Perkalian Titik Vektor Perkalian Silang Vektor

41 Vektor +;+6+38B+816,32.;2+8+8=5781381+=;7:;5+63+8 36+81 .+ ?5=9; .+8 B+3= 78118+5+8 7=9. .=;738+8 8=5.=;738+87+=;35F.+:+=.318+5+87=9.,;35= F x y z x y x y z x y A A A A A B B B B B i j k i j A B = +6+7335+,+8B+5598:B+81;+=5+3=+88B+.81+8:;5+63+8?5=9;=3=35 .+836+81+;36+2598:598:335++:++4+B+8177;65+8:7+2+7+8 :;5+63+8?5=9; Mari Mencari Tahu Tes Kompetensi Subbab B , +22 1 , 8=5+82+36:;5+63+8=3=35+8=+;+.+?5=9;+=+8 .+8E 3=816+22+36:;5+63+836+81+8=+;+.+?5=9; ,;35= +.+8 , .+8 35=+23,+2?5=9; E EE EE 3=816+2,+;?5=9;.+8.=+8=+;+?5=9;?5=9; =;,=.81+87,435+ E3=81 41+.=+8=+;+?5=9; .+8 35=+23?5=9;,;35= + 5 , 6 - 7 3=816+2 + 55 , 567 - 5F5 . 56F7 +1+37+8+-+;+781=+23,+2+.+,+2?5=9; +6381=1+56;8+5+8:;5+63+836+81?5=9; 8=577,5=35+88B+ Kata Kunci • perkalian titik vektor • perkalian silang vektor • sudut apit • komutatif • metode determinan – – + + + – 8476+2+8 6332 ?5=9; .+:+= 78118+5+8 7=9.4+4+;184+81:963198.+87=9.+8+633 ,+2 ?5=9; .+:+= .3;+35+8 5 .+6+7 597:9888B+ 73+68B+ .+8 :+.+ ,3.+81 599;.38+=5+;=3+8 +.+6+2597:988?5=9; :+.+7,.+8 +.+6+2597:988?5=9;:+.+ 7, Rangkuman +;+8?5=9;+.+6+2,+;+8B+817736353,+; .+8+;+298=928B+5-:+=+81+B+:;-:+=+8 .+8:;:38.+2+8 +;+85+6+;+.+6+2,+;+8B+817736353,+; .+8=3.+5,;+;+298=928B+:+84+8124+;+5 .+87++ 5=9; .+:+= .3476+25+8 .35;+815+8 .+8 .35+635+8.81+8?5=9;6+38 42 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X Peta Konsep .323=81 78118+5+8 7736353 9:;+37+=7+=35+8B+ 8476+2+8 81;+81+8 ;5+63+8 7938 +;.+8;+2 5=9; 97:988 5=9;+=+8 1- 7=9.8B+ D =9.+4+;184+81 D =9.963198 D =9.8+633 ;5+63+836+81 ;5+63+83=35 jenisnya Setelah mempelajari bab ini, tentu Anda telah memperoleh pengetahuan baru, di antaranya adalah Anda dapat melakukan penjumlahan vektor. Pengetahuan apalagi yang Anda peroleh setelah Refleksi mempelajari bab ini? Apakah Anda mendapat kesulitan dalam memahami materi pada bab ini? Jika ada, diskusikan kesulitan tersebut dengan teman Anda atau tanyakan kepada guru. 43 Vektor 0 0 12 4 ,6 ,. ,1. 1 , , . 22 1 , ;8B+=++8B+81,8+;=8=+81,+;+8?5=9;.+8,+;+8 5+6+;+.+6+2 + +7++7+7736353,+;.+8+;+2 , +7++7+7736353,+;+4+ - ,+;+85+6+;7736353,+;.+8+;+2.+815+8 ,+;+8?5=9;7736353+;+2+4+ . ,+;+8?5=9;7736353,+;+4+.+815+8 ,+;+85+6+;7736353+;+2+4+ ,+;+8?5=9;7736353,+;.+8+;+2.+815+8 ,+;+85+6+;7736353,+;+4+ +;+8B+817;:+5+8,+;+8?5=9;+.+6+2 + 2 . ?967 , =+2+8+8483 +2+ - 5=38113+8 =9.B+81,5+87=9.8=578476+25+8.+ ,+2?5=9;+=+6,32+.+6+2 + 7=9.4+4+;184+81 . 7=9.63815+;+8 , 7=9.:963198 7=9.13,+8B+5 - 7=9.+8+633 ;2+=35+81+7,+;,;35= +,+2?5=9;.+8.3476+25+835+,+; ?5=9;.