4 Jika besar hambatan penggantinya Rp maka :
Dari : I = I
1
+ I
2
+ I
3
Maka : Sehingga :
Catatan : 1 Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai rangkaian campuran. Untuk nilai
hambatan pengganti dari rangkaian campuran dapat dinyatakan dengan R
t
R
total
2 Jika terdapat rangkaian hambatan yang tidak
dapat diselesaikan dengan cara seri dan paralel dapat dibantu dengan cara rangkaian hambatan
segitiga. Dari gambar di samping maka R
1
, R
2
, dan R
3
dapat diganti dengan R
X
, R
Y
, dan R
Z
dengan nilai :
Contoh soal: 1. Dua buah penghambat besarnya masing-masing 2 ohm dan 3 ohm. Berapakah
besar hambatan penggantinya jika : a. kedua penghambat tersebut dirangkai seri.
b. kedua penghambat tersebut dirangkai paralel. Penyelesaian :
Diketahui: R
1
= 2 ohm R
2
= 3 ohm Ditanya :
a. R
s
= ...? b. R
p
= ...? R
R R
R R
R R
R R
R RZ
R R
R R
X Y
= +
+ =
+ +
= +
+
1 1
2 3
1 1
2 3
1 2
3
2 . R
. R . R
3 2
3
;
R
1
R
X
R
Y
R
3
R
2
R
Z
1 1
1 1
1 2
3
R R
R R
P
= +
+ V
R V
R V
R V
R
AB P
AB AB
AB
= +
+
1 2
3
I V
R V
R I
V R
V R
I V
R V
R
R AB
R AB
R AB
1 1
1 2
2 2
3 3
3
1 2
3
= =
= =
= =
IPA SMP Kelas IX
150
Jawab : a. R
s
= R
1
+ R
2
= 2 + 3 Rs = 5 ohm
b.
2.
Dari gambar di samping jika I = 1 A. Berapakah kuat arus listrik yang melalui hambatan R
1
dan R
2
? Penyelesaian :
Diketahui : I = 1 A
R
1
= 2 ohm R
2
= 3 ohm Ditanya :
a. I
1
= ...? b. I
2
= ...? Jawab :
a.
V
AB
= 1 . Rp V
AB
= 1 .
V
AB
= 1,2 Volt b. V
AB
= I
2
. R
2
V
AB
= I
1
. R
1
1,2 = I2 . 3 1,2 = I
1
. 2 I
2
= 1,2 : 3 I
1
= 1,2 : 2 I
2
= 0,4 A I
1
= 0,6 A 6
5 1
1 1
1 1
2 1
3 3
6 2
6 6
5
1 2
R R
R R
R
P P
P
= +
= +
= +
= ohm
R
1
= 2 Ω I
I
1
I
2
I R
2
= 3 Ω
1 1
1 1
1 2
1 3
3 6
2 6
6 5
1 1
R R
R R
R
P P
P
= +
= +
= +
= ohm
IPA SMP Kelas IX
151
3. Berapakah besar hambatan pengganti dari
rangkaian hambatan di samping?
Penyelesaian : Diketahui :
R
1
= 4 ohm R
2
= 10 ohm R
3
= 10 ohm Ditanya : R
t
= ...? Jawab :
4. Berapakah besar hambatan pengganti dari
rangkaian hambatan di samping?
Penyelesaian : Diketahui :
R
1
= 2 ohm R
2
= 4 ohm R
3
= 6 ohm Ditanya : Rt = ...?
Jawab : R
s
= R
1
+ R
2
= 2 + 4 = 6 ohm 1
1 1
1 1
6 1
6 1
2 6
6 2
3
3
R R
R R
R R
t s
t t
t
= +
= +
= →
= =
R
t
Ω
2 Ω 4 Ω
6 Ω
1 1
1 10
2 5
1 1
10 1
10 1
2 10
4 5 9
1 2
1
R R
R R
R R
R R
R R
P P
P P
P P
t
= +
= =
= +
= +
= =
+ =
ohm
ohm
R
2
= 10 Ω R
3
= 10 Ω R
1
= 4 Ω
IPA SMP Kelas IX
152
5. Dari rangkaian di samping jika nilai R
1
= R
2
= R
3
= R
4
= R
5
= 10 W maka tentukan nilai hambatan peng- ganti antara titik A dan titik B.
Penyelesaian : Untuk menyelesaikan rangkaian tersebut harus dibantu dengan sistem segitiga.
