Sistem Pengendalian 295
4.1.4.2 Pengendali integral I
Pada sistem kendali dengan meng- gunakan pengendali proporsional P,
telah diketahui bahwa untuk mempe- roleh suatu keluaran pada suatu har-ga
tertentu selain harga awal P0 di- perlukan sinyal error. Akibatnya, akan
menimbulkan kesalahan statis atau off- set, yaitu perbedan antara harga yang
diinginkan setpoint dengan harga keluaran sistem yang dikontrol pada
kondisi tunak. Atas dasar alasan inilah membuat alat pengendali proporsional
hanya cocok untuk sistem yang varia- belnya tidak memerlukan perubahan
besar atau relatif tetap. Pengendali integral I merupakan
pengembangan dari pengendali P dan pengendali multi-posisi. Dibandingkan
pengendali P, pengendali ini mampu menghilangkan kesalahan statis. Diban-
dingkan pengendali multi-posisi, pe- ngendali ini mempunyai sifat dimana
antara keluaran dan masukan mempu- nyai hubungan kontinyu. Pengendali ini
juga tidak mempunyai histerisis atau zona netral seperti pada pengendali
multi-posisi. Pada pengendali yang menggunakan
aksi integral, laju perubahan keluaran pengendali berbanding lurus dengan
sinyal error atau keluaran pengendali berbanding lurus terhadap integrasi
sinyal error. Secara matematis pengen- dali ini dinyatakan sebagai:
³
t P
I P
I
t E
K t
P E
K dt
dP P0
dt atau
dimana :
dt dP
= tingkat
perubahan output
pengendali s K
I
= penguatan integral persentase output pengendali second
persen error Pt = sinyal kontrol
P0 = keluaran pengendali pada t=0 Koefisien integral dari pengendali ini,
dalam hal tertentu dinyatakan dengan waktu integral, T
I
dalam satuan detik second yang merupakan invers dari K
I
atau T
I
=1K
I
Gambar 4.10 Diagram kotak pengendali I
³
atau a
E
P
E
P
P P
b
Di unduh dari : Bukupaket.com
296 Sistem Pengendalian
Karakteristik pengendali I
Gambar 4.11 Tanggapan pengendali I terhadap error step tetap
Gambar 4.12 Laju perubahan keluaran terhadap error
Gambar 4.11 menunjukkan bahwa ke- tika sinyal error positif dan konstan,
keluaran pengendali akan naik terus. Kenaikan ini akan terus berlangsung
sampai batas maksimum yang ditetapkan.
Laju kenaikan keluaran pengendali, disamping ditentukan oleh error, juga
oleh penguatan integrasinya. Semakin tinggi penguatan integrasi semakin
tinggi pula laju kenaikan sinyal keluaran pengendali atau kecuraman kenaikan
keluaran akan semakin tajam bila penguatan integrasinya semakin besar.
Gambar 4.12 menjelaskan bagaimana alat ini meniadakan kesalahan statis
offset. Laju perubahan keluaran dPdt tergantung pada sinyal error E dan
penguatan K
I
. Untuk E yang sama, laju perubahan keluaran akan semakin tinggi
bila penguatan K
I
semakin tinggi. Untuk K
I
yang sama, dPdt akan semakin tinggi bila E semakin besar. Laju perubahan
akan positif bila errornya positif dan se- baliknya.
Keadaan istimewa adalah ketika E=0, dimana dPdt sama dengan nol. Ini
berarti bahwa P dalam keadaan kons- tan. Sifat inilah yang membedakan de-
ngan pengendali P. Dibalik keuntungan yang dimiliki,
pengendali I mempunyai kekurangan, yakni kelambatannya dalam merespon
error. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.11, bahwa untuk mencapai
harga keluaran seperti yang diinginkan diperlukan waktu yang relatif lama. Fak-
tor ini yang menimbulkan peristiwa transient dalam sistem kendali.
4.1.4.3 Pengendali diferensial D