Analisis Vector Error Correction Model VECM Uji Kointegrasi

3.2.2. Analisis Vector Error Correction Model VECM

Kointegrasi adalah terdapatnya kombinasi linear antara variabel yang non- stasioner yang terkointegrasi pada ordo yang sama Enders, 2004. Setelah dilakukan pengujian kointegrasi pada model yang digunakan, maka dianjurkan untuk memasukkan persamaan kointegrasi ke dalam model yang digunakan. Pada data time series kebanyakan memiliki tingkat stasioneritas pada perbedaan pertama first difference atau I1. Oleh karena itu untuk mengantisipasi hilangnya informasi jangka panjang, maka dalam penelitian menggunakan VECM apabila ternyata data yang digunakan memiliki derajat stasioneritas I1. Secara umum model VECM k-1 adalah sebagai berikut Siregar dan Ward, 2000: ∑ − = − − + + + + Δ Γ = Δ 1 1 1 1 1 k i t t t i t y t y y ε αβ μ μ 3.8 dimana: t y Δ = y t – y t-1 , k -1 = ordo VECM dari VAR, i Γ = matriks koefisien regresi b 1 , ..b i , μ = vektor intercept, 1 μ = vektor koefisien regresi, t = time trend, α = matriks loading, β = vektor kointegrasi, y = variabel yang digunakan dalam analisis. 3.2.3. Pengujian Pra Estimasi 3.2.3.1. Uji Stasioneritas Data Dalam mengestimasi sebuah model yang akan digunakan, maka langkah awal yang harus dilakukan adalah uji stasioneritas data atau disebut dengan unit root test . Menurut Gujarati 2003, data yang stasioner akan mempunyai kecenderungan untuk mendekati nilai rata-rata dan berfluktuasi di sekitar nilai rata-ratanya. Untuk itu, pengujian stasioneritas data sangat penting dilakukan apabila menggunakan data time series dalam analisis. Hal tersebut dikarenakan data time series pada umumnya mengandung akar unit unit root dan nilai rata- rata serta variansnya berubah sepanjang waktu. Nilai yang mengandung unit root atau non-stasioner, apabila dimasukkan dalam perhitungan statistik pada model regresi sederhana, maka kemungkinan besar estimasi akan gagal mencapai nilai yang sebenarnya atau disebut sebagai spourious estimation Thomas, 1997. Untuk menguji ada atau tidaknya akar unit pada data yang digunakan, maka dalam penelitian ini menggunakan uji Augmented Dickey-Fuller ADF. Menurut Gujarati 2003, uji stasioneritas data dengan menggunakan uji Dickey- Fuller , dimulai dari sebuah proses autoregresi orde pertama, yaitu: t t t u Y Y + = − 1 ρ 3.9 dimana: u t = white noise error term dengan mean nol dan varians konstan. Kondisi di atas disebut sebagai random walk, dimana variabel Y t ditentukan oleh variabel sebelumnya Y t-1 . Oleh karena itu jika nilai ρ = 1 maka persamaan 3.9 mengandung akar unit atau tidak stasioner. Kemudian persamaan 3.9 dapat dimodifikasi dengan mengurangi Y t-1 pada kedua sisi persamaan, sehingga persamaan 3.9 dapat diubah menjadi: t t t t t t t u Y u Y Y Y Y + − = + − = − − − − − 1 1 1 1 1 ρ ρ 3.10 maka persamaan diatas dapat ditulis sebagai berikut: t t t u Y Y + = Δ −1 δ 3.11 dimana: δ = 1 − ρ , Δ = perbedaan pertama first difference. Oleh karena itu hipotesis pada persamaan 3.11, H : δ = 0 melawan hipotesis alternatifnya atau H 1 : δ 0. Nilai H : δ = 0 akan menunjukkan bahwa persamaan tersebut tidak stasioner, sementara H 1 : δ 0 maka menunjukkan persamaan tersebut mengikuti proses yang stasioner. Jadi apabila kita menolak H maka artinya data time series tersebut stasioner, dan sebaliknya. Pada persamaan 3.11 diasumsikan bahwa error term u t tidak berkorelasi. Dalam kasus error term-nya berkorelasi maka contoh persamaan yang dapat diuji stasioneritas melalui Augmented Dickey-Fuller ADF dapat ditulis sebagai berikut Gujarati,2003: ∑ = − − + Δ + + + = Δ m i t i t i t t Y Y t Y 1 1 2 1 ε α δ β β 3.12 dimana, = t ε pure white noise error term dan 2 1 1 − − − − = Δ t t t Y Y Y , 3 2 2 − − − − = Δ t t t Y Y Y , dan seterusnya. Dalam kasus persamaan seperti ini pengujian hipotesis yang dilakukan masih sama dengan sebelumnya yaitu H = δ = 0 tidak stasioner dengan hipotesis alternatinya adalah H 1 = δ 0 stasioner. Artinya jika H ditolak dan menerima H 1 maka data kita stasioner dan begitu juga sebaliknya. Uji yang dilakukan untuk mengetahui apakah sebuah data time series bersifat stasioner atau tidak adalah dengan melakukan uji ordinary least squares OLS dan melihat nilai t statistik dari estimasi δ . Jika δ adalah nilai dugaan dan δ S adalah simpangan baku dari δ maka uji statistik memiliki rumus sebagai berikut: δ δ S t hit = 3.13 Apabila nilai t-statistik lebih kecil dari nilai statistik ADF dalam nilai kritikal 1 persen, 5 persen, atau 10 persen, maka keputusannya adalah tolak H atau dengan kata lain data bersifat stasioner dan begitu juga sebaliknya.