UJI PEMAHAMAN
Tentukan nilai hambatan pengganti antara titik A dan titik B dari rangkaian ham- batan di bawah ini
a d
2 Ω
10 Ω 6 Ω
15 Ω 5 Ω
16 Ω 20 Ω
A
B
40 Ω 4 Ω
A B
2 Ω 15 Ω
10 Ω
R R
R R
R R
R R
R R
R Jadi
R
s y
s z
P s
s P
t X
P t
1 2
1 2
10 3
10 40
3 10
3 10
40 3
1 1
1 3
40 3
40 40
6 10
3 40
6 60
6 10
= =
+ =
= =
+ =
= +
= +
→ =
= +
= +
= =
= + R
+ R
= 10 R
2 5
AB
Ω Ω
Ω Ω
Ω R
R R
R R
R R
R R
R R
R R
R R
X Y
Z
= +
+ =
= =
+ +
= =
= +
+ =
=
1 1
2 3
1 1
3 4
3 1
3 4
100 30
10 3
100 30
10 3
100 30
10 3
. R . R
. R
4 3
4
Ω Ω
Ω
R
1
R
X
R
4
R
3
R
5
R
Z
R
Y
R
2
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
Α Β
IPA SMP Kelas IX
153
b e
e
6. Rangkaian Elemen
Elemen merupakan sumber listrik searah, misalnya baterai, aki dan sebagainya. Elemen-elemen tersebut dapat dirangkai secara bersambungan, yaitu kutub positif
disambung dengan kutuf negatif yang disebut rangkaian seri elemen, dan juga dapat dirangkai secara berdampingan, yaitu kutub positif dihubungkan dengan kutub
positif, kutub negatif dihubungkan dengan kutub negatif yang disebut rangkaian paralel elemen.
a. Rangkaian Seri Elemen
Dari rangkaian seri elemen tersebut di dapat : 1
GGL penggantinya E
t
E
t
= E
1
+ E
2
+ E
3
2 Hambatan dalam penggantinya r
S
r
S
= r
1
+ r
2
+ r
3
3 Jika rangkaian seri elemen tersebut
dihubungkan dengan sebuah hambatan luar R maka besarnya arus listrik yang mengalir
dapat dihitung dengan persamaan:
atau n = jumlah elemen yang dirangkai seri untuk elemen-elemen dengan GGL yang
sama
I nE
R nr =
+ I
E R r
t s
= +
+
1.5 V
+
1.5 V
+
1.5 V
E volt E volt
E volt 3 E volt
E E
E
10 Ω 10 Ω
10 Ω A
B 2 Ω
1 Ω 1,3 Ω
A B
7 Ω
1,8 Ω 8 Ω
10 Ω 7 Ω
2 Ω 36 Ω
5 Ω A
B 20 Ω
6 Ω
IPA SMP Kelas IX
154
Gambar 8.21 Tiga Sumber tegangan dihubungkan
seri dan skemanya
b. Rangkaian Paralel Elemen
Gambar 8.22 Tiga sumber tegangan dihubungkan paralel dan skemanya
Dari rangkaian paralel elemen tersebut diperoleh: 1 Untuk
E
1
= E
2
= E
3
maka harga GGL penggantinya : E
t
= E
1
= E
2
= E
3
2 Hambatan dalam penggantinya rP dapat dihitung dengan persamaan :
3 Jika rangkaian paralel elemen tersebut dihubungkan dengan sebuah hambatan luar R maka besarnya arus listrik yang mengalir dapat dihitung dengan per-
samaan :
atau n =
jumlah elemen yang dirangkai paralel untuk elemen-elemen dengan GGL yang sama
Contoh : 1. Dua buah elemen yang masing-masing dengan GGL 1,5 volt dan berhambatan
dalam 0,5 ohm dirangkai secara seri dan dihubungkan dengan sebuah lampu yang berhambatan 5 ohm. Berapakah besar kuat arus listrik yang mengalir melalui
lampu tersebut? Penyelesaian :
Diketahui :
E
1
= 1,5 Volt E
2
= 1,5 Volt r
1
= 0,5 ohm r
2
= 0,5 ohm R = 5 ohm
Ditanya : I = ...?
I E
R r
n =
+ I
E R r
t p
= +
1 1
1 1
1 2
3
r r
r r
P
= +
+ +
1.5 V
+
1.5 V
+
1.5 V
P Q
E volt
P Q
E volt E volt
E volt
IPA SMP Kelas IX
155
Jawab : rs =
r
1
+ r
2
rs = 0,5 + 0,5 rs = 1 ohm
E
t
= E
1
+ E
2
E
t
= 1,5 + 1,5 E
t
= 3 volt 2. Dua buah elemen masing-masing dengan GGL 1,5 volt dan berhambatan dalam
0,5 ohm dirangkai secara paralel dan dihubungkan dengan sebuah lampu yang berhambatan 4,25 ohm. Berapakah kuat arus listrik yang mengalir melalui lampu?
