287
Ilmu Pengetahuan Alam VIII Cahaya
Jika dua buah cermin datar disusun sehingga membentuk sudut D maka
akan diperoleh beberapa buah bayangan. Banyak bayangan yang terbentuk antara dua cermin dapat dinyatakan dalam persamaan berikut.
n = D
q 360
– 1 . . . 22.1
Keterangan:
n : banyaknya bayangan yang terbentuk D : sudut yang diapit oleh kedua cermin
Untuk dapat lebih memahami penerapan rumus di atas, simaklah contoh soal berikut, kemudian kerjakan pelatihan di bawahnya
Contoh Soal
Sebuah benda terletak di antara dua cermin datar yang membentuk sudut sebesar 90°. Tentukan banyaknya bayangan yang terjadi
Penyelesaian:
Diketahui: D = 90
o
Ditanyakan: n = ...? Jawab :
n = D
q 360
– 1 n =
q 360
90
– 1 n = 3 buah
Jadi, banyak bayangan yang dibentuk oleh kedua cermin tersebut ada 3 buah.
Kerja Mandiri
Kerjakan soal berikut dengan tepat 1.
Tentukan banyaknya bayangan yang terjadi jika dua cermin datar disusun sehingga mengapit sudut 45°
2. Jika dua cermin datar membentuk 5 buah bayangan, tentukan sudut yang dibentuk
oleh kedua cermin
2. Pemantulan pada Cermin Cekung
Cermin cekung adalah cermin yang permukaan pantulnya melengkung
ke dalam. Perhatikan gambar 22.5 berikut Cermin cekung mempunyai bagian-bagian sebagai berikut.
Cermin Cekung
Di unduh dari : Bukupaket.com
288
Ilmu Pengetahuan Alam VIII Cahaya
a. P : titik pusat kelengkungan cermin
b. F : titik fokus
c. O : titik pusat permukaan cermin
d. OF : jarak fokus, panjangnya
1 2
jari-jari kelengkungan cermin f e.
OP : sumbu utama cermin f.
R
1
, R
2
, dan R
3
: ruang di depan cermin g.
R
4
: ruang di belakang cermin Cermin cekung memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
a. Cermin cekung akan memantulkan sinar-sinar sejajar menuju titik
fokusnya. b.
Cermin cekung bersifat mengumpulkan cahaya atau disebut konvergen. Ada tiga buah sinar istimewa pada cermin cekung. Ketiga sinar istimewa
tersebut dilukiskan pada gambar berikut.
Gambar 22.5 Bagian-bagian
cermin cekung
a b
c
Gambar 22.6 Sinar-sinar istimewa pada cermin cekung a sinar datang sejajar sumbu utama, b sinar
datang melalui titik fokus, dan c sinar datang melalui pusat kelengkungan
Dari gambar 22.6 di atas, dapat diketahui bahwa: a.
sinar datang yang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus, b.
sinar datang yang melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama, dan c.
sinar datang yang melalui pusat kelengkungan cermin dipantulkan melalui jalan semula.
Untuk melukiskan bayangan pada cermin cekung digunakan dua sinar istimewa. Perpotongan dua sinar istimewa tersebut merupakan letak
bayangan benda. Sifat bayangan yang terbentuk oleh cermin cekung tergantung pada letak benda dan letak bayangan.
a. Benda di R
3
dan bayangan di R
2
maka sifat bayangannya adalah nyata, terbalik, dan diperkecil.
b. Benda di R
2
dan bayangan di R
3
maka sifat bayangannya adalah nyata, terbalik, dan diperbesar.
c. Benda di titik P dan bayangan di titik P maka sifat bayangannya adalah
nyata, terbalik, dan sama besar. d.
Benda di R
1
dan bayangan di R
4
maka sifat bayangannya maya, tegak, dan diperbesar.
e. Benda di titik fokus maka tidak terjadi bayangan.
Persamaan yang berlaku untuk cermin cekung adalah sebagai berikut.
c 1
1 1
= +
f s
s f
R 1
= 2
. . . 22.2
R
3
R
1
R
2
R
4
P F
O
P F
O P
F O
P F
O
Di unduh dari : Bukupaket.com
289
Ilmu Pengetahuan Alam VIII Cahaya
Sedangkan perbesaran cermin cekung dapat ditentukan dengan rumus berikut.
c c
= =
s h
M s
h
. . . 22.3
Keterangan:
f : fokus cermin cm atau m s : jarak benda ke cermin cm atau m
s : jarak bayangan ke cermin cm atau m R : jari-jari cm atau m
h: tinggi bayangan cm atau m h : tinggi benda cm atau m
M : perbesaran
Sifat bayangan yang terbentuk pada cermin cekung juga dapat ditentukan dengan cara berikut.
a. Jika s bernilai + maka bayangan bersifat nyata dan terbalik, namun jika
s bernilai - maka bayangan bersifat maya dan tegak. b.
Jika M 1 maka bayangan diperbesar. Jika M = 1 maka bayangan sama besar dengan benda. Jika M 1 maka bayangan diperkecil.
Untuk dapat lebih memahami materi di atas, simaklah contoh soal berikut
Contoh Soal
Sebuah benda setinggi 1 cm di depan cermin cekung dengan fokus 2 cm. Jika benda berada pada jarak 4 cm di depan cermin, tentukan :
a. jarak bayangan,
b. perbesaran,
c. tinggi bayangan,
d. sifat bayangan, dan
e. gambar jalannya sinar
Penyelesaian:
Diketahui: h = 1 cm
f = 2 cm s = 4 cm
Ditanyakan: a.
s =...? b.
M =...? c.
h =...? d.
Sifat bayangan =...? e.
Lukisan jalannya sinar =...? Jawab:
a.
c f
s s
1 1
1 =
+
Di unduh dari : Bukupaket.com
290
Ilmu Pengetahuan Alam VIII Cahaya
c s
1 1
1 =
+ 2
4 c
s 1
1 1
= 2
4 c
s 2
1 1
= 4
4 c
s 1
1 =
4 c
s
= 4 cm Jadi, jarak bayangannya 4 cm di depan cermin.
b. M =
c s
s
M =
4 4
M = 1 kali Jadi, perbesaran cermin tersebut adalah 1 kali.
c. M =
c h
h
1 =
c h
1
h = 1 cm Jadi, tinggi bayangan benda tersebut adalah 1 cm.
d. Sifat bayangan:
- karena s bernilai positif + maka bayangan bersifat nyata dan terbalik.
- karena M = 1 maka bayangan sama besar dengan benda.
e. Lukisan jalannya sinar pada cermin tersebut adalah sebagai berikut.
3. Pemantulan pada Cermin Cembung