+87+3817+381 +=+8.+8+=+8 ;=+ .= +:3=8B+ C ?5=9; ;6=+8 .+;3 :8476+2+8=;,=+.+6+2+=+8 + . , - ,+2,8.+.3,;3,+21+B++;.+8+;+2=3+: 1+B+.31+7,+;5+8,+1+3,;35= +;8B+;6=+81+B+B+81,5;4+:+.+,8.+ =;,=+.+6+2 + . , - ;2+=35+81+7,+;,;35= +;8B+?5=9;+.+6+2 + . , - 5=9; ,+;8B+ +=+8.+877,8=5.= C =;2+.+:7,:93=305=9;,+;8B++=+8 .+877,8=5.=E C=;2+.+:7,:93=30 +;8B+?5=9; .35;+813?5=9;+.+6+2 + . , - ,+2?5=9;.3:;9B535+8=;2+.+:7, ,;836+3+=+8.+8=;2+.+:7,,;836+3+=+8 +;8B+?5=9; =;,=+.+6+2 + . , - 5=9;5,+;8B++=+8.+877,8=5.= ° terhadap sumbu-x :93=30.+:8?5=9;6,+;8B+ +=+8.+8,;+;+2E C=;2+.+:7,:93=3035+ 5.+ ?5=9; =;,= .3476+25+8 .= B+81 .3,8=5;6=+8?5=9;=;,==;2+.+:7, :93=30+.+6+2 + E C . C , C C - C =9.B+81.318+5+88=578476+25+8?5=9; .+8+.+6+2 + 7=9.4+4+;184+81 , 7=9.+8+633 - 7=9.:963198 . 7=9.:;13 7=9.63815+;+8 ;2+=35+81+7,+;,;35= ;+7++8B+81,8+;.+;31+7,+;=;,=+.+6+2 + . , - 35=+23.+,+2?5=9; E E 8476+2+8?5=9;.+8?5=9;+.+6+2 + , EE - EE . E EE 2 N 1 N 60 C 4 N R 3 2 60° A B R c d b a Tes Kompetensi Bab 2 44 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X 4 .1 ,6 ,21, ,1. 1 ;36+2-98=92,+;+8335+B+81=;7+5,+;+8 ?5=9;.+8,+;+85+6+; +7,+;6+2,+2?5=9;B+81,+;8B++=+8.+8 77,8=5.= C=;2+.+:7,81+=30E 35=+23.=+8=+;+.+,+2?5=9;.+8+.+6+2 C35+;6=+8:8476+2+85.+?5=9;=;,= +.+6+2 +=+8.+8?5=9;836+38B++=+8 23=816+2,+;8B+?5=9; 9;+8178B,;+81381+3B+816,+;781 18+5+8+7:+8.81+85-:+=+8 574+75+;+2 6+=+835+5-:+=+8+;81+3 574+75,+;+= 23=81;6=+85-:+=+8.+8+;+2+7:+8=;,= 3=816+2836+3.+8+;+2;6=+8.+;3=31+?5=9;,;35= +=+8 1 C+=+8 2 C +=+8 3 C .=B+81.3,8=5.81+87,:93=30 37+,+21+B+=;8:;=3:+.+1+7,+;,;35= 8=5+86+2 + 2+;1+;6=+8.+;31+B+1+B+3= , +;+2;6=+8=;2+.+:7,:93=30 ,+2?5=9;1+B+836+38B+.+877,8=5 .= C=;2+.+:7,:93=3036+3597:988 597:988?5=9;1+B+=;2+.+:7,.+87, +.+6+2 + .+8 , .+8 - .+8 . .+8 .+8 ;2+=35+81+7,+;,;35= :+B+,8.+==+:.3+7,+;1+B+5+.+6+2 + . , - 35=+23,+2?5=9;,+1+3,;35= 5=9;7;:+5+8?5=9;2+36:8476+2+8.3?5=9; .+8?5=9;+;?5=9;+.+6+2 + . , - 35=+23,+2?5=9;,+1+3,;35= ;5+63+836+81+8=+;+?5=9;.+8?5=9;+.+6+2 + EE . E , E - E F = 2 N x 60 C 30 C 35=+23?5=9;5.+8?5=9;6 5=9;77;:+5+8?5=9;2+36:;5+63+8+8=+;+ ?5=9;5.+8?5=9;6+;8B+?5=9;7+.+6+2 + . , - +;3:;8B+=++8:;8B+=++8,;35=:;8B+=++8B+81 ,8+;+.+6+2 + :8476+2+8,+2?5=9;+5+87812+365+8 ,+2598=+8=+ , :8476+2+8,+2?5=9;+5+87812+365+8 ,+2?5=9;B+81836+38B+,6+66,32,+; .+;3:+.+?5=9;:;=+7+ - :;5+63+836+81.+,+2?5=9;7812+365+8 598=+8=+ . :;5+63+8=3=35.+,+2?5=9;7812+365+8 ,+2?5=9; :;5+63+8=3=35.+,+2?5=9;7812+365+8 ,+2598=+8=+ .+87+5+ + . , - 35=+23,+2?5=9; 36+3F+.+6+2 + . , - F 1 = 30 N F 2 = 40 N F 3 = 60 N F 4 = 10 N F 5 = 90 N 30° 30° 30° y x