Penyelesaian : Diketahui:
E
1
= 1,5 Volt E
2
= 1,5 Volt r
1
= 0,5 ohm r
2
= 0,5 ohm R = 4,25 ohm
Ditanya : I = ...? Jawab :
UJI PEMAHAMAN
1. Empat buah baterai yang masing-masing ber-GGL 1,5 volt, berhambatan dalam 0,5 W dirangkai seri. Rangkaian ini digunakan untuk menyalakan sebuah lampu
yang berhambatan 28 W. Hitunglah: a. kuat arus listrik yang mengalir melalui lampu
b. tegangan jepit rangkaian baterai tersebut
2. Dua buah aki yang masing-masing ber-GGL = E volt dan berhambatan dalam 0,5 W dirangkai paralel. Ragkaian ini digunakan untuk menyalakan sebuah
lampu yang berhambatan 7,75 W. Jika arus listrik yang mengalir melalui lampu = 250 mA, berapkah nilai E?
7. Konduktor dan Isolator
Pada tahun 1729, seorang Ilmuwan Inggris bernama Stephen Gray menemukan
bahwa muatan listrik dapat berpindah dari suatu benda ke benda lainnya yang tidak bermuatan.
1 5 4 25 0 25
0 33 I
E R rp
I I
t
= +
= +
= ,
, ,
, A
1 1
1 1
1 0 5
1 0 5
0 25 1 5
1 2
1
rp r
r rp
E E
t
= +
= +
= =
= ,
, ,
, ohm
E volt
t
IPA SMP Kelas IX
156
I E
R rs I
t
= +
= +
= 3
5 1 0 5
Ampere ,
Namun ada juga zat yang sukar atau tidak dapat menghantarkan muatan listrik. Zat yang dapat menghantarkan muatan listrik dari suatu tempat ke tempat lainnya
disebut penghantar atau konduktor. Contoh bahan konduktor antara lain : logam- logam, karbon, air raksa, badan manusia, elektrolit, kayu basah dan tanah bumi.
Zat-zat yang sukar atau tidak dapat menghantarkan muatan listrik disebut penyekat atau isolator. Contoh bahan isolator antara lain : karet, porselin, udara,
ebonit, parafin, minyak pelumas, dan sirlak. Selain terdapat zat konduktor dan isolator terdapat juga zat yang bersifat di antara
konduktor dan isolator yang disebut dengan zat semi konduktor. Contoh bahan semi- konduktor antara lain : germanium, selenium, dan silikon.
D. ENERGI DAN DAYA LISTRIK
1. Energi Listrik
Dengan ditemukannya listrik mengalir maka banyak sekali alat-alat listrik yang diciptakan oleh manusia dengan tujuan untuk membantu usaha manusia, sebab arus
listrik merupakan suatu wahana memindahkan energi dari suatu tempat ke tempat lain yang paling mudah. Pemindahan energi listrik dilakukan oleh muatan-muatan
yang bergerak karena adanya beda tegangan.
Energi listrik dengan mudah dapat diubah menjadi energi bentuk lain. Pada alat listrik yang berbeda dapat menghasilkan kerja yang berbeda pula walaupun kedua
alat itu diberikan energi listrik yang sama. Dalam hal tersebut dikatakan kedua alat itu berbeda dalam hal kerjanya.
Untuk itu sebelum kita membahas konsep energi listrik dan daya listrik, terlebih dahulu kita bahas perubahan energi listrik menjadi energi bentuk lain.
a. Perubahan Energi Listrik Menjadi Energi Lain
Di atas telah dijelaskan bahwa energi listrik mudah diubah menjadi energi bentuk lain, antara lain sebagai berikut.
1 Energi listrik dapat diubah menjadi energi kalor, misalnya di dalam seterika listrik, kompor listrik, solder listrik, dan oven listrik.
2 Energi listrik dapat diubah menjadi energi gerak, misalnya pada motor listrik, kipas angin, dan bor listrik.
3 Energi listrik dapat diubah menjadi energi cahaya, misalnya pada lampu listrik. 4 Energi listrik dapat diubah menjadi energi kimia, misalnya pada pengisian
nyetrom aki dan pada proses penyempuhan.
b. Besar Energi Listrik W
Gambar 8.23
A i
B R
IPA SMP Kelas IX
157
Energi listrik dihasilkan ketika sumber listrik melakukan usaha, yakni meng- gerakkan elektron-elektron sepanjang konduktor. Perhatikan rangkaian di atas, arus
listrik I mengalir melalui penghantar yang berhambatan R karena adanya beda potensial sebesar V. Dengan demikian besar energi listrik yang hilang pada peng-
hantar selama waktu t dapat dihitung dengan persamaan : atau
Satuan dalam SI. V = dalam volt V
I = dalam ampere A R = dalam ohm
t = dalam detik sekon w = dalam joule
c. Perubahan Energi Listrik Menjadi Energi Kalor
Alat-alat listrik tersebut berikut merupakan sebagian dari alat-alat listrik yang dapat mengubah energi listrik menjadi energi kalor.
