mempunyai nilai tertentu yang bervariasi. Struktur data seperti ini dinamakan data tersensor censored data. Dalam model Tobitterdapat tambahan
informasi koefisiensi skala SCALE yaitu faktor skala yang akan diestimasi. Faktor skala ini dapat digunakan untuk mengestimasi standar deviasi dari
residual.
11
Pastor 2002 – dalam Endri, mencatat keunggulan menggunakan
prosedur two-stage DEA: i mudah diimplementasikan, ii kemungkinan mempertimbangkan banyak variabel lingkungan secara simultan, tanpa
meningkatkan jumlah unit efisien, iii tidak diperlukan untuk mengetahui orientasi pengaruh dari setiap variabel lingkungan, iv dimungkinkan
menggunakan beberapa atau keseluruhan variabel lingkungan bersama untuk menjadi bagian dari individual.
12
D. Malmquist Index Productivity
Index Produktivitas Malmquist adalah indeks bilateral yang digunakan untuk membandingkan teknologi produksi dua unsur ekonomi, Index
Malmquist berlandaskan pada konsep fungsi produksi, yang mengukur fungsi produksi maksimum dengan batasan input yang sudah ditentukan.
11
Muhammad Faza Firdaus, “Efisiensi Bank Umum Syariah Menggunakan Metode Two-Stage Data Envelopment Analysis
” Skripsi S1, Fakultas Syariah dan Hukum, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2013, h. 71-72.
12
Endri, “Evaluasi Efisiensi Teknis Perbankan Syariah di Indonesia: Aplikasi Two-Stage Data Envelopment Analysis
” Skripsi S1, STEI Tazkia, Bogor, 2011, h. 14.
Penggunaan Index Produktivitas Malmquist karena indeks tersebut mempunyai beberapa karakteristik yang menguntungkan, pertama,Index
Malmquist merupakan metode non-parametrik sehingga tidak memerlukan spesifikasi bentuk fungsi produksi, kedua, indeks ini tidak memerlukan
asumsi perilaku ekonomi unit produksi seperti minimisasi biaya atau maksimisasi profit, sehingga sangat berguna apabila tujuan dari produsen
berbeda-beda atau tidak diketahui, ketiga, penghitungan indeks tidak memerlukan data harga-harga, yang seringkali tidak tersedia, keempat, Index
Produktivitas Malmquist dapat dipecah menjadi dua komponen yaitu perubahan efisiensi dan perubahan teknologi. Hal ini sangat berguna karena
analisa dapat dilakukan secara lebih spesifik menurut komponen.
13 14
Menurut Fare, Gross dan Lovell 1994, Malmquist Index berorientasi input, bisa diformulasikan sebagai berikut :
Dimana mengindikasikan sebagai orientasi input, M adalah
produktivitas dari titik produksi terbaru x
1+1
, y
1+1
, menggunakan periode teknologi t+1, berhubungan relatif dengan titik produksi sebelumnya x
1
, y
1
13
Rezki Syahri Rakhmadi, “Analisis Efisiensi dan Produktivitas Perbankan Syariah di Indonesia” Skripsi S1 Fakultas Ekonomi Dan Bisnis, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah
Jakarta, 2010, h. 44-46.
14
Andrew C . Worthington,”Malmquist Indices of Productivity Change in Australian
Financial Services ” Journal of International Financial Markets, Institutions, and Money, 1999: h. 5-6.
menggunakan teknologi periode t, D adalah fungsi jarak input, dan semua variabel yang sebelumnya dijelaskan. Nilai yang lebih besar dari satu
mengindikasikan pertumbuhan produktivitas yang positif yang berada diantara dua periode.
Merujuk pada Fare, Grosskop, Lindgrend, dan Roos 1993, rumus tersebut juga dapat dituliskan dengan persamaan sebagai berikut :
Atau M = TE . TC
Dimana
Adapun M Malmquist Index adalah hasil dari pengukuran proses tehnis P yang diukur sebagai frontier periode t + 1 dan periode t dengan
perubahan efisiensi E dalam periode yang sama.Sedangkan untuk Malmquist Index output, juga menggunakan rumus yang sama dengan tersebut diatas.
Dalam penelitian Sufian Fadzlan E = Technical Effciency dan P= Technical Change
15
15
Fadzlan Sufian, “Malmquist Indices Of Productivity Change In Malaysian Islamic Banking Industry: Foreign Versus Domestic Banks
” Journal of Economic Cooperation, 2007: h. 123-124.