3.2.3.2. Pengujian Lag Optimal

Langkah penting yang harus dilakukan dalam menggunakan model SVAR adalah penentuan jumlah lag yang optimal yang digunakan dalam model. Pengujian panjang lag yang optimal dapat memanfaatkan beberapa informasi yaitu dengan menggunakan Akaike Information Criterion AIC, Schwarz Criterion SC dan Hannan-Quinn Criterion HQ. Untuk dapat menentukan lag ini, maka langkah sebelumnya adalah menentukan nilai determinan dari kovarian residual ˆ Ω yang dapat dihitung sebagai berikut Eviews 4 User’s Guide : Ω = det ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ∑ t t t e e p T ˆ ˆ 1 3.14 dimana p adalah angka parameter dari tiap persamaan dalam VAR. Selanjutnya, log likelihood value dengan mengasumsikan distribusi normal Gaussian dapat dihitung : l = - { } Ω + + ˆ log 2 log 1 2 π k T 3.15 dimana k adalah banyaknya parameter yang diestimasi dan T adalah jumlah observasi. Kemudian dilanjutkan dengan menggunakan Nilai AIC, SC maupun HQ dan dipilih nilai yang terkecil. Rumus perhitungannya dapat dilihat dalam tabel dibawah ini Eviews 4 User’s Guide : 3.16

3.2.3.3. Uji Stabilitas VAR

Metode yang akan digunakan untuk melakukan analisis pengaruh guncangan kurs Yen dan Dollar Amerika terhadap nilai tukar Rupiah dalam mekanisme transmisi kebijakan moneter melalui jalur nilai tukar adalah analisis impuls respon IRF dan analisis peramalan dekomposisi ragam galat FEVD. Namun sebelum kedua analisis tersebut dapat digunakan maka sistem persamaan VAR yang telah terbentuk harus diuji stabilitasnya terlebih dahulu melalui VAR stability condition check . Uji stabilitas VAR dilakukan dengan menghitung akar- akar dari fungsi polinomial atau dikenal dengan roots of characteristic polinomial. AIC SC HQ 2 2 loglog l T k T T − + 2 log l T k T T − + 2 2 l T k T − + Jika semua akar dari fungsi polinomial tersebut berada didalam unit circle atau jika nilai absolutnya 1 maka model VAR tersebut dianggap stabil sehingga IRF dan FEVD yang dihasilkan dianggap valid Windarti, 2004.

3.2.4. Uji Kointegrasi

Uji kointegrasi bertujuan untuk menentukan apakah variabel-variabel yang tidak stasioner terkointegrasi atau tidak. Konsep kointegrasi dikemukakan oleh Engle dan Granger 1987 sebagai kombinasi linear dari dua atau lebih variabel yang tidak stasioner akan menghasilkan variabel yang stasioner. Kombinasi linear ini dikenal dengan istilah persamaan kointegrasi dan dapat diinterpretasikan sebagai hubungan keseimbangan jangka panjang diantara variabel Eviews 4 User’s Guide. Dalam penelitian ini, untuk menguji apakah kombinasi variabel yang tidak stasioner terkointegrasi dapat diuji dengan menggunakan uji kointegrasi Johansen 1991,1995a yang ditunjukkan oleh persamaan matematis berikut ini : Jika trace statistic critical value, maka persamaan tersebut terkointegrasi. Dengan demikian H = non-kointegrasi dengan hipotesis alternatifnya H 1 = kointegrasi. Jika trace statistic critical value, maka kita tolak H atau terima H 1 yang artinya terjadi kointegrasi. Setelah jumlah persamaan yang terkointegrasi telah diketahui maka tahapan analisis dilanjutkan dengan analisis Vector Error Correction Model VECM. 1 1 1 p t t i t t i y y y β ε − − = Δ = + Π + Γ Δ + ∑ 3.17

3.2.5. Impulse Response Function