dimana, a
1..8
adalah koefisien yang diperoleh dari analisis persamaan-persamaan penyusun fungsi kendala.
Tahap kedua adalah mencari hubungan dari berbagai persamaan yang berkaitan dalam teknik pengeringan sebagai fungsi kendala. Persamaan-persamaan penyusun fungsi kendala terdiri
dari persamaan keseimbangan panas, persamaan aliran udara dan kehilangan tekanan, persamaan sifat-sifat termofisik dan karakteristik pengeringan produk yang dikeringkan. Untuk
penyederhanaan model, diasumsikan aliran udara dan distribusi suhu seragam di seluruh ruang pengering.
Terdapat dua fungsi kendala yang didasarkan pada; pertama, suhu udara pengering, pada tingkat tertentu, yaitu 45
o
C, 48
o
C, 50
o
C dan 60
o
C dan kedua, laju aliran udara di atas produk cengkeh, yaitu pada kecepatan 0.04 mdt, 0.05 mdt dan 0.06 mdt.
Penyelesaian optimisasi dilakukan dengan metoda Pengganda Langrange dengan iterasi Newton Raphson dan solusi matriks Gauss-Jordan.
3.4.5. Validasi Model Optimisasi
Validasi model optimisasi dilakukan dengan menguji performansi pengering yang sesuai dengan dimensi optimum hasil perhitungan. Parameter yang diuji adalah suhu, kecepatan udara di
atas produk, waktu pengeringan, dan kadar air bahan serta biaya konstruksi pengering. Kriteria hasil validasi dianalisis dengan metoda curve-fitting.
3.5. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.5.1.
Validasi Perhitungan Optimisasi Biaya Konstruksi Pengering ERK
Model optimisasi diuji menggunakan data masukan dari percobaan lapang. Output model dan hasil percobaan lapang dinyatakan dalam Tabel III-1. Pada tabel output di dalam Tabel III-1,
terjadi beberapa perbedaan antara pengukuran lapang dengan hasil perhitungan optimisasi. Daya kipas yang digunakan dalam percobaan adalah mengacu pada daya kipas hasil optimisasi. Di
lapang, tidak mudah mencari kipas dengan daya 244 W, untuk itu digunakan daya kipas dengan nilai daya di atas daya hasil simulasi. Kipas yang digunakan dalam percobaan ada dua buah, yaitu
kipas dengan diameter 1 m terletak di atas rak pengering dengan daya 200 W disebut sebagai kipas tengah dan kipas di depan inlet berdiameter 20 cm dengan daya 60 W disebut sebagai kipas
bawah. Pada percobaan lapang perbedaan waktu pengeringan terjadi pada setiap rak, namun
perbedaan ini tidak terlalu besar. Dalam optimisasi suhu diasumsikan konstan, sedangkan dalam percobaan di lapang, suhu tidak selalu konstan. Dalam perhitungan optimisasi, kondisi dianggap
seragam, sehingga didapatkan satu nilai waktu. Pada ketiga percobaan waktu pengeringan hasil perhitungan optimisasi hampir mendekati waktu rata-rata percobaan, terutama pada percobaan 3.
Perbedaan yang terjadi karena suhu dan RH yang diberikan dalam input adalah hasil rata-rata dari seluruh udara pengeringan di atas rak-rak dalam alat pengering ERK. Kenyataan yang terjadi di
lapang, bahwa suhu pengeringan tidak selalu konstan, terutama pada siang hari, akibat radiasi surya yang tidak konstan.
Pengering ERK dimodifikasi berdasarkan perhitungan optimisasi dengan menggunakan suhu 45
o
C dan kecepatan udara di atas rak pengering 0.04 mdt pada tingkat radiasi surya 500 Wm
2
. Pengeringan berlangsung selama 50 jam dari kadar air awal 72.8 hingga 12 bb. Berdasarkan perhitungan optimisasi tersebut diperoleh harga alat sebesar Rp 10.122.904,- dengan
luas bangunan pengering 13 m
2
, luas plat absorber 5.12 m
2
, luas rak 7.84 m
2
dan daya kipas 247 W. Luas pipa penukar panas 1.2 m
2
dan laju bahan bakar 1.1 kg arang kayu per jam Lampiran III-2. Nilainya masih cukup dekat dengan biaya konstruksi yang dihasilkan dari perhitungan
optimisasi pada ketiga percobaan. Tabel III-1. Performansi pengering ERK berdasar hasil perhitungan optimisasi dan pengujian
lapang.
