menandai masuknya ke dunia dewasa secara fisiologis, kognitif, penalaran moral, perkembangan psikoseksual, dan perkembangan sosial. Beberapa orang tidak
sepenuhnya mencapai perkembangan sampai tahap ini, sehingga ia tidak mempunyai keterampilan berpikir sebagai seorang dewasa dan tetap
menggunakan penalaran dari tahap operasional konkrit http:id.wikipedia.org
Materi peluang dipelajari pertama kali siswa pada saat mereka duduk di bangku SMP. Berdasarkan tahapan-tahapan tersebut, perkembangan kognitif
siswa SMP berada pada tahapan operasi formal. Dalam hal ini siswa SMP memperoleh kemampuan untuk berpikir secara abstrak, menalar secara logis, dan
dapat menarik kesimpulan dari informasi yang tersedia.
3. Hakekat Matematika
a. Pengertian Matematika
Dalam Kamus Matematika 1993: 75 disebutkan bahwa matematika adalah pengkajian logis mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep
yang berkaitan. Disisi lain Roy Hollands 1984: 81 memberi arti matematika sebagai suatu sistem yang rumit tetapi sangat baik yang mempunyai banyak
cabang. Sedangkan menurut Herman Maier 1985: 6 matematika diartikan sebagai
kenyataan ideal, yang diajarkan dalam teori tertutup yang sesuai dengan sifatnya, dan diterapkan pada masalah-masalah yang tepat. Matematika lebih sedikit
mengenai benda, namun lebih banyak mengenai cara memperhatikan dan memahami.
Soejadi 2000: 11 mengemukakan beberapa definisi tentang matematika berdasarkan sudut pandang pembuatannya yaitu:
1 Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisasi secara
sistematis. 2
Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi 3
Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logis dan berhubungan dengan bilangan
4 Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kualitatif dan masalah
ruang dan bentuk
5 Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik
6 Matematika adalah pengetahuan tentang aturan yang ketat
b. Belajar dan Mengajar Matematika
Matematika berkenaan dengan konsep abstrak yang tersusun secara sistematis dan logis, artinya materi-materi dalam matematika saling terkait satu
dengan yang lainnya. Oleh karena itu belajar matematika harus bertahap, berurutan dan berdasarkan pengalaman masa lalu.
Menurut Soejadi 2000: 13-15 ada empat obyek dasar yang dipelajari dalam matematika antara lain:
1 Fakta berupa konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol tertentu.
2 Konsep adalah idea abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau
mengklasifikasikan sekumpulan obyek. 3
Operasi adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar dan pengerjaan matematika yang lain.
4 Prinsip adalah obyek matematika yang komplek.
R. M. Gagne dalam Herman Maier 1985: 22-25 mengungkapkan cara- cara belajar matematika yang berarti, antara lain:
1 Belajar melalui hubungan bahasa dan melalui pembedaan ganda, adalah
cara belajar melalui kalimat-kalimat untuk berhitung yang terbatas dan melalui pengulangan-pengulangan dengan kata untuk membedakan dan
untuk mencamkan serta menghafalkan.
2 Belajar pengertian dan pemahaman terutama bertujuan pada pembentukan
gambaran yang ada artinya dan hubungannya dengan tanda atau lambang tertentu yang diucapkan atau digambarkan.
3 Dalam jenis belajar melalui peraturan pada pelajaran matematika
termasuk pengenalan, yaitu penangkapan dan pemahaman kata, ungkapan, serta cara kerjanya.
4 Pada pemecahan persoalan atau masalah, pelajar mengalihkan pengertian,
ungkapan dan cara kerja pada situasi atau keadaan yang berlainan dari apa yang telah dipelajari atau mengkombinasikan dan membuat varisai dari
cara kerja yang telah diketahui.
c. Matematika Sekolah
