pengkuadratan. Nilai penyimpangan akan menjadi besar karena dilakukan pengkuadratan tersebut.
Varian merupakan kuadrat dari standar deviasi. Varian dihitung dengan persamaan
3
:
σ
2 j
= Σ R
jt
–
2
n-1 3.5
Dimana σ
2 j
adalah varians portofolio, R
jt
adalah return aktual, adalah
return rata-rata portofolio atau return yang diharapkan dan n-1 adalah jumlah
observasi -1. Akar pangkat dua dari varian adalah deviasi standar, σ. Deviasi
standar lebih dapat diinterpretasikan dibanding dengan varian karena varians diukur dalam persentase kuadrat. Deviasi standar, σ, dihitung dengan rumus
sebagai berikut
4
:
σ =
3.6
Dimana : σ = standar deviasi dan,
σ
2
= adalah varians portofolio.
3. Beta
Adapun rumus beta adalah sebagai berikut:
R
i
= a + β
i
R
m
3.7
Dimana; R
i
= Return dari saham i
3
Eduardus Tandelilin, Portofolio dan Investasi: Praktik dan Aplikasi h.55
4
Eduardus Tandelilin, Portofolio dan Investasi: Praktik dan Aplikasi h. 56
a = Bagian dari tingkat keuntungan saham i yang tidak dipengaruhi oleh perubahan pasar.
β
i
= Beta, yaitu parameter yang mengukur perubahan yang diharapkan pada β
i
jika terjadi perubahan pada R
m.
R
m
= Tingkat keuntungan indeks pasar.
Sedangkan perhitungan Beta portofolio menggunakan rumus sebagai berikut
5
:
βi = σ
im
σ
2 m
3.8
Dimana βi adalah beta portofolio, σ
im
adalah kovarian sekuritas, dan σ
2 m
adalah varians pasar. Beta merupakan ukuran risiko sistematis suatu sistematis suatu sekuritas yang tidak dapat dihilangkan dengan melakukan diversifikasi. Beta
menunjukkan sensitivitas return sekuritas terhadap perubahan return pasar. Semakin tinggi beta suatu sekuritas maka semakin sensitif sekuritas tersebut
terhadap perubahan pasar. Sebagai ukuran sensitivitas return saham, beta juga dapat digunakan untuk membandingkan risiko sistematis antara satu saham dengan
saham yang lain.
6
4. RISK ADJUSTED RETURN
Kinerja portofolio diukur dengan tiga metode pengukuran kinerja portofolio utama, yaitu : Indeks Treynor, Indeks Sharpe, dan Indeks Jensen.
5
Eduardus Tandelilin, Portofolio dan Investasi: Praktik dan Aplikasi, h. 195.
6
Eduardus Tandelilin, Portofolio dan Investasi: Praktik dan Aplikasi, h. 196
Indeks Treynor rumusnya adalah
7
:
Ťp= 3.9
Dimana: Ť
p
= indeks Treynor portofolio = rata-rata return portofolio pselama periode pengamatan
= rata-rata tingkat return bebas risiko selama periode pengamatan β
p
= beta portofolio p
Indeks Sharpe rumusnya adalah:
Ŝ
p
= 3.10
dimana
:
Ŝ
p
= indeks Sharpe portofolio = rata-rata return portofolio p selama periode pengamatan
= rata-rata tingkat return bebas risiko selama periode pengamatan σ
TR
= standar deviasi return portofolio P selama periode pengamatan
Indeks Jensen rumusnya sebagai berikut:
Ĵ
p
= - [
+ R
M
– β
p
] 3.11
7
Eduardus Tandelilin, Portofolio dan Investasi, h. 493
