Gerak Vertikal ke Atas

64 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X ?73?;B9A630B603203?53?9C3?A79:93A2359313A D: ; ; 3?23A7903293;0:793A6 0 3?A7557;97;B;F52717032 1 3?9313A2A75570323A3:6 2 3?9313A2A75570323A3:6 0 7557;97;B;F527172A273:3792352B1? ;9 L 1 2 ;L 1 2 ; ;L ; ; ;9 2 2 20 ms 2 10 ms ; 27A7557;97;B;F527170=:2:6 ; 2 2 30 ms 10 ms 3293;0:793A62:; ;9 2 2 30 ms 2 10 ms ; 7557;97;B;F527170322:6 ; 1 L ;L ; ; 313A0323A3:62:6 ; L 1 2 ;L 1 2 ; ; 75570323A3:62:6 ; 2 L ;L ; L ; 313A0323A3:6 2:6L ; L 1 2 ; L 1 2 ; ; 27A75570323A3:6 2:6 ; ?78D0128D022A277;B:906D223A7993293 93A7557;BB03?9313A032;9A3A7223A7993 032 B2603?53?9930D6 Contoh 3.14 Benda a dan B masing-masing massanya m A dan m B . Pada saat bersamaan, dilepaskan dari ketinggian yang sama. Jika waktu untuk sampai di tanah masing- masing t A dan t B , pernyataan yang benar adalah .... a. t A t B , jika m A m B b. t A t B , jika m A m B c. t A t B , tidak dipengaruhi massa d. t A t B , jika m A m B e. t A t B , jika m A m B UMPTN , 1997 Pembahasan Persamaan umum gerak jatuh bebas adalah y = 1 2 gt 2 sehingga y = 2y g Dari persamaan tersebut, jelas bahwa waktu yang diperlukan benda untuk sampai di tanah tidak dipengaruhi oeh massa, tetapi hanya bergantung pada ketinggian dengan menganggap gesekan udara diabaikan. Jawaban: c Pembahasan Soal Tes Kompetensi Subbab E --, ?793227;30B603203?53?9235 3?13A; 3?969313A0323A3:6 0 3?9603?F3?7260323A3:6 65 Gerak Lurus 3:8B 30B6 332 ;=A=? 03?9B?5 31? 03?AB?2?79;8;;3827 9;8;385 :7A ; 3?963?:;0AF527:;7332;= A=?A3?30BA 0 303?8B6332;=A=?A3?30BA03?53?9 ;703?63A7 3?9BAB03227AB8B9925?4799313A A3?62D9AB 305703?79BA 30B6?BA278AB692?7BAB93A7557 3A3:68AB603038B6 ;?BAA3?30BA0?B 03?93;05 ?BA AB?B 273?:;0A 235 3?:;0A; 3A79;3F3AB6A6A3?FA 9313A?BAA3A=:3?:;?BA 03?227B2?7AB593A7557?BAA7 27:39 ; ;0?03?79BA;3B8B995?479L2?753?93 0B6032235;3?B94B579B2?A2?7 t s s m 44 2 3?969313A0322A 0 3?9603?F3?7260323A3:6 03?53?9 30B63DA;32?A2:2235 9313A 9;8;2A?=23DA;3 F3AB6:23DA27?3;367553DA ;3;7:7973?:;0A ; 3AB9:685 ;77;B;:2F5270BAB69 B693:8AB60302?793A7557 ;3A3? 3AB9:6D9ABF5270BAB69=:360B693: BAB9;317A6 ; 30B60=:27:3;?9C3?A79:93A2?730B6 ;3?F5A7557F ;2359313AD: ;3?96D9ABF5270BAB69=:36 0=:A3?30BABAB9;727A6 313AD:032A3?30BA2:6 ; 9683753?90327AB 0 3?963?13A032 1 3?969313A0323A3:6 2 BA:693A5?479 L2?753?90327AB 30B603227A3;099C3?A79:93A2?7 93A7557;2359313AD: ;79 3?13A5?C7A7 ; 3A3:603?:;032 8AB627A6 30B603227A3;099C3?A79:93A2?7 93A7557 ;2359313AD: ;79 3?13A5?C7A7 ; 03?969313A 032A;3537A6 3?13A 272347779 3057 3?B06 9313A2:;3:5D9ABA3?A3AB3?13A 27AB:79305703?79BA . 