Komponen yang dapat mengubah energi listrik menjadi energi kalor : 1 pada kompor listrik disebut elemen pemanas.
2 pada solder listrik disebut elemen pemanas 3 pada seterika listrik disebut elemen pemanas
4 pada lampu listrik disebut filamen.
Gambar 8.24
Filamen biasanya terbuat dari kawat wolfram. Besarnya energi kalor yang timbul pada suatu penghantar karena adanya energi listrik dapat dihitung dengan per-
samaan: Joule
Satuan energi kalor sering juga digunakan kalori kal. Menurut tara kalor mekanik, 1 joule = 0,24 kalori, sehingga persamaan di atas
dapat ditulis : Kalori
Satuan energi kalor yang lebih besar adalah kilo kalori kkal. 1 kkal = 1000 kal.
W = 0,24 . I
2
. R . t W = I
2
. R . t
filamen Elemen pemanas
Elemen pemanas
W = I
2
. R . t W = V . I . t
IPA SMP Kelas IX
158
Contoh soal:
Arus listrik sebesar 2 coulomb mengalir melalui penghantar yang berhambatan 10 ohm.
a. Berapakah energi listrik yang timbul pada penghantar tersebut selama 0,5 menit? b. Berapa kalori energi kalor yang timbul pada penghantar tersebut selama 20 menit?
Penyelesaian : Diketahui : I = 2 A
R = 10 ohm Ditanya:
a. W untuk t = 0,5 menit = 30 sekon? b. W untuk t = 20 menit = 1200 sekon?
Jawab :
a. W = I
2
. R . t = 2
2
. 10 . 30 W = 1200 joule
b. W = 0,24 . I
2
. R . t = 0,24 . 2
2
. 10 . 1200 W = 11.520 kalori
UJI PEMAHAMAN
1. Sebutkan urutan perubahan energi jika kita memutar kaset dengan tape recorder menggunakan sumber listrik baterai
2. Arus listrik sebesar 20 μA mengalir melalui penghantar yang berhambatan 5 KW selama 2 menit.
a. Berapa joule energi listrik yang timbul pada penghantar selama itu? b. Jika 20 energi listrik yang timbul pada penghantar diubah menjadi panas,
berapakah kalori panas yang timbul pada penghantar? 3. Arus listrik sebesar I Ampere mengalir melalui penghantar yang berhambatan
30 W selama 0,5 menit dan menimbulkan energi listrik sebesar 36 joule. Berapakah besar I?
2. Daya Listrik
Daya listrik adalah besar energi listrik setiap detik. Pada alat listrik, usaha energi yang dilakukan untuk mengubah energi listrik menjadi energi bentuk lain.
Daya adalah usaha yang dilakukan per detik, sehingga daya suatu alat listrik ialah jumlah energi listrik yang diubah menjadi energi bentuk lain dalam waktu 1 detik.
Persamaan untuk daya listrik dapat ditulis : Satuan dalam SI. t = dalam detik sekon
W = dalam joule P = dalam joulesekon
P W
t =
IPA SMP Kelas IX
159
Catatan : joulesekon disebut dengan Watt .
Sehingga di dapat : Satuan lain dari daya listrik antara lain : kilo watt kW, Mega watt MW.
1 kW = 1000 W 1 MW
= 1.000.000 W Persamaan-persamaan lain untuk daya listrik adalah :
a. P = V . I b. P =
I
2
. R c.
Satuan-satuan untuk energi listrik. Dari persamaan
didapat W = P . t Sehingga satuan untuk energi listrik W dapat dinyatakan dengan joule, watt
sekon, watt jam, kilo watt jam. 1 watt sekon Ws
= 1 joule 1 watt jam Wh
= 3.600 joule 1 kilo watt jam kWh
= 3.600.000 joule 1 kWh
= 1.000 Wh.
Contoh :
Sebuah alat listrik yang mempunyai daya sebesar 50 watt digunakan selama 10 sekon. Berapa energi yang dipergunakan selama itu?
Penyelesaian : Diketahui :
P = 50 watt t = 10 sekon
Ditanya : W = ...? Jawab :
W = P . t W = 50 . 10 = 500 joule
UJI PEMAHAMAN
1. Pada lampu listrik tertulis 20 W ; 200 V dipasang pada tegangan 100 V selama 5 menit. Hitunglah :
a. hambatan lampu,
b. energi yang digunakan lampu selama itu 2. Sebuah rumah menggunakan 5 lampu masing-masing 40 watt, TV 60 watt, dan
kulkas 150 watt. Setiap hari rata-rata digunakan selama 5 jam. Jika harga 1 kWh = Rp. 250. Berapakah biaya yang harus dibayar selama 30 hari?
P W
t =
P V
R =
2
1 Watt = 1 joulesekon
IPA SMP Kelas IX
160