Kemampuan Koneksi Matematik Deskripsi Teoritik

menguasai permasalahan, baik dalam bidang sosial, ekonomi, ilmu pengetahuan alam, dan lain sebagainya. 9 Dalam proses pembelajaran matematika seharusnya guru menyajikan topik matematika tidak bersifat ekslusif tetapi disajikan secara inklusif, sehingga siswa memahami bahwa matematika memiliki sifat keterkaitan, baik dengan mengaitkan antar konsep matematika maupun mengaitkan matematika dengan kehidupan sehari-hari dan mata pelajaran lain. Koneksi matematik memegang peranan yang penting dalam upaya meningkatkan pemahaman matematika. Orang yang telah memahami suatu kaidah berarti mampu menghubungkan beberapa konsep. Bruner dalam Ruseffendi juga mengungkapkan bahwa agar siswa dalam belajar matematika lebih berhasil, siswa harus lebih banyak diberi kesempatan untuk melihat kaitan-kaitan antara dalil dan dalil, antara teori dan teori, antara topik dan topik, maupun antara cabang matematika aljabar dan geometri misalnya. Sehingga jika suatu topik diberikan secara tersendiri, maka pembelajaran akan kehilangan satu momen yang sangat berharga dalam usaha meningkatkan prestasi siswa dalam belajar matematika secara umum. 10 Dari penjabaran tersebut, dapat kita ketahui betapa pentingnya koneksi matematika sebagaimana diungkapakan NCTM 2000 :”When students can see the connection across different mathematical content areas, they develop a view of mathematics as an intergrated whole. As they built on their previous mathematical understandings while learning new concept, students become increasingly aware of the connections among various mathematical topics. ” 11 Artinya ketika siswa dapat mengetahui antara konten matematik yang berbeda, mereka mengembangkan pandangan matematika sebagai sesuatu yang menyeluruh. Sejak mereka membangun pemahaman matematik sebelumnya sambil mempelajari konsep baru, siswa menjadi lebih memahami hubungan antar beberapa topik matematika. 9 Suhendra,dkk., op. cit., h. 7.20. 10 Kartika Yulianti, “Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematik Siswa dengan Pembelajaran Learning Cycle ”, Jurnal Edukasi, Bandung: UPI, 2004, h. 2. 11 NCTM, Principles and Standards for School Mathematics, Reston: NCTM, 2000, p. 355. Berdasarkan uraian di atas dapat diketahui bahwa koneksi matematika tidak hanya mencakup masalah yang berhubungan dengan matematika saja, namun juga dengan pelajaran lain serta kehidupan sehari-hari. Secara umum Coxford mengemukakan bahwa kemampuan koneksi matematik meliputi: 1 mengoneksikan pengetahuan konseptual dan procedural, 2 menggunakan matematika pada topik lain other curriculum areas, 3 menggunakan matematika dalam aktivitas kehidupan, 4 melihat matematika sebagai satu kesatuan yang terintegrasi, 5 menerapkan kemampuan berfikir matematik dan membuat model untuk menyelesaikan masalah dalam pelajaran lain, seperti musik, seni, psikologi, sains, dan bisnis, 6 mengetahui koneksi diantara topik-topik dalam matematika, dan 7 mengenal berbagai representasi untuk konsep yang sama. 12 Contoh Masalah Koneksi 1 Siswa mengamati foto Lely dengan berbagai ukuran untuk berbagai keperluan. Foto terbesar berukuran 12 cm x 16 cm. Gambar 2.1 Contoh Koneksi Matematik dengan Kehidupan Sehari-hari 13 12 Sugiman, “Koneksi Matematik dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah Pertama ”, Jurnal Edukasi, Yogyakarta: UNY, 2008, h. 8. 13 Ibid. Berdasarkan gambar 2.1 bisa dilihat bahwa foto dalam berbagai ukuran tersebut sering kita lihat dalam kehidupan sehari-hari. foto A berukuran 12 x 16 cm, foto B berukuran 6 x 8 cm, dan foto C berukuran 3 x 4 cm. Jika ketiga foto tersebut dihitung perbandingannya, maka foto A = foto B = foto C = Ketiga foto tersebut berbeda ukuran tetapi ukuran sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. Oleh karena semua sudut foto besarnya 90° siku-siku maka sudut-sudut yang bersesuaian dari ketiga foto tersebut sama. Dalam matematika ketiga foto tersebut disebut juga sebangun karena memiliki ukuran sisi-sisi bersesuaian yang sebanding dan ukuran sudut-sudut bersesuaian yang sama besar. Pada contoh ini digunakan konsep perbandingan yang telah dipelajari sebelumnya untuk menunjukkan kesebangunan. Hal