dalam suatu bidang, melainkan lebih banyak menentukan tinggi rendahnya kemampuan seseorang dalam suatu bidang.
3 Faktor Kelelahan Kelelahan dapat mempengaruhi belajar, agar siswa dapat belajar
dengan baik haruslah menghindari jangan sampai terjadi kelelahan dalam belajarnya. Sehingga perlu diusahakan kondisi yang bebas
dari kelelahan. b. Faktor Eksternal
1 Faktor lingkungan keluarga Faktor lingkungan rumah atau keluarga ini merupakan lingkungan
pertama dan utama pula dalam menentukan keberhasilan belajar seseorang. Cara orang tua mendidik, relasi antaranggota keluarga
yang baik, suasana rumah yang nyaman, keadaan ekonomi keluarga yang baik dan latar belakang kebudayaan keluarga terbiasa dengan
kewbiasaan-kebiasaan yang baik maka akan mempengaruhi keberhasilan belajarnya.
2 Faktor lingkungan sekolah Lingkungan sekolah sangat diperlukan untuk menentukan
keberhasilan belajar siswa. Hal yang paling mempengaruhi keberhasilan belajar para siswa disekolah mencakup metode
mengajar, kurikulum, relasi guru dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, pelajaran, waktu sekolah, tata tertib atau disiplin yang
ditegakkan secara konsekuen dan konsisten. 3 Faktor lingkungan masyarakat
Seorang siswa hendaknya dapat memilih lingkungan masyarakat yang dapat menunjang keberhasilan belajar. Masyarakt merupkan
faktor ekstern yang juga berpengruh terhadap belajar siswa karena keberadannya dalam masyarakat. Lingkungan yang dapat
menunjang keberhasilan belajar diantaranya adalah, lembaga- lembaga pendidikan nonformal, seperti kursus bahasa asing,
bimbingan tes, pengajian remaja dan lain-lain.
7
5. Pengertian dan Karakteristik Matematika
Pendapat mengenai istilah matematika diantaranya, Matematika adalah mamiliki bahasa dan aturan yang terdefinisi dengan baik, penalaran yang
jelas dan sistematis, dan struktur atau keterkaitan antara konsep yang kuat. Unsur utama pekerjaan matematika adalah penalaran deduktif yang
berharga atas dasar asumsi kebenaran konsistensi. Selain itu matematika juga bekerja melalui penalaran induktif yang didasarkan fakta dan gejala
yang muncul untuk sampai pada perkiraan tertentu tetapi perkiraan ini, tetap harus dibuktikan secara deduktif, dengan argument yang konsisten.
Menurut Ruseffendi ET bahwa matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses penalaran pada
tahap awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia dari dunia secara empiris, karena matematika sebagai aktifitas manusia kemudian
pengalaman itu diproses dunia rasio diolah secara analisis dan sintesis didalam struktur kognitif, sehingga sampailah pada suatu kesimpulan
berupa konsep-konsep matematika, agar konsep-konsep itu dipahami oleh orang-orang dan dapat dengan mudah dimanipulasi secara tepat, maka
digunakan notasi dan istilah yang cermat dan disepakati bersama secara global yang dikenal dengan bahasa matematika.
26
Matematika merupakan pelajaran yang sangat berkaitan dengan simbol-simbol abstrak, konsep-konsep, hubungan, pola bilangan dan lain
sebagainya, yang semuanya menyertakan logika dan pola pikir untuk biasa menganalisa, juga untuk dapat dibuat kesimpulan. Seperti pendapat james
dan james dalam kamus matematikanya, mengatakan bahwa, matematika adalah ilmu tentang logika bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep
yang berhubungan lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.
Matematika merupakan ilmu yang dipelajari disemua jenjang pendidikan. Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika.
26
Eman Suherman Ar, Strategi Pembelajaran Matematika kontemporer, Bandung: FMIPA UPI, 2003.h 15
Cornelius mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika, karena matematika merupakan “ 1. Sarana berfikir yang jelas dan logis 2.
Sarana untuk memecahkan masalah sehari-hari 3. Sarana mengenal pola- pola hubungan dan generalisasi pengalaman 4. Sarana untuk
meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya”.
27
Menurut Johnson dan Rising dalam bukunya mengatakan bahwa matematika adalah pola berfikir, pola mengorganisasikan, pembuktian
yang logis, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan
symbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.
28
Selain dari definisi matematika di atas ada beberapa definisi lain yang dikemukakan oleh para tokoh matematika diantaranya:
Menurut Johnson dan Myklebust, matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya mengekspresikan hubungan-
hubungan kuantitatif dan keruangan. Sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir. Lener mengemukakan bahwa
matematika disamping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat,
dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas. Kline juga mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis
dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi juga melupakan cara bernalar induktif.
29
Matematika merupakan pelajaran yang sangat berkaitan dengan simbol-simbol abstrak, konsep-konsep, hubungan, pola bilangan dan lain
sebagainya, yang semuanya menyertakan logika dan pola pikir untuk bisa menganalisis, juga untuk dapat dibuat kesimpulan. Seperti pendapat James
dan james dalam kamus matematikanya, mengatakan bahwa, matematika adalah ilmu tentang logika bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep
yang berhubungan lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi dalam
27
Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bagi anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: PT Rineka Cipta, 1999, h.253
28
Erman suherman, Strategi........., h. 17.
29
Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bagi anak,...h.252
tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri.
30
Sedangkan pendapat lain menyebutkan matematika sebagai ilmu mengenai struktur dan
hubungan-hubungannya, memerlukan
simbol untuk
membantu memanipulasi aturan-aturan dengan operasi yang ditetapkan.
31
Konsep-konsep matematika dipelajari menurut tahap-tahap bertingkat seperti halnya dengan tahap periode perkembangan intelektualnya.
Menurut Hudoyo, tahap-tahap itu adalah:
32
a. Permainan bebas Free Play. Permainan bebas adalah tahap belajar konsep yang terdiri dari aktifitas yang tidak terstruktur dan tidak
diharapkan yang
memungkinkan peserta
didik mengadakan
eksperimen dan memanipulasi benda-benda konkrit dan abstrak dari unsur-unsur konsep yang dipelajari itu.
b. Permainan yang menggunakan aturan Games. Di dalam tahap ini peserta didik mulai meneliti pola-pola dan keteraturan yang terdapat di
dalam konsep peristiwa-peristiwa. c. Permainan mencari kesamaan sifat Searching for communalities.
Membantu peserta didik dalam permainan yang menggunakan aturan untuk dapat melihat kesamaan struktur dengan mentranslasikan dari
suatu permainan kebentuk permainan yang lain, sedang sifat-sifat abstrak yang diwujudkan dalam permainan itu tetap tidak berubah
dengan translasi itu. d. Permainan dengan representasi Representation. Dalam tahap ini
peserta didik mencari kesamaan sifat dari situasi yang serupa. e. Permainan dengan simbolisasi Simbolization. Permainan dengan
menggunakan simbol ini merupakan tahap belajar konsep dimana peserta didik perlu merumuskan representasi dari tiap konsep dengan
menggunakan simbol matematika.
30
http:www.maswins.com201006pengertian-matematika.html
31
Joula Ekaningsih Paimin, Agar Anak Pintar Matematika, Jakarta : Puspa Swara, 1998, h. 5
32
Herman Hudoyo, Mengajar Belajar Matematika, Jakarta: Depdiknas, hlm. 59-61