A. Gerak, Jarak, dan Perpindahan

B. Kelajuan dan Kecepatan

C. Percepatan D. Gerak Lurus

Beraturan E. Gerak Lurus Berubah Beraturan Gerak Lurus 3?6962033?57;355B9:AA?=?A793?3A 73B796D9AB9303?59A2932A593?3A7A3?30BA 23582D:F 3?3A7;3?B9:AA?=?A7F5:7A53?9F?3:A74 :B?B5?2A03?53?92?7ABA7B93A7B:7F235 A3AD9AB27A?F;776?B;3;3?67AB593?B06 93:8B53?993?3A7F52793;B279F3A7D9AB :6 AB 3?75 35?35? ;8B 27 0725 A?=?A7 2:6;317A9A39=:=5793?3A7F5F;203?9313A A7557 5? 2A ;353439A749 D9AB 6B96 2 057; 6B0B5 A? 9313A D9AB 3?B06 9313A 2 8?9 A3;B6+AB9;38D0F26?B;3;3:8?70077235 9; 45 menganalisis besaran Fisika pada gerak dengan kecepatan dan percepatan konstan Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik. Hasil yang harus Anda capai: Pengaturan kecepatan yang tepat pada sebuah kereta api akan mengefektifkan waktu tempuh yang diharapkan. Bab 3 Sumber: www.google-images.com 46 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

