commit to user
b. Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama
Analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama digunakan untuk menguji signifikasi perbedan efek dua faktor A dan B serta interaksi AB terhadap variable
terikat. Model dari analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah sebagai berikut :
j i
ijk
β α
X +
+ =
+ αβ
ij
+ ε
ijk
dengan : X
ijk
: data nilai ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j µ
: rerata dari seluruh data rerata besar, grand mean α
i
: efek baris ke-i pada variabel terikat β
j
: efek kolom ke-j pada variabel terikat αβ
ij
: kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat ε
ijk
: error yang berdistribusi N 0,
σ
2
i : 1, 2, …, p ; p : cacah baris A
j : 1, 2, …, q ; q : cacah kolom B
k : 1, 2, …, n
ij
; n
ij
: cacah data amatan pada setiap sel ij Budiyono, 2004: 207
Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, yaitu :
a. Hipotesis
1 H
0A
: α
i
= 0 untuk setiap i = 1, 2, … p tidak ada pengaruh metode pembelajaran terhadap prestasi belajar matamatika
H
1A
: paling sedikit ada satu α
i
yang tidak nol ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
2 H
0B
: β
j
= 0 untuk setiap j = 1, 2, … q tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H
1B
: paling sedikit ada satu β
j
yang tidak nol ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
commit to user
3 H
0AB
: αβ
ij
= 0 untuk setiap i = 1, 2, … p dan j = 1, 2, … q tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
H
1AB
: paling sedikit ada satu αβ
ij
yang tidak nol ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat.
Budiyono, 2004: 211 b.
Komputasi 1.
Notasi dan Tata Letak Data Tabel 3.2 Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi
Gaya Belajar Siswa b
1
b
2
b
3
n
11
n
12
n
13
ΣX
11k
ΣX
12k
ΣX
13k
X
11
X
12
X
13
ΣX
2 11k
ΣX
2 12k
ΣX
2 13k
C
11
C
12
C
13
a
1
SS
11
SS
12
SS
13
n
21
n
22
n
23
ΣX
21k
ΣX
22k
ΣX
23k
X
21
X
22
X
23
ΣX
2 21k
ΣX
2 22k
ΣX
2 23k
C
21
C
22
C
23
Model Pembelajaran
a
2
SS
21
SS
22
SS
2 3
Tabel 3.3 Rataan dan Jumlah Rataan B
A b
1
b
2
b
3
Total a
1
a
1
b
1
a
1
b
2
a
1
b
3
a
1.
a
2
a
2
b
1
a
2
b
2
a
2
b
3
a
2.
Total .b
1
.b
2
.b
3
T B
A
commit to user
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut :
n
ij
: ukuran sel ij sel pada baris ke-i dan kolom ke-j : cacah data amatan pada sel ij
: frekuensi sel ij
h
n : rataan harmonik frekuensi seluruh sel
∑
=
j i,
ij h
n 1
pq n
N : cacah seluruh data amatan
∑
=
j i,
ij
n N
SS
ij
: jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
ij 2
k ijk
k 2
ijk ij
n X
X SS
− =
∑ ∑
a
j i
b : rataan pada sel ij =
ij k
ijk
n X
∑
a
i
. : Jumlah rataan pada baris ke-i =
∑
j j
i
b a
.
j
b :Jumlah rataan pada kolom ke-j =
∑
i j
i
b a
T : Jumlah rataan semua sel =
∑
j i,
j i
b a
=
∑ ∑
=
j i
. .
j i
b a
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran 1, 2, 3, 4 dan 5 sebagai berikut :
1 =
pq T
2
4 =
∑
j 2
j
p .b
2 =
∑
j i,
ij
SS
5 =
∑
j i,
j i
b a
3 =
∑
i 2
q .
i
a
commit to user
2. Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima
jumlah kuadrat, yaitu : JKA =
h
n { 3 – 1 } JKB =
h
n { 4 – 1 } JKAB =
h
n { 1 + 5 - 3 – 4} JKG = 2
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG , dengan : JKA = jumlah kuadrat baris
JKB = jumlah kuadrat kolom JKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan
JKG = jumlah kuadrat galat JKT = jumlah kuadrat total
3. Derajat kebebasan dk untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut
adalah : dkA = p – 1
dkB = q – 1 dkAB = p – 1 q – 1
dkT = N – 1 dkG = N – pq
4. Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing
diperoleh rataan kuadrat berikut : dkA
JKA RKA
=
dkB JKB
RKB =
dkAB JKAB
RKAB =
dkG JKG
RKG =
commit to user
c. Statistik Uji
- Untuk H
A adalah RKG
RKA F
a
= -
Untuk H B adalah
RKG RKB
F
b
= -
Untuk H AB adalah
RKG RKAB
F
ab
= d.
Taraf Signifikansi α
= 0,05 e.
Daerah Kritik 1.
Daerah kritik untuk F
a
adalah DK { F
a
| F
a
F
pq N
1, p
α, −
−
} 2.
Daerah kritik untuk F
b
adalah DK { F
b
| F
b
F
pq N
1, q
: α
− −
} 3.
Daerah kritik untuk F
ab
adalah DK { F
ab
| F
ab
F
pq N
1, 1q
p :
α −
− −
} f.
Keputusan Uji Ho ditolak jika F
hit
∈
DK Tabel 3.4 Rangkuman Analisis
Sumber jk
dk Rk
F
hit
F
α
Abaris JkA
dkA RkA
Fa F
pq N
1, p
α, −
−
Bkolom JkB
dkB RkB
Fb F
pq N
1, q
: α
− −
AB JkAB
dkAB RkAB Fab F
pq N
1, 1q
p :
α −
− −
Galat JkG
dkG RkG
- -
Total JkT
dkT -
- -
Budiyono, 2004: 212-213
c. Uji Komparasi Ganda
Kategori