Pre-processor Solver PENDEKATAN TEORI
Proses solver pada Fluent 5.3 menggunakan volume hingga. Metoda volume hingga dikembangkan dari beda hingga khusus. Algoritma numerik
metode ini terdiri dari beberapa tahap, yaitu: - Aproksimasi variabel aliran yang tidak diketahui menggunakan fungsi
sederhana - Diskretisasi dengan mensubstitusi hasil aproksimasi ke dalam persamaan
aliran dan manipulasi matematis berikutnya - Penyelesaian persamaan aljabar
Algoritma numerik ini digambarkan sebagai diagram alir metode SIMPLE di dalam Lampiran V-1.
Persamaan atur aliran fluida menyatakan hukum kekekalan fisika dalam bentuk matematis, yaitu terdiri dari persamaan-persamaan:
1 Massa fluida kekal 2 Laju perubahan momentum sama dengan resultansi gaya pada partikel
fluida Hukum II Newton 3 Laju perubahan energi sama dengan resultansi laju panas yang
ditambahkan dan laju kerja yang diberikan pada partikel fluida Hukum I Termodinamika
Kekekalan Massa 3 Dimensi Steady State Keseimbangan massa untuk elemen fluida dinyatakan sebagai:
Laju kenaikan massa = Laju net aliran massa ke dalam dalam elemen fluida elemen terbatas
Atau dituliskan dalam bentuk matematis: =
∂ ∂
+ ∂
∂ +
∂ ∂
z w
y v
x u
ρ ρ
ρ ……… V-1
Persamaan 1 disebut sebagai persamaan kontinuitas untuk fluida. Ruas kiri menggambarkan laju net massa keluar dari elemen melewati batas dan dinyatakan
sebagai faktor konveksi. Persamaan Momentum dalam 3 Dimensi Steady State
Persamaan momentum merupakan persamaan Navier-Stokes dalam bentuk yang sesuai dengan metoda volume hingga:
momentum x:
Mx
S z
u y
u x
u x
p z
u w
y u
v x
u u
+
∂
∂ +
∂ ∂
+ ∂
∂ +
∂ ∂
=
∂
∂ +
∂ ∂
+ ∂
∂
2 2
2 2
2 2
µ ρ
……… V-2
momentum y:
My
S z
v y
v x
v y
p z
v w
y v
v x
v u
+
∂
∂ +
∂ ∂
+ ∂
∂ +
∂ ∂
=
∂
∂ +
∂ ∂
+ ∂
∂
2 2
2 2
2 2
µ ρ
……… V-3
momentum z:
Mz
S z
w y
w x
w z
p z
w w
y w
v x
w u
+
∂
∂ +
∂ ∂
+ ∂
∂ +
∂ ∂
=
∂
∂ +
∂ ∂
+ ∂
∂
2 2
2 2
2 2
µ ρ
…… ....V-4
Persamaan Energi dalam 3 Dimensi Steady State Persamaan energi diturunkan dari hukum pertama termodinamika yang
menyatakan bahwa: laju perubahan energi partikel fluida = laju penambahan panas ke dalam partikel fluida ditambahkan dengan laju kerja yang diberikan
pada partikel .
Atau dalam persamaan matematis:
i
S z
T y
T x
T k
z w
y v
x u
p z
T w
y T
v x
T u
+
∂
∂ +
∂ ∂
+ ∂
∂ +
∂ ∂
+ ∂
∂ +
∂ ∂
=
∂
∂ +
∂ ∂
+ ∂
∂
2 2
2 2
2 2
ρ ………V -5
Persamaan State Kecepatan fluida selalu mencari keseimbangan secara termodinamika,
kecuali adanya gangguan. Jika digunakan variabel ρ dan p, maka persamaan state
untuk p dan i : p = p
ρ, T ……… V-6
i = i ρ, T ……… V-7
Untuk gas ideal: p = ρ R T ……… V-8
i = Cv T ……… V-9