3?9:B?B03?AB?2:653?9032F5 :7AF03?B5?7:B?B29313AFA3A 3?9:B?B03?B0603?AB?2:653?9032 F5:7AF03?B5?7:B?B23?13A FA3A Rangkuman BAB032279A903?53?9879032A3?30BA ;35:;73?B06932B2B9A3?621B A3?A3AB ?92:685:7AF527A3;B6=:36 BAB0322:;3:5D9ABA3?A3AB 313A3::B03?6B0B52353?726 7?B;B93057 + . 3:8B2:68?9A=A:F527A3;B62:; 3:5D9ABA3?A3AB3:8B?A?A27?B;B9 3057 3:8B3A2:603?F9313ABAB 03223:5D9ABA3?A3ABF55A9317: 3:8B3A27?B;B93057 :7; v ms 6 t s 2 6 9 66 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X Peta Konsep 270329 ;3827 3?9B?B 3?AB? 03?F5A3?97A J ?9 J 3?726 J 313A J 3?13A J 3?313A J 3?3?13A --+ 3AB9:7AF 03?B5?7:B?B 17?7F 17?7F 3?9B?BF5 3?B06 17?7F 9=A A3?27?7 A 3?9B?B 3?B06729 3?AB? 17?7F 9=A 9=A 3?9B?B 3?B06 3?AB? 17?7F J 3?9AB6 30 J 3?9,3?A79: 93A Setelah mempelajari bab ini, tentu Anda memperoleh manfaat, di antaranya Anda mengetahui besaran- besaran yang terdapat pada sebuah benda yang sedang bergerak. Ceritakan di depan kelas manfaat yang Anda peroleh setelah mempelajari bab ini. Bagian Refleksi manakah dari materi bab ini yang Anda anggap sulit? Diskusikan dengan teman Anda atau tanyakan kepada guru Anda materi yang Anda anggap sulit tersebut. Lengkapilah rangkuman jika Anda menganggap ada materi yang belum terangkum. 1=A=6 67 Gerak Lurus v ms t s 3 4 13 ++,-1 ,,--, 3?930B6032F503?53?9:B?B235 3?13AA3A2730BAK 53?9:B?B03?AB? 0 53?9:B?B03?B06A903?AB? 1 53?9:B?BA903?AB? 2 53?9:B?B2359313AA3A 3 53?9:B?B03?B0603?AB? ;0?F5;355;0?95?47953?9:B?B 03?AB?2:6K :8B8?9D9AB 2 2 B9B: 30B6 332 ;=A=? 235 9313A 9;8;03?59A2?79=A;3B8B 9=A2B9B: 2?7A3;AF5;30B6 ;=07:03?59A;3B8B9=A2359313A 9;8;=07:;3FBB:332;=A=?2B9B:K 2 3 1 30B6;=07:03?53?92359313AD:; 273?13A2353?13AA3A; 3:; 313A932?A3?30BA;3827K ; 2 ; 0 ; 3 ; 1 ; 3 1 27A3?C:D9AB 6755 ;=07:03?53?9 :B?B273?:;0A2353?:;0A ; 0 :B?B273?13A2353?13A ; 1 :B?B273?:;0A2353?:;0A; 2 :B?B273?13A2353?13A; 3 :B?B03?AB?2359313AA3A ; 30B6032A3?:3A92A7A79 93;B27 03?72693A7A793?F3?726032 7AB2:6 2 3 1 ?99=A22:6 9;=07:03?53?92?7 9=A235:8BA3A9;8;;3B8B9=A:; D9ABF5;2?79=A;=07:03?53?9;3B8B 9=A203?8;93;B27;9:8B;=07: 2:6K ; 2 ; 0 ; 3 ; 1 ; 30B6;=07:03?8:2359313AA3A3:; ;37A;33;B68?99;313A;=07: A3?30BA2:6K ; 2 ; 0 ; 3 ; 1 ; Tes Kompetensi Bab 3 t s v ms t s v ms sm s m ts v ms s m t s 6 24 ;0?03?79BA;3B8B9 9 5?479 3?726 032 A3?62 D9AB F503?53?9:B?B 3?FAF5A72903 ?2:6K 3A3:6 032 03?726 ; 0 9313A032 ; 1 03203?53?9:B?B03?AB? 2 3?13A032 ; 3 3?7260323A3:62:6; 32F503?53?9:B?B 27AB8B992355?479 03?79BA 3?13A032A3?30BA 2:6 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 30B6932?;3:8B2?793227;235 3?13AA3A; ?9F527A3;B6932? A3?30BA3A3:603?8: 2:6K ; 2 ; 0 ; 3 ; 1 ; vms ts 2 4 6 8 10 12 5 10 s m t s B A ;0?03?79BA;3B8B9 95?479L53?9:B?B 2?72B0322 A279A906D 2 03?59A 2?7A3;AF5; 0 932B03203?A3;B 27A7A791B 1 2 932B03203?53?93?6 3 30B6;=07:03? 