Sistem Pengendalian 293
4.1.4.1 Pengendali Proporsional P
Pengendali proporsional P merupakan pengembangan dari pengendali dua
posisi On-Off. Pada pengendali dua- posisi, keluaran pengendali adalah 100
atau 0 tergantung pada sinyal error atau sinyal yang masuk ke pengendali.
Jika sinyal error lebih besar dari daerah netral ma-ka keluaran pengendali ada-
lah 100, sebaliknya bila sinyal error lebih kecil dari daerah netral maka
keluaran pengendali 0. Pengendali P mempunyai keluaran yang
bersifat kontinyu, dimana antara masuk- an dan keluaran mempunyai hubungan
satu-satu. Ini berarti bahwa perubahan yang terjadi pada keluarannya akan
mengikuti perubahan sinyal errornya. Sudah tentu, perubahan keluaran
pengendali, dalam prakteknya selalu dibatasi oleh kondisi saturasi minimum
dan maksimum yang telah ditetapkan dari perangkat keras yang digunakan.
Fungsi Alih Hubungan antara input dan output dari
suatu pengendali disebut fungsi-alih transfer function. Fungsi alih dari pe-
ngendali ada bermacam-macam, mi- salnya ada yang menggunakan fungsi
waktu t, fungsi Laplace s, dan dalam bentuk persentase . Oleh karena itu,
bila dijumpai adanya perbedaan simbol dan notasi dalam penggambarannya ti-
dak ada masalah. Dalam buku ini fungsi alih yang digu-
nakan adalah bentuk persentase. Di mana hubungan input-output dapat di-
tulis:
E K
P
P
dimana: P = keluaran
K
P
= penguatan proporsional E = error
Tanggapan step
Gambar 4.6 Tanggapan step pengendali P
Diagram kotak
Diagram kotak pengendali proporsional digambarkan sebagai:
Gambar 4.7 Diagram kotak pengendali P Bila, untuk keperluan tertentu, pada saat
E
dikehendaki adanya keluaran sebesar P0 persamaan 3 menjadi:
K
P
atau a
E
E P
b P
Di unduh dari : Bukupaket.com
294 Sistem Pengendalian
U K E
P
P
Hubungan keluaran dan masukan pengendali dapat digambarkan sebagai
berikut:
Gambar 4.8 Hubungan keluaran dan masukan pengendali Proporsional
Proporsional Band
Pada aplikasi pengendali proporsional, penguatan proporsional sering di-
nyatakan dengan proporsional band PB. Proportional Band PB adalah ba-
tas-batas harga sinyal masukan error dalam yang menyebabkan keluaran
pengendali 0 - 100 . Sebagai contoh, pengendali P akan memberikan sinyal
keluaran U= 0–100 , diperlukan sinyal E = 0-50. Pengendali ini mem-
punyai PB=10050=2. Untuk U = 0- 100, diperlukan sinyal E=0-25, maka
PB=10025=4.
Offset
Karakteristik penting dari pengendali ini adalah timbulnya kesalahan sisa
residual error yang tetap pada titik operasinya apabila terjadi perubahan
beban. Kesalahan ini disebut offset. Jadi offset itu merupakan perbedaan nilai
variabel yang dikontrol terhadap setpoint ketika sistem berada keadaan tunak
steady state. Offset tidak meng- untungkan sistem karena kondisi tunak
suatu sistem, idealnya, tidak ada offset. Untuk melihat bagaimana offset timbul,
perhatikan sebuah sistem ketika beban nominal pengendali pada 50 dan error
0 seperti ditunjukkan pada Gambar 4.9.
Gambar 4.9 Offset pengendali P Jika terjadi perubahan error, sistem
merespon dengan mengubah keluaran pengendali untuk mengembalikan error
ke 0. Akan tetapi, hal ini tidaklah mung- kin terjadi, karena pada pengen-dali P,
hubungan antara input-output adalah satu-satu.
Untuk memperkecil offset dapat dila- kukan dengan memperbesar pengu-
atan K
P
sebagaimana diperlihatkan pa- da Gambar 4.9 Perbesaran K
P
ini tidak dapat dilakukan sembarang karena
akan menyebabkan terganggunya ke- stabilan sistem. Maka dari itu pema-
kaian pengendali jenis ini terbatas pada sistem yang dalam operasinya tidak
terjadi perubahan besar pada variabel yang dikendalikan.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Sistem Pengendalian 295
4.1.4.2 Pengendali integral I