3.2.5 Vector Error Correction Model VECM
VECM merupakan bentuk VAR yang terestriksi. Restriksi tambahan ini harus diberikan karena keberadaan bentuk data yang tidak stasioner pada level
namun terkointegrasi. VECM kemudian memanfaatkan informasi restriksi kointegrasi tersebut ke dalam spesifikasinya. VECM sering disebut sebagai desain
VAR bagi series non stasioner yang memiliki hubungan kointegrasi. Spesifikasi VECM merestriksi hubungan jangka panjang variabel-variabel
endogen agar konvergen ke dalam hubungan kointegrasinya, namun tetap membiarkan keadaan dinamisasi jangka pendek. Istilah kointegrasi dikenal juga
sebagai error, karena deviasi terhadap keseimbangan jangka panjang dikoreksi secara bertahap melalui series parsial penyesuaian jangka pendek.
VECM standar didapat dari model VAR dikurangi dengan x
t-1.
Persamaan matematis ditunjukkan oleh persamaan berikut
Achsani et al 2005: Δx
t-1
= µ
t
+ Πx
t-1
+
∑
− =
Γ
1 1
k i
i
Δx
t-1
+ u
t
3.6 Keterangan:
Π dan Γ adalah fungsi dari Ai, matriks Π bisa didekomposisi kedalam 2 matriks berdimensi n x r
α dan β; Π = α β
T
, dimana α disebut matriks
penyesuaian dan β sebagai vektor kointegrasi dan r adalah cointegration rank.
Kerangka kointegrasi hanya sesuai jika variabel-variabel yang berhubungan terintegrasi. Hal ini bisa diuji dengan menggunakan uji akar unit. Saat tidak bisa
ditemukan akar unit, maka metode ekonometrik tradisional dapat diterapkan.
3.2.6 Impuls Response Function IRF
IRF menunjukkan bagaimana respon dari setiap variabel endogen sepanjang waktu terhadap kejutan dari variabel itu sendiri dan variabel endogen lainnya. IRF
digunakan untuk melihat pengaruh kontemporer dari sebuah variabel dependen jika mendapatkan guncangan atau inovasi dari variabel independen sebesar satu
standar deviasi. Vector autoregression dapat pula direpresentasikan sebagai suatu vector moving average VMA:
∑
∞
3.7 keterangan :
Keempat koefisien Ø
11
i, Ø
12
i, Ø
21
i, dan Ø
22
i merupakan impuls response function. Hasil IRF tersebut sangat sensitif terhadap pengurutan
ordering variabel yang digunakan dalam perhitungan. Pengurutan variabel yang didasarkan pada faktorisasi cholesky. Variabel yang memiliki nilai prediksi
terhadap variabel lain diletakkan di depan berdampingan satu sama lainnya. Variabel yang tidak memiliki nilai prediksi terhadap variabel lain diletakkan
paling belakang
3.2.7 Forecast Error Variance Decomposition FEVD
FEVD adalah metode yang dapat digunakan untuk melihat bagaimana perubahan dalam suatu variabel makro ditunjukkan oleh perubahan variance error
yang dipengaruhi oleh variabel-variabel lainnya. Metode ini dapat melihat juga kekuatan dan kelemahan dari masing-masing variabel dalam memengaruhi
variabel lainnya pada kurun waktu yang panjang how longhow persistent. Dekomposisi varians merinci varians dari error peramalan forecast menjadi
komponen-komponen yang dapat dihubungkan dengan setiap variabel endogen dalam model. Melalui perhitungan persentase squared prediction error k-tahap ke
depan dari sebuah variabel akibat inovasi dalam variabel-variabel lain, dapat dilihat seberapa besar error peramalan variabel tersebut disebabkan oleh variabel
itu sendiri dan variabel-variabel lainnya
3.2.8 Derajat Pass-Through
Metode penghitungan derajat pass-through mengacu pada model Hyder dan Shah dalam Achsani 2008 dimana Cholesky decomposition digunakan untuk
mengidentifikasi guncangan struktural dan menghitung derajat pass-through melalui analisis impulse response. Koefisien derajat pass-through dihitung
berdasarkan kumulatif impulse response dari variabel shock terhadap variabel respon dan variabel shock terhadap variabel shock itu sendiri.
Persamaan matematis penghitungan derajat pass-through adalah sebagai berikut:
∑ ∑
3.8
Kategori