Penerapan Estimasi Model Regresi Panel Poisson pada Data
Langkah 3. Menentukkan variabel respon yang memiliki hubungan eksponensial terhadap semua
variabel presdiktor yang telah dibangkitkan. Langkah 4.
Menggabungkan variabel respon dan variabel prediktor dalam bentuk matriks. Langkah 5.
Memanggil data bangkitan. Banyaknya variable prediktor yang akan dibangkitkan ditentukan sama seperti banyaknya
variabel prediktor pada data riil yaitu sebanyak 6 buah, masing-masing variabel prediktor mewakili variabel prediktor yang ada pada data riil.
Analisa Data 1.
Data Riil Berdasarkan tabel data jumlah penganggur di setiap kabupaten kota di provinsi Jawa
Timur tahun 2007-2011, maka dapat dibuat model regresi panel poisson sebagai berikut: dengan
. Proses analisa data dalam contoh kasus data jumlah penganggur di setiap kabupaten kota
di provinsi Jawa Timur tahun 2007-2011 dilakukan dengan menggunakan program yang dibuat dalam software S-PLUS 2000. Berdasarkan hasil penerapan program pada data
diperoleh nilai estimator awal seperti pada tabel 1 berikut.
Tabel 1. Nilai estimator awal parameter dan Nilai estimator akhir dari data
jumlah penganggur di setiap kabupatenkota di Provinsi Jawa Timur tahun 2007- 2011
Nilai Estimator Awal Nilai Estimator Akhir
0,01 0,014597278
-0,03 -0,003105165
0,23 0,135167304
0,11 0,003928471
-0,02 -0,045011211
0,08 -0,004065590
Berdasarkan tabel 1 maka diperoleh bentuk umum model regresi panel poisson untuk data jumlah penganggur di tiap kabupatenkota di provinsi Jawa Timur tahun 2007-2011
sebagai berikut:
35
Jurnal Matematika 2013
35
dengan menyatakan banyaknya unit eksperimen yaitu kabupaten kota di provinsi Jawa Timur. Berdasarkan persamaan model regresi panel poisson di atas dijelaskan bahwa
variabel prediktor yang paling dominan berpengaruh dalam model regresi panel poisson di atas adalah
yang menyatakan prosentase tingkat pengangguran terbuka dan dapat juga dilihat secara keseluruhan berdasarkan model di atas bahwa dengan semakin
bertambahnya prosentase tingkat partisipasi angkatan kerja , prosentase tingkat
pengangguran terbuka , dan tingkat kesempatan kerja
maka akan meningkatkan jumlah penganggur di provinsi Jawa Timur tahun 2007-2011. Sebaliknya, semakin
bertambahnya prosentase angka partisipasi sekolah usia 13-15 tahun , indeks
pembangunan manusia dan prosentase laju pertumbuhan ekonomi
maka akan menurunkan jumlah penganggur di provinsi Jawa Timur.
Uji serentak digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel prediktor secara bersama-sama terhadap variabel respon, sedangkan uji individu dilakukan untuk
mengetahui apakah masing-masing variabel prediktor tersebut berpengaruh signifikan terhadap variabel respon. Hasil analisis selengkapnya dapat dijelaskan sebagai berikut.
Hipotesis yang digunakan untuk menguji parameter secera serentak adalah
Berdasarkan hasil yang didapat pada lampiran 7, terlihat bahwa keenam variabel prediktor yaitu: prosentase tingkat partisipasi angkatan kerja, prosentase angka partisipasi
sekolah usia 13-15 tahun, prosentase tingkat pengagguran terbuka, prosentase tingkat kesempatan kerja, indeks pembangunan manusia dan laju pertumbuhan ekonomi secara
serentak berpengaruh signifikan terhadap jumlah penganggur di setiap kabupaten kota di provinsi Jawa Timur tahun 2007-2011. Hal ini ditunjukkan oleh nilai statistik uji
dengan menggunakan tingkat signifikan diperoleh nilai
program dapat dilihat pada lampiran 4 dan output dapat dilihat pada lampiran 7. Oleh karena
maka diperoleh keputusan tolak sehingga
dapat disimpulkan bahwa semua variabel prediktor berpengaruh pada variabel respon. Hipotesis yang digunakan untuk menguji parameter secara individu adalah
Berdasarkan hasil yang didapat pada lampiran 7, terlihat bahwa variabel signifikan karena nilai statistik uji
, variabel signifikan karena nilai statistik uji
, variabel signifikan
karena nilai statistik uji , variabel
tidak signifikan karena nilai statistik uji
, variabel signifikan karena nilai statistik
uji , dan variabel
signifikan karena nilai statistik uji .
Uji kesesuaian model digunakan untuk membandingkan model sebenarnya dengan model dugaan. Hipotesis yang digunakan untuk menguji kesesuaian model regresi panel poisson
untuk data jumlah pengangguran di setiap kabupaten kota di Jawa Timur tahun 2007 – 2011 adalah sebagai berikut.
36
Jurnal Matematika 2013
36
Nilai statistik uji deviance yang diperoleh adalah dan dengan
menggunakan tingkat
signifikan diperoleh
nilai program dapat dilihat pada lampiran 4 dan output dapat dilihat
pada lampiran 7. Oleh karena maka diperoleh keputusan terima
sehingga dapat disimpulkan bahwa model dugaan sesuai.
