan yang
diperbolehkan agar tidak merubah hasil optimal dan berapa perubahan naik atau turun kuantitas sumberdaya yang masih diperbolehkan sehingga hasil
optimal tidak berubah. d.
Anaisis Post Optimal Analisis post-optimal digunakan untuk mempelajari nilai-nilai dari peubah
pengambilan keputusan dalam suatu model. Jika satu atau beberapa parameter model tersebut berubah, maka kondisi optimal akan berubah. Analisis post-
optimal dilakukan setelah diketahui kondisi optimal awal dari suatu model.
4.4.3.1 Penentuan Variabel Keputusan
Variabel keputusan ditentukan berdasarkan pola tanam sayuran yang akan dioptimalkan. Variabel keputusan menunjukkan kegiatan usahatani sayuran yang
dilakukan oleh Kelompok Tani Pondok Menteng. Pola tanam yang dipilih adalah pola tanam aktual yang paling dominan dilakukan oleh petani. Jenis sayuran yang
diusahakan oleh Kelompok Tani Pondok Menteng terdiri dari tujuh jenis. Jenis kombinasi sayuran yang diusahakan berbeda untuk setiap musim tanam yang
dilakukan. Variabel keputusan yang ditentukan dalam penelitian ini dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 7. Matriks Variabel Keputusan Produksi Sayuran Selama Periode Satu
Tahun
Musim Tanam
Jenis Komoditas Cabai
Keriting Caisin
Timun Tomat
Buncis Kacang
Panjang Jagung
Manis MT I
X
11
X
21
X
31
X
41
X
51
X
61
X
71
MT II X
12
X
22
X
32
X
42
X
52
X
62
X
72
MT III X
13
X
23
X
33
X
43
X
53
X
63
X
73
4.4.3.2 Penentuan Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan dari penelitian ini adalah memaksimumkan pendapatan bersih petani dengan kombinasi jenis tanaman dan alokasi sumberdaya yang
optimal. Pendapatan usahatani diperoleh dengan mengurangi biaya total dari seluruh penerimaan. Penerimaan merupakan hasil perkalian antara harga per
satuan kegiatan dengan jumlah produksi yang dihasilkan. Sedangkan biaya total
40 merupakan seluruh biaya yang dikeluarkan dalam melaksanakan kegiatan
produksi. Penentuan jenis aktivitas diawali dengan menggolongkan kegiatan-
kegiatan ekonomi dan permasalahan menjadi aktivitas-aktivitas yang berdiri sendiri. Adapun aktivitas-aktivitas tersebut adalah:
1. Aktivitas produksi merupakan kegiatan memproduksi jenis sayuran tertentu
untuk dijual. Aktivitas ini dibedakan berdasarkan musim tanam, yaitu musim tanam 1, 2, dan 3. Aktivitas produksi diukur dalam satuan hektar lahan yang
diusahakan. Nilai koefisien fungsi tujuan yang diperoleh merupakan rata-rata biaya produksi di luas biaya pembelian pupuk dan sewa tenaga kerja. Biaya
tersebut meliputi biaya pembelian benih, pestisida, dan sarana produksi lainnya, seperti bambu, mulsa, tali rapia, karet gelang, sewa lahan, dan
penyusutan. 2.
Aktivitas pembelian pupuk dilakukan untuk memenuhi kebutuhan pupuk dalam kegiatan produksi tanaman sayuran. Aktivitas ini dibedakan
berdasarkan jenis pupuk. Pembedaan atas musim tanam terdiri dari musim tanam 1, 2, dan 3. Nilai koefisien fungsi tujuan sama dengan harga beli per
kilogram pupuk yang dinyatakan dalam satuan rupiah. 3.
Aktivitas menyewa tenaga kerja luar keluarga dilakukan karena tenaga kerja keluarga yang dimiiliki tidak cukup untuk melakukan kegiatan produksi
sayuran. Tenaga kerja yang digunakan adalah tenaga kerja pria dan tenaga kerja wanita. Pembedaan tenaga kerja atas musim tanam terdiri dari musim
tanam 1, 2, dan 3. Nilai koefisien fungsi tujuan sama dengan tingkat upah per hari kerja yang dinyatakan dalam rupiah.
