MODUL STATIKA DAN TEGANGAN
108
Secara grafis dapat dilakukan dengan menggunakan lukisan kutub. Langkah melukis sebagai berikut :
1. Tentukan skala gaya dan skala jarak 2. Gunakanlah gaya P
1
dan P
2
dan tentukan letak titik kutubnya. Titik kutub letaknya sembarang, yang terpenting garis yang terbentuk dapat dipindahkan dalam poligon
gaya. 3.
Lukis garis 1 pada kutub dan lukis garis 1’ sejajar dengan garis 1. 4. Lukis garis 2 pada kutub dan lukis gari
s β’ sejajar dengan garis β. 5.
Lukis garis γ pada kutub dan lukis garis γ’ sejajar dengan garis γ. 6.
Titik potong garis 1’ dan γ’ merupakan letak resultan yang dicari, sedang besarnya resultan dan arah gaya dapat diukur dan dilihat pada lukisan kutub.
Cara analitis : Untuk menghitung besarnya resultan adalah R = P1 + P2 . Arah resultan sesuai
dengan arah P1 dan P2. Sedangkan letak resultan dapat dihitung berdasarkan keseimbangan momen komponen gaya yang dipadu dengan momen resultan gaya
paduannya .
R = P
1
+ P
2
R = 3 + 6 = 9 kN Misal letak resultan sejauh x dari titik B. Statis momen terhadap titik B
-R . x = - P
1
. a + P
2
. 0
R . x = P
1
. a x =
1. �
=
3 .6 9
= 2 m
Jadi letak resultan berada 2 m dari titik B
MODUL STATIKA DAN TEGANGAN
109
b. Memadu Dua Buah Gaya yang Arahnya Berlawanan
Skala Gaya : 1cm = 2 N Skala Jarak : 1cm = 1 m
Misalnya gaya seperti Gambar 12, P
1
kearah bawah, P
2
kearah. Secara grafis dapat dicari besar, arah, dan letak resultannya.
Cara Analitis : R = P
2
– P
1
R = 4 – 2 = 2 N
Misalnya jarak resultan dengan titik A = x, maka ; -R . x = - P
2
. a R . x = P
2
. a x =
2
. �
=
4 . 6 2
= 12 m Jadi letak resultan 12 m dari titik A.
Gambar 12a. Poligon Gaya Gambar 12b. Lukisan Kutub
P
2
= 4 N
3 1
P
2
P
1
R = 2 N a = 6 m
x P
1
= 2 N
1’ 2’
3’ R =...N
o 2
MODUL STATIKA DAN TEGANGAN
110
α α
P
1
P
2
α P
2
P
1
α P
2
P
1
α
45‘ 30
‘
P
2
P
1
α
C. MENGURAIKAN GAYA
Menguraikan gaya adalah membagi gaya atau mencari besar, arah yang sudah diketahui garis kerjanya.
1. Membagi Gaya Menjadi Dua Buah Gaya yang Konkuren
Cara Grafis : Dilakukan dengan Jajaran Genjang Gaya dan atau Segitiga Gaya Cara Analitis : Rumus Sinus
� sin
∝
=
sin
=
sin �
Sisi a = P Besar sudut α, sudut , dan sudut
Diketahui, maka b dan c dapat dicari Pakai rumus Sinus.
Contoh : Diketahui gaya P = 10 kN akan dibagi menjadi dua gaya yang bergaris kerja I1 dan
I2. Diminta besar dan arah gaya komponen P1 dan P2 Skala Gaya 1 cm = 4 t
Diperoleh data grafis P
1
= 1,9 . 4 = 7,2 kN, P
2
= 2,3 . 4 = 9,2 kN .
C
B l
1
l
2
P P
A l
2
l
1
A
P
l
2
l
1
A
P P
P A
P = 10kN
MODUL STATIKA DAN TEGANGAN
111
Cara analitis : P
1
P
2
P = =
= 45 ;
= 90 – 30
= 60 Sin Sin Sin α
α = 180 – 45
– 60 = 75
Menghitung P
1
P
1
P Sin 45
= P
1
= . 10 = 7,32 kN
Sin 45 Sin 75
Sin 75
Menghitung P
2
P
2
P Sin 60
= P
1
= . 10 = 8,97 kN
Sin 60 Sin 75
Sin 75
MODUL STATIKA DAN TEGANGAN
112
2. Membagi Sebuah Gaya Menjadi Dua Buah Gaya yang Tidak Konkuren
Perhatikan gambar 15a. Gaya P = 10 kN akan dibagi menjadi P
1
dan P
2
yang garis kerjanya masing
– masing melalui A dan C.
Gambar 15a. Poligon Gaya Gambar 15b. Lukisan Kutub
Cara grafis, a. Gambarlah garis kerja gaya P
1
, P
2
, dan P dengan skala jarak antar garis kerja yang tertentu, misalnya dibuat skala 1 cm = 1 m.
b. Gambar gaya P = 10 kN dengan skala tertentu pula, misalnya 1 cm = 4 kN. Dan tentukan titik kutub O sembarang . Usahakan jarak kutub ini sedemikian rupa
sehingga lukisan poligon batang nantinya yidak terlalu tumpul dan tidak terlalu runcing.
c. Tarik garis 1 melalui pangkal gaya P = 10 kN dan melalui titik G. d. Lukis garis I sejajar garis 1, yang memotong garis kerja gaya P
1
dan gaya P. e. Lukis garis 2 melalui ujung P = 10 kN dan melalui titik O.
f. Lukis garis II sejajar garis 2, yang melalui perpotongan garis I dan garis kerja P, dan melalui garis kerja P
2
. g. Lukis garis S yang melalui titik potong antara garis kerja P
1
dan garis I, dan melalui titik potong antara garis kerja P
2
dan garis 2. h. Lukis garis S sejajar garis S yang melalui titik kutub dan memotong gaya P = 10
kN.
H S
2 1
P
1
P
2
P = 10 kN
1’ S’
2’ P
1
P
2
P = 10 kN O