37
Jurnal Matematika 2013
37
2. Data bangkitan
Tabel 2. Nilai estimator awal parameter dan Nilai estimator akhir dari
data Bangkitan S-PLUS Nilai Estimator Awal
Nilai Estimator Akhir 0,10
0,10002750 0,05
0,04995570 0,12
0,12496850 0,10
0,09996082 0,09
0,09093121 0,08
0,08340254
Berdasarkan tabel 2 maka diperoleh bentuk umum model regresi panel poisson untuk data bangkitan yang mewakili data jumlah penganggur di tiap kabupatenkota di provinsi
Jawa Timur tahun 2007-2011 sebagai berikut:
dengan menyatakan banyaknya unit eksperimen. Berdasarkan persamaan model regresi
di atas variabel prediktor yang paling berpengaruh dominan dalam model regresi panel poisson di atas adalah
dan berturut-turut diikuti oleh variabel prediktor ,
, ,
dan . Berdasarkan persamaan model regresi panel poisson di atas
dijelaskan bahwa semua variabel prediktor berpengaruh positif variabel respon. Artinya semakin besar semua variabel prediktor maka variabel respon semakin besar.
Hipotesis yang digunakan untuk menguji parameter secera serentak adalah Berdasarkan hasil yang didapat pada lampiran 11, terlihat bahwa keenam variabel
prediktor secara serentak berpengaruh signifikan terhadap variabel respon. Hal ini ditunjukkan oleh nilai statistik uji
dengan menggunakan tingkat signifikan
diperoleh nilai program dapat dilihat pada
lampiran 8 dan output dapat dilihat pada lampiran 11. Oleh karena maka
diperoleh keputusan tolak sehingga dapat disimpulkan bahwa semua variabel
prediktor berpengaruh pada variabel respon. Hipotesis yang digunakan untuk menguji parameter secara individu adalah
38
Jurnal Matematika 2013
38
Berdasarkan hasil yang didapat pada lampiran 11, terlihat bahwa variabel signifikan
karena nilai
statistik uji
, variabel
signifikan karena nilai statistik uji , variabel
signifikan karena nilai statistik uji , variabel
signifikan karena nilai statistik uji
, variabel signifikan karena nilai
statistik uji , dan variabel
signifikan karena nilai statistik uji
. Uji kesesuaian model digunakan untuk membandingkan model sebenarnya dengan model
dugaan. Hipotesis yang digunakan untuk menguji kesesuaian model regresi panel poisson untuk data bangkitan adalah sebagai berikut.
39
Jurnal Matematika 2013
39
Nilai statistik uji deviance yang diperoleh adalah dan dengan
menggunakan tingkat
signifikan diperoleh
nilai program dapat dilihat pada lampiran 8 dan output dapat dilihat
pada lampiran 11. Oleh karena maka diperoleh keputusan
terima sehingga dapat disimpulkan bahwa model dugaan sesuai.
4. KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan
Dari hasil dan pembahasan pada bab sebelumnya, maka dapat diambil kesimpulan bahwa :
Berdasarkan pada Bab IV Hasil dan Pembahasan, maka dapat disimpulkan bahwa : 1.
Estimator parameter model regresi panel poisson dapat diperoleh dengan menggunakan sistem persamaan sebagai berikut :
yang dapat diselesaikan dengan menggunakan algoritma Newton Raphson.
2. Uji parameter model regresi panel poisson secara serentak dengan
menggunakan statistik uji LRT, yaitu:
dengan daerah kritisnya adalah tolak jika
. Uji parameter model regresi panel poisson secara individu dengan statistik uji
normal asimtotik, yaitu:
dengan daerah kritisnya adalah tolak H jika
. Uji kesesuaian model regresi panel poisson dengan menggunakan statistik uji
deviance, yaitu
40
Jurnal Matematika 2013
40
dengan daerah kritisnya adalah tolak H jika
3.1 Hasil penerapan program estimasi model regresi panel poisson pada data
jumlah penganggur di setiap kabupaten kota di provinsi Jawa Timur tahun 2007- 2011 diperoleh model dugaan sebagai berikut :
Berdasarkan model dugaan tersebut dapat disimpulkan bahwa semakin
meningkatnya jumlah penganggur dikarenakan prosentase untuk masing-masing tingkat partisipasi angkatan kerja, tingkat pengangguran terbuka dan tingkat
kesempatan kerja semakin bertambah. Sedangkan jumlah penganggur di provinsi Jawa Timur semakin berkurang jika prosentase angka partisipasi sekolah usia 13-15
tahun, indeks pembangunan manusia dan laju pertumbuhan ekonomi semakin tinggi. Karena prosentase angka partisipasi sekolah usia 13-15 tahun dan indeks
pembangunan manusia yang semakin tinggi menandakan sumber daya manusia yang semakin berkualitas untuk bekerja atau untuk menciptakan lapangan
pekerjaan, dan semakin meningkatnya laju pertumbuhan ekonomi berarti tenaga kerja yang dilibatkan semakin banyak sekaligus menurunkan jumlah penganggur.
Adapun hasil penerapan program uji kesesuain model regresi panel poisson pada data jumlah penganggur di setiap kabupaten kota di provinsi Jawa Timur tahun
2007 - 2011 diperoleh nilai dan
. Oleh karena nilai
maka diperoleh keputusan terima H pada
tingkat kepercayaan 95, sehingga dapat disimpulkan bahwa model dugaan sesuai. 3.2
Hasil penerapan program estimasi model regresi panel poisson pada data bangkitan yang mewakili jumlah penganggur di setiap kabupaten kota di provinsi
Jawa Timur tahun 2007-2011 diperoleh model dugaan sebagai berikut :
41
Jurnal Matematika 2013
41