4. Arus Listrik dalam Rangkaian Tertutup
Pada saat kita membahas GGL dan tegangan jepit baterai di atas, ternyata nilai GGL baterai tidak sama dengan nilai tegangan jepit baterai. Hal tersebut dikarenakan
adanya hambatan dalam baterai yang disebut hambatan dalam. Bagaimanakah besar arus listrik dalam rangkaian tertutup? Perhatikan uraian di bawah ini
Gambar 8.18 di samping melukiskan rangkaian ter- tutup sederhana yang terdiri atas hambatan luar R
dan sumber listrik baterai yang mempunyai GGL = E dan berhambatan dalam = r, maka besar
kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian tersebut dapat dinyatakan dengan persamaan :
Keterangan : I = kuat arus listrik dalam ampere
E = GGL sumber listrik dalam volt R = hambatan luar dalam ohm
r = hambatan dalam dalam ohm Berdasarkan persamaan :
maka di dapat : E = I R + r
E = I . R + I . r Hasil kali kuat arus dengan hambatan luar disebut tegangan jepit Vj sehingga
diperoleh : Vj = I . R.
Hasil kali kuat arus dengan hambatan dalam disebut tegangan rugi atau tegangan polarisasi E
pol
, sehingga E
pol
= I . r. Untuk itu persamaan hukum Ohm dapat dinyatakan : E = Vj + E
pol
.
Contoh soal: 1 Sebuah baterai yang ber-GGL 1,5 Volt dan berhambatan dalam 0,5 ohm
dihubungkan dengan sebuah lampu yang berhambatan 4 ohm. Hitunglah :
a kuat arus yang mengalir melalui lampu, b tegangan jepit baterai,
c tegangan rugi baterai Penyelesaian :
Diketahui :
E = 1,5 volt; r = 0,5 ohm; R = 4 ohm Ditanya :
a I = ...? b V = ...?
c E
pol
= ...? I
E R r
= +
I E
R r =
+
Gambar 8.18 Rangkaian tertutup
E R
i
IPA SMP Kelas IX
147
Jawab : a b Vj
= I . R = 0,33 x 4 = 1,32 Volt 2 Sebuah aki yang ber-GGL 6 volt dihubungkan dengan sebuah penghantar yang
berhambatan 9 ohm. Ternyata tegangan jepitnya 5,4 volt. Berapakah hambatan dalam accu tersebut?
Penyelesaian : Diketahui : E
= 6 volt; Vj = 5,4 volt; R = 9 ohm Ditanya : r = ...?
Jawab :
UJI PEMAHAMAN
1. Sebuah elemen dengan GGL = E dan hambatan dalam = r, pada saat ditutup dengan penghambatan 29 Ω arus yang mengalir 0,1 A dan jika ditutup dengan penghambatan
9 Ω arus yang mengalir 0,3 A. Berapakah nilai E dan r? 2. Sebuah elemen dengan GGL = 2 Volt digunakan untuk menyalakan sebuah lampu
yang berhambatan 9,5 Ω. Jika tegangan jepit elemen saat itu 1,9 volt, berapakah hambatan dalam elemen tersebut?
5. Rangkaian Hambatan
Dalam suatu rangkaian listrik, sering terdapat lebih dari satu penghambat, se- hingga terjadi suatu rangkaian hambatan. Dari rangkaian-rangkaian hambatan ter-
sebut ada yang dirangkai secara berderet yang disebut rangkaian seri dan ada yang dirangkai secara sejajar yang disebut rangkaian paralel.
Dengan demikian rangkaian hambatan dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu rangkaian seri dan rangkaian paralel.
a. Rangkaian Seri
b. Rangkaian Paralel.
I Vj
r E Vj
I r
r =
= =
= =
: R I = 5, 4 : 9 = 0, 6 A
I . r = E ± Vj
ohm –
– , ,
, ,
6 5 4 0 6
0 6 0 6
1 c Epol = I . r
Epol = 0,33 x 0,5 Epol = 0,165 Volt
I E
R r I
I =
+ =
+ =
1 5 4 0 5
0 33 ,
, ,
A
IPA SMP Kelas IX
148
a. Rangkaian Hambatan Seri
Jika terdapat beberapa hambatan yang dirangkai secara seri dan dihubungkan
dengan sumber listrik maka masing- masing hambatan tersebut dilalui oleh
arus listrik yang sama besar. Dengan demikian dari rangkaian tersebut di-
peroleh :
1 V
AB
+ V
BC
+ V
CD
= V
AD
atau V
R1
+ V
R2
+ V
R3
= V
AD
2 V
AB
= I . R
1
, V
BC
= I . R
2
, V
CD
= I . R
3
. Maka V
AD
= I R
1
+ R
2
+ R
3
atau V
AD
= I . R
S
3 Besar hambatan pengganti R
s
. V
AD
= I . R
s
atau V
AD
= I R
1
+ R
2
+ R
3
Maka :
b. Rangkaian Hambatan Secara Paralel
Jika terdapat beberapa hambatan yang dirangkai secara paralel dan
dihubungkan dengan sumber listrik maka masing-masing ujung-ujung
hambatan tersebut mempunyai beda potensial yang sama.
Dengan demikian, dari rangkaian ter- sebut diperoleh :
1 V
R1
= V
R2
= V
R3
= V
AB
2 V
R1
= I
1
. R
1
; V
R2
= I
2
. R
2
; V
R3
= I
3
. R
3
3 I = I
1
+ I
2
+ I
3
I V
R V
R I
V R
V R
I V
R V
R
R AB
R AB
R AB
1 1
1 2
2 2
3 3
3
1 2
3
= =
= =
= =
A B
I R
p
R
1
A B
I R
2
R
3
I
1
I
2
I
3
I
R
s
= R
1
+ R
2
+ R
3
A D
I R
S
A B
C D
I R
1
R
2
R
3
IPA SMP Kelas IX
149
Gambar 8.19
Gambar 8.20
4 Jika besar hambatan penggantinya Rp maka :
Dari : I = I
1
+ I
2
+ I
3
Maka : Sehingga :
Catatan : 1 Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai rangkaian campuran. Untuk nilai
hambatan pengganti dari rangkaian campuran dapat dinyatakan dengan R
t
R
total
2 Jika terdapat rangkaian hambatan yang tidak
dapat diselesaikan dengan cara seri dan paralel dapat dibantu dengan cara rangkaian hambatan
segitiga. Dari gambar di samping maka R
1
, R
2
, dan R
3
dapat diganti dengan R
X
, R
Y
, dan R
Z
dengan nilai :
Contoh soal: 1. Dua buah penghambat besarnya masing-masing 2 ohm dan 3 ohm. Berapakah
besar hambatan penggantinya jika : a. kedua penghambat tersebut dirangkai seri.
b. kedua penghambat tersebut dirangkai paralel. Penyelesaian :
Diketahui: R
1
= 2 ohm R
2
= 3 ohm Ditanya :
a. R
s
= ...? b. R
p
= ...? R
R R
R R
R R
R R
R RZ
R R
R R
X Y
= +
+ =
+ +
= +
+
1 1
2 3
1 1
2 3
1 2
3
2 . R
. R . R
3 2
3
;
R
1
R
X
R
Y
R
3
R
2
R
Z
1 1
1 1
1 2
3
R R
R R
P
= +
+ V
R V
R V
R V
R
AB P
AB AB
AB
= +
+
1 2
3
I V
R V
R I
V R
V R
I V
R V
R
R AB
R AB
R AB
1 1
1 2
2 2
3 3
3
1 2
3
= =
= =
= =
IPA SMP Kelas IX
150