No. Parameter
Percobaan 1 Percobaan 2
Percobaan 3
Pengukur- an lapang
Optimi- sasi
Pengukur- an lapang
Optimi- sasi
Pengukur- an lapang
Optimi- sasi
1 Suhu
o
C 42.5
42.5 39.6
39.6 48.4
48.447.4 2
Radiasi surya Wm
2
538 538
483 483
310 310
3 Kecepatan
udara di atas tumpukan rak
mdt 0.04
0.04 0.04
0.04 0.04
0.04
4 RH
52 52
57 57
48 48
5 Kadar air
awal bb 68.4
68.4 72
72 72.8
72.8 6
Kadar air akhir bb
11.8 12
10.7 12
11 12
7 Daya Kipas
W 260
249 260
251.4 260
244 8
Waktu pengeringan
rata-rata jam
51 56.1
61 73.4
45 39.7
9 Biaya
Konstruksi Rp
10.460.000 10.415.781
10.460.000 10.076.063 10.460.000 10.714.609
Pada percobaan 2, biaya konstruksi hasil optimisasi paling rendah, disebabkan oleh kebutuhan akan luas pipa penukar panas dan laju bahan bakar rendah untuk mendapatkan suhu
39.6
o
C dengan tingkat radiasi cukup besar, yaitu 483 Wm
2
. Pada percobaan 3, biaya konstruksi optimum lebih besar dibandingkan percobaan 1 dan 2, karena dibutuhkan bahan bakar yang lebih
banyak dan peningkatan luas pipa penukar panas untuk mempertahankan suhu 48.4
o
C dengan kondisi radiasi yang rendah yaitu 310 W. Data dan hasil perhitungan optimisasi dengan
menggunakan data percobaan 1, 2 dan 3 disajikan pada Lampiran III-3, Lampiran III-4 dan Lampiran III-5.
3.5.2. Pengaruh Kapasitas terhadap Biaya Konstruksi Pengering ERK
Perhitungan optimisasi menghasilkan data performansi pengeringan ERK dan biaya konstruksi optimum. Dalam penelitian ini hasil perhitungan optimisasi dibuat dalam delapan
skenario hasil yang dinyatakan dalam Lampiran III-6 sampai Lampiran III-12. Ke delapan skenario hasil perhitungan optimisasi tersebut merupakan contoh hasil perhitungan keluaran dari
model untuk beberapa kasus dengan perlakuan perubahan massa, suhu dan kecepatan. Model optimisasi ini dapat digunakan untuk mendapatkan biaya konstruksi pada berbagai masukan data
yang berbeda sesuai dengan kondisi lokasi, cuaca, iklim atau sifat termofisik komponen penyusun sesuai dengan yang diinginkan pengguna.
Tabel III-2 merupakan hasil yang dihitung pada kondisi suhu 50
o
C, diberikan 3 skenario hasil pada kondisi massa yang berbeda. Pada hasil tersebut biaya konstruksi pengering ERK untuk
cengkeh meningkat dengan bertambahnya kapasitas cengkeh yang dikeringkan. Pada skenario 1 Lampiran III-6, untuk mengeringkan cengkeh sebanyak 141 kg
± 0.1 ton dibutuhkan biaya konstruksi pengering ERK sebesar Rp 5.895.000,- terdiri dari biaya
komponen dinding, rangka dan rak sebesar Rp 4.867.000,- untuk luas bangunan 2.5 m x 2.5 m = 6.25 m
2
dan luas masing-masing rak 2.89 m
2
, ada 8 tingkat rak dengan jarak antar rak sebesar 20 cm. Biaya kipas dengan daya 90 W sebesar Rp 192.300,- Untuk mempertahankan suhu udara
pengering sebesar 50
o
C pada siang hari, maka dibutuhkan luas plat absorber 3.36 m
2
dengan biaya sebesar Rp 124.900,- dan penukar panas heat exchanger seluas 1.4 m
2
dengan biaya Rp 215.900,- serta laju pembakaran arang 1.2 kg jam dengan biaya tungku sebesar Rp 195.000,-.