53?9:B?B235 5?479 9313A A3?62D9AB3 3?A725;0? 03?79BA ts ts 68 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X ; 2 ; 0 ; 3 ; 1 ; AB235;952037235;95 27:392?7A3;A293A7557F5;A3?62 A6795F5339B2?25F?167;323 2755=:3?FAF503?2:6 0AB8AB6:3076D:2?72037 0 0378AB6:3076D:2?720AB 1 0AB20378AB603?; 2 0328AB603?5AB5;F 3 0328AB6A72903?5AB593A7557F 7930B603227:3;?9C3?A79:93A5?479 6B0B5A?93:8B 2D9AB;7 03293;0:793A62:6 ;0?03?79BA;3B8B9 95?4799313AA3? 62D9AB2?730B6 032 F5 53?9 :B?B 03?B0603?AB? 313A 032 2 2 3 1 30B693::32?7A597F28AB6030 2?793A7557 ;27AA6793?13A 5?C7A727A3;A7AB ; D9ABF5273?:B9 29313AFA;727A62:6 2 ; 2 2 ; 0 2 ; 3 2 ; 1 2 ; 30B63:B?B27A3;099C3?A79:93A2?7B19 ;3?F5A7557F ;7A3;AA3?30BA 3?13A5?C7A7 ; 799313AD:3:B?B ;A7557;97;B;F52A27173:B?B 2767AB52?7A62:6 ,1-, ,, 3203?53?92?7=77L;93=77; 93;B2703?53?993=77 79D9ABA=A:F5 270BAB692:6 A3AB99313A?A?A 53?9032A3?30BA 30B6;=07:;B:;B:03?53?92?79=A:3;05 ;3B8B939=A252359313A ; 93;B27273?13A2353?13AA3A ; 3AB9:6 9313A;=07:3A3:6 0 8?9F527A3;B6;=07:3A3:6 B032203?59A2?7A7A79F5; 03?53?92353?13A; 203?53?9 2353?13A; 227;96032 ;3538?032 B032A3?:3A930725235?7;75 ;75A3?7638B6 ;3;B27932B032 03?53?9:75;3239A72359313AA3A ;2 ;3AB9:6 3A3:603?8:03?39=03?A3;B235 0 8?9F527A3;B6BAB903?A3;B235 313A93?3A7=2F03?9B?52?7; ;3827 ;3858?9 ;3?8B6 :5793?3A703?53?9;703?63A7203? :;D9ABF5273?:B9BAB9;3563A79F 3ABA223;75;75 ;3532?7332313A 332;3?3927AB8B99=:36 5;0?03?79BA239;3 FBB:3ABA3A3:63ABA03?53?9 03?53?93:; ?793A7557 ;30B603227A3;099 C3?A79:93A2359313AD: ;2 AF5;032:727A3;099B:C3?A79: 93A2?7A62359313A ;C3?A79: 270D6032F53?A;79 ; 2 93A755703?932B03203?A3;B 3=?5903?227A;3?F5A7557F ; ;3:3;?90=:A37C3?A79:930D6 2359313AD:;79 ; A3AB9:6 D9ABF5273?:B90=:A37;727A6 0 9313A0=:A37A;727A6 30B60328AB60302?793A7557 ;2 A03?;2?70D627A3;099B:032 :7C3?A79:93A2359313A ; 932B032A3?30BA03?AB;0B9 0 7;96932B032A3?30BA03?AB;0B9 27B9B?2?7A6 30B69=A927:392?7BAB93A7557A3?A3AB A9313AD:3:523A792?7A3;AF5 ;27A3;09930B63:B?BC3?A79:930D6 3A3:623A793:B?B;35379=A93AB9:6 9313AD:0323:B?B 0 9313A9=A9A27AB;0B93:B?B y t y t y t y t y t 2 3 1 30B693?;33A397?3A7 23A792A A3A33?A;;3537A6A3A393;B:78AB6 79 ; A75579?2:6 ; 2 ; 0 ; 3 ; 1 ; 30B6 032 03?53?9 235 9313A D: ;23?13A; 313A0323A3:6 2:6 ; 2 ; 0 ; 3 ; 1 ; t s v ms 10 50 23A79932:6 ; 2 ; 0 ; 3 ; 1 ; t s v Ketut v Made 5 12 s m 270D6032F53?A;79