A. Gerak, Jarak, dan Perpindahan

3A79203?8:2?7BABA3;A93A3;A:703??A72 ;3:9B93?7263;7978B553?9032032ABB63D 33?A7790B?B533293?3A723DAA3?05;3?B903 03?1=A=653?92:;93672B36?76?727BAB032279A 903?53?9879032A3?30BA;35:;73?B06932B2B9A3? 621BA3?A3AB7:F30B63DA325A3?05;3755:9 :22;BB3DA2A2782793057A7A791B 79 :2 278279 3057 1B 3DA 279A9 A3:6 03?53?9A3?62:29?3932B2B93DAA3?62:2 3A7D9AB3::B03?B06F7AB3;978B62?7:29 A3A78793DA2782791BA3?627:=AF5;353;B27 9F7:=A279A9A72903?53?99?3932B2B97:=AA3?62 3DAF52793;B2793A7D9ABA72903?B067A79A7A79F5 27::B73DA2730BA:7A7A3DA3?75A3?:76A2?7 F527A755:9F 27879BAB03203?B06932B2B9F2:;3:5D9AB A3?A3ABA3?62A7A791B032A3?30BA279A932503?53?9 BAB0322730BA03?53?9:B?B879:7AF03?B5?7:B?B :;B F5;3;3:8?753?9A;3;3?6A793F300F2730BA973;A79 3259 7:;B F5 ;3;3:8?7 53?9 235 ;3;3?6A79 AB ;3:70A95F30573F30003203?7262730BA27;79 ?92:685:7AF527A3;B6=:36BAB0322:; 3:5D9ABA3?A3AB:;7:;B7798?9285:7A ;3;7:797353?A7F5;85:7A28?9932BF ;3?B903?9:?F7AB03?F56F;3;7:79703?8 30571=A=6203?59A2?7?B;69339=:62:7A F5;8?9F527A3;B62?7?B;69339=:693A792 03?59A2:6;2358?9F527A3;B62?739=:693?B;6 93A792B:5:369?38?9A729;3;7:797?68?93::B 03?7:7=7A74:;6:778?9A3?;B903?9:? 3?726 2:6 3?B06 932B2B9 BAB 032 3A3:6 03?53?93:;3:5D9ABA3?A3AB3?726;3?B903? C39A=?367553:7;3;7:79703?8B5;3;7:797?6:369?3 7AB3?7262A03?6?5=7A74AB35A74

1. Perpindahan Sepanjang Sumbu-x

2 3=?53532?33203?53?9385 B;0B=7A74235=77D:27A7A79A7A79L ;3A3:6;7 27A7A79 ;3532?3327AB03?63A7 Gambar 3.1 Pesawat bergerak terhadap landasan. Dapatkah pesawat tersebut dikatakan diam? Sumber: www.portalbrasil.com -+--+++-,--, Tes Kompetensi Awal 963?032A?8?923?726 F527;9B22359313A F527;9B223593:8B F5293A6B7A3A553?9:B?B03?AB? 253?9:B?B03?B0603?AB? 792;38AB6930B60=:23:3;0?93?A 2?793A7557F5;31?03?;2 ;350795339B2?932B0329A70 27A631?03?;;3AB8B962235 3?FAA3?30BA3;B99:F 47 Gerak Lurus Gambar 3.3 Perpindahan sepanjang sumbu-x negatif. Contoh 3.1 3?6A795;0?27;75 33=?503?8:2?7A7A79;3B8BA7A79 3;B27793;0:793A3;A3;B:F7ABA7A79 3AB9:6 8?9F527A3;B6=?57AB 0 3?726 =?5A3?30BA Perpindahan merupakan besaran vektor, dan jarak merupakan besaran skalar. Ingatlah Gambar 3.2 Perpindahan sepanjang sumbu-x positif. 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 A m B arah gerak =77D:27A7A792A7A79 L ;2=77967?27A7A792 A7A79 ;3?726 2?7A7A7993;3:3DA7A7A792:6 L ;LL ;; A279A906D3532?332A3:603?7262?7A7A79 93A7A7993938B6;?9F527A3;B63322?7 A7A7993A7A792:6; 3?726385B;0B35A743::B;3;7:797?69397?7 33?A727AB8B992 =77D:33227A7A79A7A79 ;93;B27;3:B1B?203? 63A727A7A79A7A79L ;3?726 2?7A7A7993A7A79235 ;3:3DA7A7A792:6 L L ;L ;L; A279A906D3532?332A3:603?7262?7A7A79 93A7A799397?738B6;?9F527A3;B63322?7A7A79 93A7A792:6; ?7383:A3?30BA2A277;B:96:6:305703?79BA ?9;3?B985:7A53?930B6032F5A729 ;3;7:797?623::B03?A2=7A74 0 3?7266F27A3AB9=:36932B2B9D:2932B2B9 967?032 1 3?7262A03?A2AB35A74L03?5AB52 ?63?7267AB Sebutkan peristiwa-peristiwa di sekitar Anda yang melibatkan konsep perpindahan dan jarak. Tantangan untuk Anda A C bergerak ke arah x negatif kedudukan awal kedudukan akhir B posisi awal x 1 posisi akhir x 2 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 A C posisi awal x 1 posisi akhir x 2 kedudukan awal kedudukan akhir B bergerak ke arah x positif –4 –3 –2 –1 1 2 3 4