mempunyai kecenderungan untuk mendekati nilai rata-ratanya dan berfluktuasi disekitar nilai rata-ratanya Gujarati 2006. Ada beberapa cara untuk melakukan
uji akar unit root, namun yang paling banyak adalah dengan augmented Dicky Fuller ADF test. Misalkan model persamaan time series sebagai berikut
Pasaribu 2003: y
t
= ρy
t-1
+ ε
t
3.3 Keterangan:
ρ adalah parameter yang akan diestimasi dan ε diasumsikan white
noise dimana variabel yang digunakan tersebut memiliki mean dan variance yang konstan dan kovarian sama dengan nol. Jika |
ρ| ≥ 1, maka y adalah variabel yang tidak stasioner, dan varian dari y akan meningkat sejalan dengan peningkatan
waktu dan cenderung untuk tak berhingga. Jika | ρ| 1, maka y adalah variabel
yang stasioner. Hipotesis trend stationarity dapat dievaluasi dengan menguji apakah nilai absolut dari
ρ betul-betul kecil dari satu. Pengujian umum terhadap hipotesis diatas adalah:
H :
ρ = 1 dan hipotesis alternatif H
1
: ρ1.
Kemudian dengan mengurangi kedua sisi persamaan 3.6 dengan y
t-1
didapat persamaan: Δy
t
= αy
t-1
+ ε
t
3.4 dimana
Δ mengidentifikasikan perbedaan pertama, sedangkan α= ρ-1, sehingga hipotesis nol menjadi H
: α=0, sedangkan hipotesis alternatif menjadi H
1
: α1.
Sedangkan model umum dari ADF yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut Pasaribu 2003:
Δy
t
= k + αy
t-1
+ c
1
Δy
t-2
+ ...+ c
p
Δy
t-p
+ β trend + ε
t
3.5 Jika nilai t-statistik ADF lebih kecil dari t-statistik kritis MacKinnon maka
keputusannya adalah menolak H yang menyatakan bahwa data tidak stasioner
atau dengan kata lain data bersifat stasioner
3.2.3 Penetapan Lag Optimal
Uji lag optimal dilakukan untuk mengetahui berapa jumlah lag yang sesuai untuk model. Penetapan tingkat lag optimal dapat dilakukan dengan
menggunakan fungsi kriteria informasi sebagai berikut: a Kriteria uji likelihood ratio LR; b final prediction error FPE; c Akaike information criterion
AIC; d Schwarrz information criterion SIC; dan e Hannan_Quinn criterion HQ.
Penentuan lag optimal dalam analisis VAR sangat penting dilakukan karena variabel endogen dari variabel endogen dalam sistem persamaan akan digunakan
sebagai variabel eksogen Enders 2004. Pengujian panjang lag optimal ini berguna untuk menghilangkan masalah autokorelasi dalam sistem VAR. Dalam
penelitian ini digunakan semua kriteria informasi untuk menentukan lag optimal. Model VAR diestimasi dengan lag yang berbeda-beda kemudian dibandingkan
nilai kriterianya. Nilai lag yang optimum adalah nilai kriteria yang terkecil.
3.2.4 Uji Kointegrasi
Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam VAR adalah semua peubah tak bebas bersifat stasioner. Apabila data tidak stasioner, maka perlu dilakukan uji
kointegrasi, dimana jika data yang tidak stasioner terkointegrasi, maka kombinasi linier antar variabel-variabel dalam sistem akan bersifat stasioner, sehingga dapat
diperoleh sistem persamaan jangka panjang yang stabil Enders 2004. Suatu deret waktu dikatakan terintegrasi pada lag ke-d atau Id jika data
tesebut bersifat stasioner setelah pendiferensian sebanyak d kali. Peubah-peubah tidak stasioner yang terintegrasi pada tingkat yang sama dapat membentuk
kombinasi linier yang bersifar stasioner. Komponen dari vektor y
t
dikatakan terkointegrasi jika ada vektor
β = β
1,
β
2,......,
β
n
sehingga kombinasi linier βy
t
bersifat stasioner, dengan syarat ada unsur matriks β bernilai tidak sama dengan
nol. Vektor β
dinamakan vektor kointegrasi. Rank kointegrasi r dari vektor adalah banyaknya vektor kointegrasi yang saling bebas. Nilai r dapat diketahui
melalui uji Johansen. Hipotesisnya adalah: H
= rank ≤ r
H
1
= rank r Apabila rank kointegrasi lebih besar dari nol, maka model yang digunakan adalah
VECM dan apabila rank kointegrasi sama dengan nol, maka model yang digunakan adalah VAR dengan pendiferensian sampai lag ke d.