A. Gerak Melingkar Beraturan

B. Percepatan Sentripetal

C. Aplikasi Gerak Melingkar

D. Gerak Melingkar Berubah

Beraturan Gerak Melingkar 09,36,39,80743,600,7?9.? 092,;,:,92 B,92 9,46 600, 7?9.? 4,6 0;09,7 607?, 6046, 600, 7?9.? -020,6;,,07B,928074926, 0,6-09,-09,B,92749,=,99B,-0?;,74926,,94=0-?20,6 8074926,0-?,3-09,46,,6,9807,6?6,920,68074926,-0,?,9 546,749,=,99B,-0?;,74926,,9,9607,5?,9-09,0=0-?6:9=,9 0,6 8074926, =0492 45?8;,4 ,7,8 6034?;,9 =03,43,4 ,9,,7,4920,6;0947:,=0;0,B,92=0,92-0;?,20,6,9600, 7?9.?80924,4749,=,907B,92-0-09?674926,,9=,8;,420,6,9 -09,-09,B,9207,41-0=,B,4?20,6,9;7,90;7,9080924,4 ,,3,4807,7?4749,=,99B,,,?:-49B, ;,6,320,68074926,4?,6,33?-?92,9,9,,20,67??= B,9207,39,;07,5,4,920,68074926,46,9,4924980920 ,3?45,A,-,9,,=;0,9B,,9;0,9B,,90=0-?;07,5,4-,-494092,9 -,46 69 menganalisis besaran Fisika pada gerak melingkar dengan laju konstan. Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik. Hasil yang harus Anda capai: Roller coaster, pada kecepatan tertentu di lintasan yang menghadap ke tanah penumpangnya tidak terjatuh. Bab 4 Sumber: CD Image 70 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

A. Gerak Melingkar Beraturan

;,6,3B,9248,6=?092,920,68074926,-0,?,92, 9,808,3,849B,7,6?6,96024,,9-046? 03,46,9 0-?,3;,4607-020,6;,,749,=,9=0 ;,95,92-?=?74926,,9B,92-05,45,4 ,,-0,,4446;,4607 8084746460.0;,,9 08?4,9;,4607-020,634922,-0,,4 446092,960.0;,,9 07,5?,9;,46074446,94446 =,8, -0=,9B, 0,;4 60.0;,,99B, 4,6 =,8, ,7 494 4=0-,-6,9 60.0;,,980?;,6,9-0=,,906: ,, 0743,-,3A,,,360.0;,,9;,46074;:=4=4 -0-0,092,9,,360.0;,,9;,46076046,-0,,4;:=4=4 ,4A,7,?;?9947,4 =,8,-0=,9B,092,9947,4 0,;4,,360.0;,,9 ;,46074=04,;446;,,749,=,99B,4,6=,8,

