8. DAFTAR PUSTAKA
[1] Merkin, D.R., 1997, Introduction to the Theory of Stability, Springer, New York
[2] Burhan, E., 2010, Tuberkulosis Multi Drug Resistance TB-MDR, Jakarta,
Universitas Indonesia. [3]
Olsder, G.J., 1992, Mathematical System Theory, Delft, The Natherland [4]
Tewa, J. J., Bowong, S., Mewoli, B., 2012, Mathematical analysis of two-patch model for the dynamical transmission of tuberculosis, Applied Mathematical
Modelling, Vol. 36: 2466-2485.
72
Jurnal Matematika 2013
72
Analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit HIV dengan Koinfeksi Kolera
Yuniati Mahmudah, Fatmawati, Yayuk Wahyuni Departemen Matematika Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Airlangga
yuniati_mahmudahyahoo.com
Abstract. HIV virus is one of the viruses that can cause disease Acquired Immune
Deficiency Syndrome AIDS by attacking the immune system. The people affected by HIV will be susceptible to various diseases. There are various of disease that can affect people with HIV, one
of those is cholera. Therefore, when there is cholera in HIV endemic area, it is possible to happen co infection between HIV and cholera. From these problems, this thesis will be formed the
spreading model of HIV disease in cholera co infection and analyzed the stability of model and the impact of the cholera disease in HIV endemic areas. Based on the results of model analysis
obtained two equilibrium points, they are non endemic equilibrium point
and endemic equilibrium point
. Non endemic equilibrium point will be asymptotically stable if the threshold value
and the endemic equilibrium point will be inclined asymptotically stable if the threshold value
The simulation result showed that HIV disease has an incline to increase the risk of cholera.
Key Words : HIV, Cholera, Equilibrium point, Asymptotically Stable, Non Endemic, Endemic,
Threshold Value.
1. P
endahuluan
Human Immunodeficiency Virus HIV merupakan virus penyebab penyakit Acquired Immune Deficiency Syndrome AIDS dan juga merupakan virus RNA
ribonuclead acid yang dapat merusak kekebalan tubuh manusia. Kekebalan tubuh yang lemah pada penderita HIV mengakibatkan berbagai penyakit mudah untuk menyerang
tubuh penderita HIV. Penyakit yang dapat menyerang penderita HIV di berbagai negara dapat berbeda bergantung pada wilayah geografis tempat hidup penderita. Di Amerika
Serikat infeksi yang sering menyerang adalah Pneumocystic Carini Pneumonia PCP. Namun di Indonesia, infeksi yang sering dijumpai adalah infeksi saluran cerna dan
Tuberculosis TBC Sudoyo, 2009. Salah satu infeksi saluran cerna adalah kolera. Kolera merupakan penyakit infeksi akut yang menyebabkan diare tanpa rasa sakit pada
manusia. Penyakit kolera disebabkan oleh bakteri Vibrio cholerae. Penyakit kolera ditandai oleh diare hebat dengan tinja menyerupai air cucian beras rice water yang
dengan cepat dapat menimbulkan dehidrasi.
Infeksi HIV yang menyerang sel limfosit CD4 di usus mengakibatkan turunnya produksi sekretori Immunoglobulin A IgA yang menetralkan toksin kolera sehingga
73
Jurnal Matematika 2013
73
Kategori