Dari persamaan 5 diperoleh nilai maksimum fungsi log-likelihood di bawah benar
adalah
Akhirnya diperoleh statistik LRT sebagai berikut: 14
Secara asimptotik statistik uji berdistribusi
. Daerah untuk menguji hipotesis parameter secara serentak dengan tingkat signifikansi
adalah tolak jika
. Sedangkan uji individu dilakukan untuk menguji signifikansi parameter secara individu
pada model regresi panel poisson dengan menggunakan hipotesis
dengan adalah banyaknya parameter dengan menggunakan
statistik uji normal yaitu: 15
dengan adalah simpangan baku dari estimator
. Statistik uji berdistribusi
normal asimtotik dengan mean 0 dan varians 1. Daerah kritis untuk menguji hipotesis tersebut dengan tingkat signifikansi
adalah H ditolak jika
. Hipotesis yang digunakan untuk menguji kesesuaian model regresi panel Poisson adalah
sebagai berikut H
: Model regresi panel Poisson sesuai H
1
: Model regresi panel Poisson tidak sesuai Untuk menguji hipotesis tersebut digunakan statistik uji deviance sebagai berikut
16 17
33
Jurnal Matematika 2013
33
Daerah kritis untuk menguji kesesuaian model regresi panel poisson adalah tolak H jika
3.1 Penerapan Estimasi Model Regresi Panel Poisson pada Data
Data yang digunakan untuk penerapan model adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik BPS provinsi Jawa Timur. Data yang dijadikan unit penelitian
adalah kabupaten kota diseluruh provinsi Jawa Timur yang terdiri dari 38 kabupaten kota. Variabel-variabel yang digunakan dalam penulisan skripsi ini meliputi variabel
respon dan variabel prediktor. Sebagai variabel respon adalah jumlah penganggur di
tiap kabupatenkota di provinsi Jawa Timur tahun 2007-2011 dan sebagai variabel prediktornya adalah ingkat partisipasi angkatan kerja
, tingkat partisipasi sekolah usia 13-15 tahun
, tingkat pengangguran terbuka , tingkat kesempatan kerja
, indeks pembangunan manusia , laju pertumbuhan ekonomi
. Selain itu juga digunakan data bangkitan dari program software S-PLUS sebagai simulasi bahwa
model telah valid. Kedua data tersebut akan estimasi dengan menggunakan bantuan program S-PLUS 2000. Algoritma untuk membuat data bangkitan pada S-PLUS 2000
adalah:
Langkah 1. Menginputkan banyak individu dari data yang ingin dibangkitkan.
Langkah 2. Menentukkan rata-rata dan simpangan baku untuk setiap varibel prediktor yang akan
dibangkitkan.
34
Jurnal Matematika 2013
34
Langkah 3. Menentukkan variabel respon yang memiliki hubungan eksponensial terhadap semua
variabel presdiktor yang telah dibangkitkan. Langkah 4.
Menggabungkan variabel respon dan variabel prediktor dalam bentuk matriks. Langkah 5.
Memanggil data bangkitan. Banyaknya variable prediktor yang akan dibangkitkan ditentukan sama seperti banyaknya
variabel prediktor pada data riil yaitu sebanyak 6 buah, masing-masing variabel prediktor mewakili variabel prediktor yang ada pada data riil.
Analisa Data 1.
Data Riil Berdasarkan tabel data jumlah penganggur di setiap kabupaten kota di provinsi Jawa
Timur tahun 2007-2011, maka dapat dibuat model regresi panel poisson sebagai berikut: dengan
. Proses analisa data dalam contoh kasus data jumlah penganggur di setiap kabupaten kota
di provinsi Jawa Timur tahun 2007-2011 dilakukan dengan menggunakan program yang dibuat dalam software S-PLUS 2000. Berdasarkan hasil penerapan program pada data
diperoleh nilai estimator awal seperti pada tabel 1 berikut.
Tabel 1. Nilai estimator awal parameter dan Nilai estimator akhir dari data
jumlah penganggur di setiap kabupatenkota di Provinsi Jawa Timur tahun 2007- 2011
Nilai Estimator Awal Nilai Estimator Akhir
0,01 0,014597278
-0,03 -0,003105165
0,23 0,135167304
0,11 0,003928471
-0,02 -0,045011211
0,08 -0,004065590
Berdasarkan tabel 1 maka diperoleh bentuk umum model regresi panel poisson untuk data jumlah penganggur di tiap kabupatenkota di provinsi Jawa Timur tahun 2007-2011
sebagai berikut:
35
Jurnal Matematika 2013
35