1. Laju Linear

0-?,3;,4607B,92-020,68074926,=0;04;,, 80908;?3749,=,9=0;,95,926074749274926,,9 092,9607,5?,9 0,;,9A,6?08;?3 +,6?B,924;07?6,9;,4607?9?6 80908;?3=,?6,74;?,,94=0-?;04:0,,?A,6?;?,4-04 7,8-,92 ,9-,9B,69B,;?,,9B,9247,6?6,9;,4607,7,8=,? =06:94=0-?106?09=44-047,8-,92?-?92,9,9,,;04:0,9 106?09=480809?34;0=,8,,9 , ,+,,+ Tes Kompetensi Awal ;,B,929,60,3?409,9220,68074926, ;,6,3B,9248,6=?092,9106?09=4;04:0 ,97,5?7490, ,,20,68074926,4609,7=,?,9;8,;,B,92 9,60,3?409,92=,?,90=0-? ,,20,67??=4609,7;0.0;,,9,;?9;,,20,6 8074926,4609,7;0.0;,,9=??;,6,3;0-0,,9 ,9,,?,4=47,30=0-? 0-?6,9-09,-09,4=064,9,B,9280?;, 6,9.:9:320,68074926, Aktivitas Fisika 4.1 E Gambar 4.2 Gerak melingkar dari sebuah partikel. v v B A R O Gerak Melingkar Tujuan Percobaan Mengamati keadaan benda yang bergerak melingkar. Alat-Alat Percobaan 1. Kaleng cat bekas 2. Tali secukupnya 3. Air Langkah-Langkah Percobaan 1. Isilah kaleng bekas cat dengan air sampai kaleng cat terisi setengah. 2. Ikatlah tali pada pegangan kaleng tersebut. 3. Putar kaleng cat yang berisi air dengan tali sebagai pengikatnya dan tangan sebagai poros putaran, seperti diperlihatkan pada gambar. 4. Amati keadaan air dalam kaleng cat. Mengapa air tidak tumpah? Atau mengapa air tumpah? Gambar 4.1 Uraian sebuah vektor perpindahan. A B v 1 v 2 R R O s 71 Gerak Melingkar , - R E - E . Arah kecepatan linear pada setiap titik selalu menyinggung lingkaran dan arahnya selalu berubah. Ingatlah Tokoh Johannes Kepler lahir di Weil dekat Stutgart, Jerman. Ia alumnus Universitas Tübingen dan pernah bekerja di sekolah Lutheran di Graz, Austria. Setelah itu, ia bergabung dengan sebuah asosiasi bersama seorang astronom terkenal, Tyco Brahe. Kemudian, Kepler menjadi asisten Brahe di Praha, Republik Ceko. Hasil karyanya adalah hukum gerak planet, yang kemudian digunakan oleh Newton untuk merumuskan hukum gravitasinya. Salah satu hukum tersebut adalah orbit planet berbentuk elips. Pada saat itu, para astronom percaya bahwa orbit sebuah planet berbentuk lingkaran. Kepercayaan ini telah berlangsung selama 2.000 tahun. Namun, berdasarkan perhitungan Kepler ketika melakukan observasi terhadap penelitian yang dilakukan oleh Brahe untuk orbit planet Mars, bentuk orbitnya tidak berbentuk lingkaran melainkan berbentuk elips. Sumber: Jendela IPTEK, Gerak dan Gaya

2. Kecepatan Sudut Kecepatan Anguler

03,46,9608-,74 0-?,3;,4607-020,68074926, -0,?,9092,9=??08;?3 ,7,8=07,92A,6? t 0,6;, 4607;,,=07,92A,6?B,92=,8,,6,980908;?3-0=,=??B,92 =,8,=034922,;0=,8,,960.0;,,9=??,;,4?74= 60.0;,,9=?? , ,7,8A,6? ==0-?,3-09,B,92-020,68074926,-0,?,9,;,807,6?6,9 6,7474926,,9;09?309?6,9;04:0,9106?09=420,6-09,0=0-? . A,6? B,92 4-??36,9 = = 5?87,3 74926,,9 ;09?3 06?09=4434?9280922?9,6,9 0 = C ,4;04:09B,,,7,3=,9106?09=4,,7,3 C 0-?,3-,?446,092,9=0?,=,74608?4,94;?,=034922,-020,68074926, -0,?,9092,95,45,474926,,98,?807,6?6,9 6,74;?,,9=04,; 0469B,0,;,6,37,5?7490,-,?0=0-? . 460,3?4 8,9 6,74 9?6809234?92;04:042?9,6,9 0 1 f = 8 = 8= ,47,5?7490,-,?0=0-?,,7,38= Contoh 4.2 Contoh 4.1 Johannes Kepler 1571–1630