Pada skenario 2 Lampiran III-7, untuk kapasitas cengkeh 386 ± 0.4 ton biaya konstruksi
optimum adalah Rp 10.570.000,-. Biaya ikonstruksi ini terdiri dari biaya untuk bahan dinding, rangka dan rak sebesar Rp 8.951.300,- dengan luas bangunan 3.6 m x 3.6 m = 13 m
2
dan luas rak 7.84 m
2
dan biaya kipas dengan daya 243 W sebesar Rp 589.200,-. Biaya plat absorber seluas 5.12 m
2
adalah Rp 190.300,-. Energi dari pembakaran arang digunakan rata-rata 4.8 kgjam Untuk keperluan tersebut digunakan penukar panas seluas 5.4 m
2
. Biaya tungku dan penukar panas masing-masing adalah sebesar Rp 347.200,- dan Rp 492.000,-.
Pada skenario 3 Lampiran III-8, untuk kapasitas cengkeh 1042 kg ± 1 ton biaya
konstruksi optimum adalah Rp 21.261.000,-. Biaya konstruksi ini terdiri dari biaya untuk bahan dinding, rangka dan rak sebesar Rp 17.625.300,- dengan luas bangunan 5.4 m x 5.4 m = 29.2 m
2
dan luas rak 21.16 m
2
dan biaya kipas dengan daya 656 W sebesar Rp 1.796.000,-. Biaya plat absorber seluas 8 m
2
adalah Rp 297.400,-. Plat absorber sedikit lebih luas dibandingkan dengan luas lantai bangunan, sehingga plat absorber sebagian dipasang pada bagian sisi tegak dinding.
Energi dari pembakaran arang rata-rata dengan laju pembakaran arang 15 kgjam Untuk keperluan tersebut digunakan penukar panas seluas 17 m
2
. Biaya tungku dan penukar panas masing-masing adalah sebesar Rp 562.600,- dan Rp 980.100,-.
Pada Tabel III-2 nampak kecenderungan bahwa semakin besar kapasitas cengkeh yang dikeringkan, luasan lantai dan daya kipas yang dibutuhkan semakin besar pula.
Tabel III-2. Hasil perhitungan optimisasi biaya konstruksi pengering ERK pada kondisi suhu 50
o
C, kecepatan udara di atas produk 0.04 mdt dan waktu pengeringan 35.7 jam
Simbol
Skenario 1 Skenario 2
Skenario 3 Massa cengkeh kg
m 142
386 1402
Luas absorber m
2
Ap 3.36
5.12 8
Luas bangunan m
2
Af 6.3
13.0 29.2
Luas rak m
2
Ac 2.9
7.8 21.2
Daya kipas W P
90 243
656 Luas penukar panas m
2
A-he 1.4
5.4 17
Laju pembakaran arang kgjam mbb
1.2 4.8
14 Biaya kostruksi Rp
Harga 5.595.000
10.570.000 21.261.000
Daya kipas ini diperlukan untuk meniupkan uap air dari permukaan produk karena kecepatan udara pengering di atas tumpukan produk harus dipertahankan tetap sebesar 0.04 mdt,
dengan semakin bertambahnya luasan produk luas rak maka daya kipas yang dibutuhkan juga semakin besar. Pada kondisi demikian cengkeh dapat dikeringkan selama 35.7 jam atau 2 hari jika
jam kerja perhari 24 jam. Untuk mempertahankan suhu tetap pada 50
o
C maka laju pembakaran bahan bakar juga semakin meningkat dan sejalan dengan peningkatan tersebut dibutuhkan luasan
penukar panas yang semakin meningkat pula. Gambar III-1 memperlihatkan hubungan antara kapasitas pengeringan dan biaya konstrusi pengering ERK serta ukuran komponen-komponen
penyusun pengering ERK.