4. Aktivitas penjualan yang meliputi seluruh hasil tanaman yang diproduksi dari
lahan yang tersedia untuk dijual. Aktivitas ini dibedakan berdasarkan jenis tanaman. Nilai koefisien fungsi tujuan sama dengan harga jual hasil produksi
per kilogram yang dinyatakan dalam rupiah. Secara matematis, model linear programming ditunjukkan dalam
persamaan berikut. Maks Z =
41 Dimana,
i : musim tanam, i=1,2,3
j : jenis komoditi, j=1,2,3,…,7
k : jenis pupuk, k=1,2,3,…,8
a : jenis tenaga kerja, a=1,2
Z : maksimumkan pendapatan
C
ij
: biaya lain yang dikeluarkan Rpha untuk komoditi j pada MT ke i L
ij
: luas lahan hektar yang digunakan untuk komoditi j pada MT ke i U
ik
: harga beli pupuk Rpkg jenis k pada MT ke i P
ik
: jumlah pupuk kg jenis k yang dibeli pada MT ke i O
ik
: tingkat upah RpHOK tenaga kerja jenis a pada MT ke i T
: jumlah tenaga kerja HOK jenis a yang disewa pada MT ke i H
: tingkat harga jual Rp komoditi yang dihasilkan pada MT ke i Q
: jumlah komoditi j kg yang diproduksi pada MT ke i
4.4.3.3 Penentuan Fungsi Kendala
Kendala yang ditetapkan untuk fungsi tujuan adalah kendala lahan, kendala transfer pembelian pupuk, kendala tenaga kerja, kendala transfer
penjualan, dan kendala modal. 1.
Kendala lahan adalah ketersediaan lahan yang digunakan pada musim tanam ke i b
i
dimana lahan yang digunakan untuk usahatani komoditi j pada musim tanam ke i L
ij
lebih kecil atau sama dengan ketersediaan lahan. Secara matematis dapat dilihat pada persamaan berikut.
Kendala lahan = 2.
Kendala transfer pembelian pupuk merupakan perpindahan transfer pupukdari aktivitas produksi ke aktivitas pembelian pupuk. Besarnya rata-rata kebutuhan pupuk
per hektar komoditi j pada MT ke i dL
ij
harus lebih kecil atau sama dengan pembelian pupuk jenis k pada musim tanam ke i P
ik
.
Secara matematis dapat dilihat pada persamaan berikut.
Kendala transfer pembelian = 3.
Kendala tenaga kerja adalah ketersediaan jumlah tenaga kerja yang dapat digunakan untuk kegiatan produksi. Tenaga kerja luar keluarga akan
digunakan jika tenaga kerja keluarga tidak memenuhi kebutuhan tenaga kerja. Koefisien tenaga kerja dinyatakan dalam HKP untuk tenaga kerja pria dan
42 HKW untuk tenaga kerja wanita. Secara matematis dapat dilihat pada
persamaan berikut. Kendala tenaga kerja =
4. Kendala transfer penjualan adalah hasil dari aktivitas produksi ke aktivitas
penjualan fL
ij
yang jumlahnya lebih kecil atau sama dengan jumlah produksi Q
ij
. Secara matematis dapat dilihat pada persamaan berikut. Kendala transfer penjualan = - fLij + Qij 0
5. Kendala modal sendiri adalah jumlah modal sendiri yang dimiliki petani pada
musim ke i Mi dimana modal yang diperlukan per hektar lahan yLij lebih kecil atau sama dengan jumlah modal yang dimiliki. Secara matematis dapat
dilihat pada persamaan berikut. Kendala modal sendiri =
Setelah dilakukan analisis model optimalisasi, selanjutnya adalah analisis post optimal
yang akan dibuat menjadi beberapa pengaruh. Analisis post optimal dilakukan untuk melihat perubahan-perubahan yang terjadi pada pendapatan
usahatani dan RC ratio akibat perubahan harga output dan lahan. Penentuan besarnya nilai-nilai perubahan pada harga output tersebut dilakukan secara
sengaja dengan melihat perkembangan harga yang terjadi di lokasi penelitian. Perubahan harga output terdiri atas peningkatan dan penurunan harga jual.
Perubahan terhadap luas lahan terdiri atas peningkatan dan penurunan luas lahan. Perubahan terhadap harga komoditi sayuran dan perubahan luas lahan dilakukan
untuk menguji adanya pengaruh terhadap pola tanam dan pendapatan usahatani.
4.4.3.4 Koefisien-koefisien dari Input dan Output
Koefisien kendala lahan adalah luas lahan yang dibutuhkan untuk usahatani sayuran dengan satuan hektar. Koefisien kendala tenaga kerja
ditentukan dari kebutuhan tenaga kerja untuk usahatani, satuannya adalah HOK Hari Orang Kerja. Koefisien kendala pupuk adalah jumlah pupuk yang
dibutuhkan dalam satu musim tanam. Koefisien kendala modal ditentukan dari jumlah modal yang diperlukan untuk usahatani dengan satuan rupiah.
43
4.5 Definisi Operasional