ini menunjukkan bahwa antar konsep matematika selalu berkaitan dan matematika sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari. Contoh Masalah Koneksi 2 Selidiki apakah garis y = 2x + 1 sejajar dengan garis y = 2x − 2”. Gambar 2.2 Contoh Koneksi antar Konsep dalam Matematika 14 14 Ibid. Pada Gambar 2.2 menunjukkan bahwa siswa harus menguasai kemampuan koneksi antar konsep matematika yaitu menyelesaikan soal tersebut dengan mengaitkan konsep kesejajaran dua garis, kesamaaan gradien, dan menggambar grafik pada koordinat Cartesius.. Apabila siswa menguasai kemampuan koneksi antar konsep matematika maka siswa akan memahami matematika secara menyeluruh dan mendalam serta dalam mengahafal rumus akan semakin sedikit sehingga dalam mempelajari matematika akan lebih mudah. Dengan melakukan pengkaitan sebagaimana ilustrasi di atas maka konsep-konsep dalam matematika terlihat menjadi satu kesatuan yang digunakan secara bersamaan untuk menyelesaikan masalah. Contoh masalah Koneksi 3 kaitan matematika dengan mata pelajaran fisika 15 Sebuah balok memiliki panjang, lebar dan tinggi berturut-turut 20 cm, 5 cm dan 6 cm. Tentukan massa balok jika diketahui massa jenis balok adalah 0,8 gcm 3 Untuk menentukan massa balok menggunakan rumus m = p x v, yaitu massa = volume x massa jenis. Sebelum menghitung massa jenis, siswa harus menghitung volume balok terlebih dahulu. Jika siswa telah terbiasa mengaitkan matematika dengan mata pelajaran lain seperti contoh di atas yaitu mata pelajaran fisika, maka siswa akan lebih mudah mengerjakan soal tersebut. Sebagai calon pendidik yang profesional, dalam meneliti kemampuan koneksi matematik siswa harus disesuaikan dengan indikator-indikator kemampuan koneksi matematik siswa menurut beberapa ahli pendidikan. Menurut NCTM, indikator untuk koneksi matematik untuk kelas 6-8 adalah sebagai berikut : 16 a Mengetahui dan menggunakan hubungan diantara ide-ide matematika recognize among mathematical ideas. b Mengerti dan menunjukkan bagaimana ide-ide matematik saling berhubungan dan membangun satu dengan yang lain untuk menghasilkan keterkaitan 15 Fisika Study Center, Never Ending Learning, 2013, http:fisikastudycenter.com. 16 NCTM 2000, op. cit., p. 274. secara menyeluruh demonstrate how mathematical ideas and bulid on one another to produce a coherent whole. c Mengetahui dan menerapkan matematika dalam konteks di luar matematika recognize and apply mathematics in contexts outside of mathematics. Kemampuan untuk mengaitkan konsep matematika yang satu dengan yang lain, kemampuan untuk mengaitkan matematika dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari, merupakan koneksi matematika. Kemampuan ini sangat penting dimiliki oleh siswa. Siswa yang memiliki kemampuan koneksi matematik yang baik akan mampu memahami suatu materi dengan baik, baik materi dalam matematika itu sendiri maupun materi pelajaran lain. Menurut Suhendra dkk, seseorang dikatakan mampu mengoneksi atau mengaitkan antara satu hal dengan yang lainnya bila ia telah dapat melakukan beberapa hal dibawah ini, antara lain: a Menghubungkan antara topik atau pokok bahasan matematika dengan topik atau pokok bahasan matematika yang lainnya. b Mengaitkan berbagai topik atau pokok bahasan dalam matematika dengan bidang lain dan atau hal-hal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. 17 Menurut Utari Sumarmo, kemampuan yang tergolong pada koneksi matematik di antaranya adalah a Mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur, b memahami hubungan antar topik matematika, c menerapkan matematika dalam bidang lain atau dalam kehidupan sehari-hari, d memahami representasi ekuivalen suatu konsep, e mencari hubungan satu prosedur dengan prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen, f menerapkan hubungan antar topik matematika dengan topik di luar matematika. 18 Dalam penelitian ini materi yang akan diajarkan adalah materi lingkaran pada kelas VIII semester 2. Berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan tahun 2006, Standar Kompetensinya adalah menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar dari materi himpunan diantaranya adalah : 1. Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran. 17 Suhendra, dkk. loc. cit. 18 Utari Sumarmo, op. cit., h. 684. 2. Menghitung keliling dan luas lingkaran 3. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah. 4. Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran 5. Melukis lingkaran dalam dan luar segitiga. 19 Berdasarkan uraian-uraian di atas, setelah dilihat kompetensi yang harus dicapai dari kemampuan koneksi siswa dalam materi lingkaran yaitu kemampuan koneksi antar konsep matematika dan mengaitkan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Maka dapat disimpulkan bahwa indikator kemampuan koneksi matematik yang akan diteliti oleh penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Menghubungkan antar topik matematika. 2. Mengaitkan matematika dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

2. Learning Cycle 7E

a. Teori yang mendukung Learning Cycle 7E

Learning Cycle patut dikedepankan, karena sesuai dengan teori belajar Piaget. yaitu teori belajar yang berbasis kontruktivisme. 20 Teori konstruktivisme ini menyatakan bahwa siswa harus mengkonstruksikan pengetahuannya sendiri. Oleh karena itu, belajar dan pembelajaran harus dikemas menjadi proses mengkonstruksi bukan menerima pengetahuan. Guru dapat memfasilitasi proses ini dengan menggunakan cara-cara yang membuat sebuah informasi menjadi bermakna dan relevan bagi siswa sehingga siswa dapat menemukan dan mengaplikasikan ide-ide mereka sendiri. Piaget menyatakan bahwa belajar merupakan pengembangan aspek kognitif yang meliputi : struktur, isi dan fungsi. Struktur intelektual adalah organisasi- organisasi mental tingkat tinggi yang dimiliki individu untuk memecahkan masalah-masalah. Isi adalah perilaku khas individu dalam merespon masalah yang 19 Depdiknas, Panduan Pengembangan Silabus Mata Pelajaran Matematika untuk SMP, Jakarta: Ditjen Dikdasmen, 2006, h. 350. 20 Ngalimun, Strategi dan Model Pembelajaran, Yogyakarta: Aswaja Pressindo, 2013, h. 147. dihadapi. Sedangkan fungsi merupakan proses perkembangan intelektual yang mencakup adaptasi dan organisasi. 21 Adaptasi terdiri atas asimilasi dan akomodasi. 22 Pada proses asimilasi siswa menggunakan pengetahuan awalnya untuk menanggapi respon terhadap rangsangan yang sudah diterima dengan cara mengeksplorasi pengetahuannya. Dalam proses asimilasi siswa mengalami perkembangan kognitif sehingga pada kondisi ini siswa dapat mengaitkan konsep yang sedang dipelajari dengan konsep sebelumnya. Setelah siswa menemukan konsep baru maka siswa harus bisa mengorganisasikan konsep baru tersebut dengan konsep yang telah dipelajari sebelumnya. Jika kemampuan oraginisasi siswa baik maka siswa dapat memberikan respon yang baik dalam menyelesaikan masalah. Karplus dan Their dalam Patrick mengembangkan strategi pembelajaran yang sesuai dengan ide Piaget di atas. Dalam hal ini siswa diberi kesempatan untuk mengasimilasi informasi dengan cara mengeksplorasi lingkungan, mengakomodasi dengan cara mengaitkan konsep yang sedang dipelajari dengan konsep sebelumnya. Implementasi teori Piaget oleh Karplus dikembangkan menjadi fase eksplorasi, pengenalan konsep, dan aplikasi konsep. 23 Pengembangan fase-fase Learning Cycle dari 3 fase menjadi 5 atau 6 fase pun masih tetap berkorespondensi dengan teori Piaget. Fase engagement dalam Learning Cycle 5E termasuk dalam proses asimilasi, sedangkan fase evaluation masih merupakan proses organisasi. 24 Dewasa ini perkembangan Learning Cycle disempurnakan oleh Eisenkraft menjadi 7 fase sehingga berdasarkan uraian di atas, Learning Cycle 7E masih tetap berkorespondensi dengan teori Piaget. Fase Elicit mendatangkan pengetahuan awal siswa dalam Learning Cycle 7E termasuk proses adaptasi karena pada fase Elicit, siswa harus menggunakan pengetahuan awalnya untuk merespon pertanyaan yang diberikan oleh guru. Pada fase Extend memperluas 21 Ngalimun. loc. cit. 22 Ibid. 23 Patrick L. Brown and Sandra K. Abell, “Examining the Learning Cycle”, Research and Tips to Support Education , Columbia: University of Missoury, 2007 , p. 58. 24 Ngalimun, op. cit., h. 149. termasuk proses organisasi karena pada fase ini siswa harus mengaplikasikan konsep secara luas dibandingkan dengan tahap Evaluate.

