300 Sistem Pengendalian
4.1.6.2 Pengendali P
Implementasi pengendali ini memerlukan rangkaian yang mempunyai tanggapan
yang diberikan oleh:
P P
E K
P
Jika kita perhatikan sinyal kontrol dan error dalam bentuk tegangan, rangkaian
op-amp pada Gambar 4.19. menun- jukkan pengendali proporsional. Dalam
hal ini analogi dari respons pengandali adalah:
E out
V R
R V
1 2
Tegangan masukan V
E
dan keluaran V
out
dapat diskala dengan mudah sehingga keluaran penguat 0-V
maks
untuk sinyal keluaran 0-100.
Gambar 4.19. Realisasi pengendali P
Begitu juga dengan sinyal error bisa diset dan disesuaikan dengan sinyal error
secara penuh. Penguatan proporsional diatur melalui R
2
R
1
.
E out
V R
R V
1 2
; dimana V
out
= sinyal kontrol K
P
= R
2
R
1
V
E
= sinyal error
4.1.6.3 Pengendali Integral
Pengendali integral mempunyai karak- teristik dengan bentuk persamaan:
³
dt t
E K
t P
P I
Fungsi ini diiplementasikan dalam bentuk op-amp seperti pada gambar berikut.
Hubungan antara input-output dapat dituliskan sebagai:
RC K
dt V
K V
I E
I out
³
;
Nilai dari RC dapat diatur untuk menda- patkan waktu integrasi yang diinginkan.
Konstanta waktu integrasi menentukan laju kenaikan keluaran pengendali jika
error adalah tetap. Jika K
I
dibuat terlalu tinggi, keluaran akan meningkat sangat
cepat yang bisa mengakibatkan overs- hoots dan osilasi.
Gambar 4.20 Realisasi pengendali I
³
dt t
E K
t P
P I
RC K
dt V
K V
I E
I out
³
;
4.1.6.4 Pengendali Diferensial
Pengendali diferensial tidak pernah digu- nakan sendirian karena tidak bisa mem-
berikan keluaran ketika tidak ada error. Walaupun begitu, di sini ditunjukkan im-
Di unduh dari : Bukupaket.com
Sistem Pengendalian 301
plementasinya dengan menggunakan op- amp untuk dapat digunakan dalam ben-
tuk kombinasinya dengan pengendali yang lain.
Persamaan kontrol pengendali ini dapat dituliskan sebagai:
dt dE
K P
P D
, di mana: P = keluaran pengendali
K
D
= konstanta waktu derivatif E
P
= error . Implementasi fungsi ini dengan op-amp
ditunjukkan pada Gambar 4.21. Di sini resistansi R
1
ditambahkan untuk kestabilan rangkaian menghandapi
perubahan sinyal yang berubah sangat cepat. Tanggapan dari rangkaian ini
terhadap perubahan input yang lambat adalah:
dt dV
K V
E D
out
di mana: V
out
= tegangan keluaran K
D
= R
2
C=waktu derivatif detik V
E
= teganggan error Nilai R1 dipilih sehingga rangkaian akan
tetap stabil pada frekuensi tinggi dengan mengeset 2
ʌfR
1
1, di mana f adalah frekuensi dalam Hz.
Gambar 2.21 Realisasi pengendali Diferensial
Rangkaian-rangkaian implementasi yang telah dijelaskan adalah implementasi dari
pengendali-pengendali individu. Namun moda individu seperti ini jarang diguna-
kan dan sistem kendali mengingat banyaknya kelebihan bentuk konfigura-
sinya. Berikut ini menjelaskan bagaimana bentuk-bentuk konfigurasi pengendali-
pengendali kombinasi dari pengendali- pengendali individu ini.
4.1.6.5 Pengendali PI
Implementasi pengendali PI ditunjukkan pada Gambar 4.22 termasuk inverter.
Dalam implementasi ini didefinisikan bahwa pengendali PI meliputi penguatan
proporsional dalam integralnya. sehingga hubungan input-output dapat dituliskan:
³
dt V
C R
R R
V R
R V
E E
out 2
1 2
1 2
1
Pengesetan proporsional band dilakukan melalui K
P
=R
2
R
1
dan waktu integrasi melalui K
I
=1R
2
C
Gambar 4.22 Realisasi pengendali PI
4.1.6.6 Pengendali PD
Moda kombinasi pengendali PD meru- pakan kombinasi yang hebat. Kombinasi
ini diimplementasikan dengan rangkaian seperti yang ditunjukkan pada Gambar
4.23 rangkaian ini perlu ditambahkan inverter.
Di unduh dari : Bukupaket.com
302 Sistem Pengendalian
Hubungan input-outputnya adalah:
dt dV
C R
R R
R V
R R
R dt
dV C
R R
R R
V
in in
out out
3 3
1 2
3 1
2 3
3 1
1
di mana: K
P
= R
2
R
1
+R
3
, K
D
= R
3
C Sudah tentu pengendali ini mempunyai
offset dari pengendali proporsional ka- rena pengendali diferensialnya tidak bisa
menghilangkan aksi reset.
Gambar 4.23 Realisasi pengendali PD
4.1.6.7 Pengendali PID
Kategori