Pengendali integral I Pengendali Kontinyu

Sistem Pengendalian 295

4.1.4.2 Pengendali integral I

Pada sistem kendali dengan meng- gunakan pengendali proporsional P, telah diketahui bahwa untuk mempe- roleh suatu keluaran pada suatu har-ga tertentu selain harga awal P0 di- perlukan sinyal error. Akibatnya, akan menimbulkan kesalahan statis atau off- set, yaitu perbedan antara harga yang diinginkan setpoint dengan harga keluaran sistem yang dikontrol pada kondisi tunak. Atas dasar alasan inilah membuat alat pengendali proporsional hanya cocok untuk sistem yang varia- belnya tidak memerlukan perubahan besar atau relatif tetap. Pengendali integral I merupakan pengembangan dari pengendali P dan pengendali multi-posisi. Dibandingkan pengendali P, pengendali ini mampu menghilangkan kesalahan statis. Diban- dingkan pengendali multi-posisi, pe- ngendali ini mempunyai sifat dimana antara keluaran dan masukan mempu- nyai hubungan kontinyu. Pengendali ini juga tidak mempunyai histerisis atau zona netral seperti pada pengendali multi-posisi. Pada pengendali yang menggunakan aksi integral, laju perubahan keluaran pengendali berbanding lurus dengan sinyal error atau keluaran pengendali berbanding lurus terhadap integrasi sinyal error. Secara matematis pengen- dali ini dinyatakan sebagai: ³ t P I P I t E K t P E K dt dP P0 dt atau dimana : dt dP = tingkat perubahan output pengendali s K I = penguatan integral persentase output pengendali second persen error Pt = sinyal kontrol P0 = keluaran pengendali pada t=0 Koefisien integral dari pengendali ini, dalam hal tertentu dinyatakan dengan waktu integral, T I dalam satuan detik second yang merupakan invers dari K I atau T I =1K I Gambar 4.10 Diagram kotak pengendali I ³ atau a E P E P P P b Di unduh dari : Bukupaket.com 296 Sistem Pengendalian Karakteristik pengendali I Gambar 4.11 Tanggapan pengendali I terhadap error step tetap Gambar 4.12 Laju perubahan keluaran terhadap error Gambar 4.11 menunjukkan bahwa ke- tika sinyal error positif dan konstan, keluaran pengendali akan naik terus. Kenaikan ini akan terus berlangsung sampai batas maksimum yang ditetapkan. Laju kenaikan keluaran pengendali, disamping ditentukan oleh error, juga oleh penguatan integrasinya. Semakin tinggi penguatan integrasi semakin tinggi pula laju kenaikan sinyal keluaran pengendali atau kecuraman kenaikan keluaran akan semakin tajam bila penguatan integrasinya semakin besar. Gambar 4.12 menjelaskan bagaimana alat ini meniadakan kesalahan statis offset. Laju perubahan keluaran dPdt tergantung pada sinyal error E dan penguatan K I . Untuk E yang sama, laju perubahan keluaran akan semakin tinggi bila penguatan K I semakin tinggi. Untuk K I yang sama, dPdt akan semakin tinggi bila E semakin besar. Laju perubahan akan positif bila errornya positif dan se- baliknya. Keadaan istimewa adalah ketika E=0, dimana dPdt sama dengan nol. Ini berarti bahwa P dalam keadaan kons- tan. Sifat inilah yang membedakan de- ngan pengendali P. Dibalik keuntungan yang dimiliki, pengendali I mempunyai kekurangan, yakni kelambatannya dalam merespon error. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.11, bahwa untuk mencapai harga keluaran seperti yang diinginkan diperlukan waktu yang relatif lama. Fak- tor ini yang menimbulkan peristiwa transient dalam sistem kendali.

4.1.4.3 Pengendali diferensial D