Kesimpulan DaftarPustaka Jurnal Matematika Vol 2 No 1 Januari 2013

[6] Yero, Ismail G. dan Rodriguez-Velaguez, Juan A., A note on the partition dimension of Cartesian product graphs, Applied Mathematics and Computation, 217:3571-3574, 2010. Jurnal Matematika 2013 89 89 PENYELESAIAN AIRLINE CREW SCHEDULING PROBLEM BIKRITERIA MENGGUNAKAN FIREFLY ALGORITHM Welly Agus Budiono, Herry Suprajitno, Miswanto Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Kampus C Universitas Airlangga, Jl. Mulyorejo, Surabaya willy_aguzyahoo.co.id Abstract. Aviation services company that serves the public has problems in the fleet and crew scheduling. Crew scheduling consists of two processes, namely the pairing and rostering. Pairing is established flight activity and flight schedules are taken when forming the ordersequence. While rostering is a pairing assignment that has been formed on a crew based on the type of activities and qualified crew. Because of the two processes, which each of them must be done at the same time there are two objective functions to be optimized, the flight crew scheduling included bikriteria category. In this undergraduate thesis, the authors use a metaheuristic method that inspired by the behavior of fireflies, the Firefly Algorithm. This algorithm was developed by Dr. Xin- She Yang at Cambridge University in 2007. Process of the algorithm begins with the initialization parameters, generation of the initial population firefly, calculate the objective function, calculate the light intensity, comparing the light intensity of each firefly, updates of new solutions, determining the G-best, and the process continues until maximum iteration filled. The objective function in this undergraduate thesis is to minimize the sum of the total cost of the pairing z 1 with a total cost of rostering z 2 . The data used is a small data contains 22 flight numbers and large data contains 63 flight numbers and completed with the Java programming language using Netbeans IDE 7.2 software. Because the flight crew scheduling problems included in the category bikriteria, it is possible that the resulting solution is non-dominated solutions which are visible between the solution can not be determined which one is better, so it would appear several alternative solutions. The best objective function in millions based on the Firefly Algorithm are obtained for small data z 1 = 23.79 and z 2 = 40.4263, while for large data is z 1 = 141.59 and z 2 = 59.3487. Keywords : Firefly Algorithm, Airline Crew Scheduling Problem, Bikriteria, Non- Dominated Solution.

1. Pendahuluan

Penjadwalan penerbangan terdiri dari penjadwalan armada dan penjadwalan crew [1]. Persoalan penjadwalan crew penerbangan dikatakan selesai ketika jadwal penerbangan sudah ditetapkan untuk bulan berikutnya dan armada yang tersedia sudah terbagi dalam penerbangan yang direncanakan. Pada umumnya proses penjadwalan crew penerbangan pada tingkatan perencanaan diuraikan dalam 2 proses. Proses pertama dikenal sebagai pairing perjalanan, yaitu aktivitas penerbangan yang dibentuk dan jadwal penerbangan yang diambil Jurnal Matematika 2013 90 ketika membentuk urutanrangkaian. Tujuan utama dari proses ini untuk meminimalkan banyaknya sumber daya armada dan crew untuk dapat melengkapi jadwal. Proses kedua dikenal sebagai rostering, yaitu pairing yang dibentuk ditugaskan pada suatu crew berdasarkan jenis kegiatan dan kualifikasi crew. Tujuannya untuk meminimalkan biaya dan perusahaan memperoleh dugaan tentang kualitas crew. Karena adanya 2 proses yang masing-masing harus dikerjakan secara bersamaan ada 2 fungsi tujuan yang harus dioptimasi, maka penjadwalan crew penerbangan termasuk kategori bikriteria. Pada bidang Artificial Intelligence atau kecerdasan buatan ada istilah swarm intelligence yang diartikan sebagai desain algoritma atau alat problem solving terdistribusi yang terinspirasi oleh perilaku sosial kolektif koloni serangga dan koloni binatang. Algoritma Kunang-Kunang Firefly Algorithm merupakan salah satu dari swarm intelligence tersebut. Firefly Algorithm adalah sebuah algoritma meta-heuristik yang terinspirasi dari perilaku berkedip kunang- kunang. Algoritma ini dikembangkan oleh Dr Xin-She Yang di Universitas Cambridge pada tahun 2007. algoritma ini jauh lebih sederhana baik dalam konsep dan implementasi. Selain itu Firefly Algorithm sangat efisien untuk memecahkan banyak masalah optimasi dan dapat mengungguli algoritma konvensional lainnya seperti Genetic Algorithm dalam hal menemukan solusi terbaik [4]. Oleh karena banyak keunggulan yang dimiliki Firefly Algorithm, penulis menggunakan Firefly Algorithm untuk menyelesaikan Airline Crew Scheduling Problem Bikriteria.

2. Airline Crew Scheduling Problem Bikriteria

Airline Crew Scheduling Problem Bikriteria adalah masalah penjadwalan crew penerbangan untuk ditugaskan pada rangkaian penerbangan pairing yang terpilih. Tujuan dari proses ini adalah untuk meminimalkan sumber daya armada dan crew dan biaya. Pada penjadwalan crew penerbangan terdapat 2 proses yaitu pairing dan rostering [5]. Model Pairing : Meminimumkan : = � � + ∈ 1 Kendala Fungsional :     K k n X a k p kp , Kendala Non Negatif : � ∈ [0,1],  p C dengan : pairing x Obj = Biaya operasional pairing yang diminimumkan p C = Biaya pairing p     lain yang untuk dipilih p pairing jika X p , , 1 Jurnal Matematika 2013 91