b. Model Learning Cycle 7E

Arends menyatakan “The concept of model implies something larger than a particular strategy, method or tactic. The term teaching model refers to a particular approach to instruction that includes it goals, syntax, environment, and management system”. 25 Istilah model pembelajaran mengarah pada suatu pendekatan pembelajaran tertentu termasuk tujuannya, sintaksnya, lingkungan, dan sistem pengelolaannya, sehingga model pembelajaran mempunyai makna yang lebih luas daripada pendekatan, strategi, metode atau prosedur. Model pembelajaran adalah suatu perencanaaan atau suatu pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan di kelas atau pembelajaran dalam tutorial dan untuk menentukan perangkat-perangkat pembelajaran termasuk di dalamnya buku-buku, film-film, komputer, kurikulum, dan lain-lain. Joyce juga menyatakan bahwa setiap model pembelajaran mengarah kepada desain pembelajaran untuk membantu peserta didik sedemikian rupa sehingga tujuan pembelajaran tercapai. 26 Jadi, Model pembelajaran adalah desain pembelajaran yang bermakna lebih luas daripada pendekatan, strategi, metode atau prosedur untuk membantu peserta didik dalam proses pembelajaran sehingga tujuan pembelajaran tercapai. Siklus Belajar Learning Cycle adalah suatu model pembelajaran yang berpusat pada pebelajar student centered. 27 Learning Cycle merupakan fase-fase kegiatan yang diorganisasi sedemikian rupa sehingga siswa dapat menguasai kompetensi-kompetensi yang dicapai dengan cara terlibat aktif dalam proses pembelajaran. Learning Cycle pada mulanya terdiri dari fase-fase eksplorasi exploration, pengenalan konsep concept application, dan aplikasi konsep 25 Richard I. Arends, Learning to Teach, New York: McGraw-Hill, 2007, p. 251. 26 Ngalimun, op. cit., h. 7. 27 Ngalimun, op. cit., h. 145. concept application. 28 Ketiga fase tersebut dapat digambarkan seperti di bawah ini : Gambar 2.3 Tiga Fase Learning Cycle 29 Model Learning Cycle selanjutnya dikembangkan lagi menjadi lima tahap yang dikenal dengan sebutan model Learning Cycle 5E. Pada Learning Cycle 5E, ditambahkan fase Engagement sebelum exploration dan ditambahkan pula fase Evaluation pada bagian akhir siklus. Pada model ini, tahap concept introduction dan concept application masing-masing diistilahkan menjadi explanation dan elaboration, sehingga fase-fase Learning Cycle yaitu Engage mempertunangkan, Explore menyelidiki, Explain menjelaskan, Elaborate menerapkan, Evaluate menilai. 30 Jika digambarkan dalam bentuk siklus maka dapat ditampilkan seperti gambar 2.2 : 28 Patrick L. Brown and Sandra K. loc. cit. 29 Pipih Fitriah, Penerapan Model Pembelajaran Siklus Belajar 7E untuk Meningkatkan Kemampuan K omunikasi Matematik Siswa SMP”, Bandung: UPI, 2011, h. 15, tidak dipublikasikan. 30 A.W Lorsbach, The Learning Cycle as a Tool for Planning Science Instruction, 2013 http:www.coe.ilstu.eduscienceedlorsbach257lrcy.html .. Eksplorasi Aplikasi konsep Pengenalan konsep