Pada metode bound, permasalahan yang diasumsikan merupakan tipe maksimisasi. Nilai objektif yang optimal untuk setiap subproblem dibuat dengan
membatasi percabangan dengan batas dari nilai objektif yang dihubungkan dengan sembarang nilai integer yang fisibel. Hal ini sangat penting untuk mengatur dan
menempatkan solusi optimum. Operasi ini yang menjadikan alasan dinamakannya bounding
Taha 1975. Metode branch and bound ini penggunaanya dapat dilakukan dengan
menggunakan software LINGO 8.0 Linear Interactive and Global Optimizer 8.0, yang merupakan sebuah program yang didesain untuk menentukan solusi linear,
nonlinear, dan optimasi integer menjadi lebih cepat, mudah, dan lebih efisien Wahyuni et al. 2009.
Pada penelitian ini, digunakan 11 model matematika dimana setiap modelnya memiliki maksud dan tujuan tertentu. Model yang pertama merupakan fungsi
objektif. Fungsi ini bertujuan untuk memaksimalkan atau pun meminimumkan suatu fungsi linear dari sebuah variabel keputusan Winston 1995. Pada penelitian ini,
diharapkan fungsi objektif dari model matematika ini dapat meminimumkan batch dispersion
. Hal ini bertujuan untuk meminimalkan dispersi batch yang secara tidak langsung dapat meminimalkan biaya produksi. Tetapi pada penelitian ini tidak akan
dibahas tentang masalah biaya. Batch
bahan baku akan lebih difokuskan pada kode bahan baku 12 AI, 14 AI, 14 BU, dan 16 BU. Hal ini disebabkan, secara keseluruhan keempat batch bahan
baku ini dapat mewakili kondisi pembagian batch. Dimana terdapat beberapa perbedaan jumlah batch bahan baku dalam satuan kg dan beragamnya jenis
pembagian batch komponen, serta batch produk akhir. Secara tidak langsung, dengan mengolah data batch tersebut menggunakan LINGO 8.0 akan dapat terlihat
pengurangan batchnya.
4.3.2.1 Batch 12 AI
Pembagian batch bahan baku 14 AI ke batch komponen dan akhirnya ke batch
produk akhir, dapat dilihat pada Tabel 9. Pada jenis bahan baku 12 AI, terdapat 1 batch bahan baku, 10 batch komponen, dan 4 batch produk akhir. Dengan
menggunakan software LINGO 8.0, dari Tabel 9 telah menghasilkan 219 variabel 70 integer dan 261 konstrain. Perhitungan ini berhenti setelah 33 menit 46 detik
sebelum menemukan global optimum, dimana terjadi iterasi pengulangan sebanyak 16.503.171. Tipe penyelesaian software LINGO 8.0 menggunakan metode branch
and bound . Beberapa kali running program LINGO 8.0, nilai fungsi objektif yang
diperoleh adalah 4, artinya nilai minimum batch dispersion yang diperoleh adalah 4. Tabel 9 Pembagian jumlah batch 12 AI
Jenis bahan baku
Jumlah kg
Jenis Komponen
Jumlah kg
Jenis produk akhir
Jumlah kg
12 AI 268,1
3L SKN B 15,4
3L SKN 90,4
3L SKN K 75
2L SKN 134,2
2L SKN 134,2
L SKN B 31,5
L SKN 37
L SKN K 4,7
L SKN 0,8
HLTB 16-20 0,6
BLOK 6,5
HLTB M 31-40 0,9
HLTB M 41-50 0,3
AVAL 4,7
Hasil pembagian batch 12 AI dapat dilihat pada Gambar 17 di bawah ini :
Gambar 17 Pembagian batch 12 AI Supplier
12 AI BTHL
12 AI 3L
SKN B 12 AI
3L SKN K
12 AI 2L
SKN 12 AI
L SKN B
12 AI L
SKN K 12 AI
L SKN
12 AI HLTB
16-20 12 AI
HLTB M
31-40 12 AI
HLTB M 41-
50 12 AI
AVAL
12 AI L SKN
12 AI 3L SKN
BLOK 12 AI
2L SKN
Gambar 17 menunjukkan pembagian batch di PT X, dimana dari batch bahan baku, dikelompokkan kembali menjadi 10 batch komponen yang kemudian digabung
menjadi 4 batch produk akhir. Pembagian ini dapat lebih efektif dengan meminimumkan batch dispersion, sehingga dapat mengoptimalkan traceability. Nilai
fungsi ojektif pada model ini merupakan nilai minimum batch dispersion dimana nilai yang diperoleh adalah 4. Hal ini menunjukkan bahwa batch komponen dapat
dikurangi, dengan batas minimum batch dispersion sebanyak 4.
4.3.2.2 Batch 14 AI
Pembagian batch bahan baku 14 AI ke batch komponen dan akhirnya ke batch
produk akhir di PT X, dapat dilihat pada Tabel 10. Pada jenis bahan baku 14 AI, terdapat 1 batch bahan baku, 8 batch komponen, dan 6 batch produk akhir.
Dengan menggunakan software LINGO 8.0, dari Tabel 10 telah menghasilkan 301 variabel 104 integer dan 343 konstrain. Perhitungan ini berhenti setelah 3 jam 21
menit sebelum menemukan global optimum, dimana terjadi iterasi pengulangan sebanyak 27.130.538. Tipe penyelesaian software LINGO 8.0 menggunakan metode
branch and bound . Beberapa kali running program LINGO 8.0, nilai fungsi objektif
yang diperoleh adalah 6, artinya nilai batch dispersion minimum yang diperoleh adalah 6.
Tabel 10 Pembagian jumlah batch 14 AI Jenis
bahan baku Jumlah
kg Jenis
Komponen Jumlah
kg Jenis
produk akhir Jumlah
kg
14 AI 387,5
4L SF B 0,9
4L SF 55,5
4L SF K 54,6
3L SF K 112,1
3L SF 112,1
2L SF 57,7
2L SF 57,7
SMT 150,7
SMT 150,7
L SKN 2,2
L SKN 2,2
HLTB 26-30 0,7
BLOK 7,5
AVAL 6,8
Gambar 18 menunjukkan pembagian batch di PT X, dimana dari batch bahan baku, dikelompokkan kembali menjadi 8 batch komponen yang kemudian digabung
menjadi 6 batch produk akhir. Pembagian ini dapat lebih efektif dengan meminimumkan batch dispersion, sehingga dapat mengoptimalkan traceability. Nilai
fungsi ojektif pada model ini merupakan nilai minimum batch dispersion dimana nilai yang diperoleh adalah 6. Hal ini menunjukkan bahwa batch komponen dapat
dikurangi, dengan batas minimum batch dispersion sebanyak 6. Hasil pembagian batch 14 AI dapat dilihat pada Gambar 18 di bawah ini.
Gambar 18 Hasil pembagian batch 14 AI Gambar 18 Pembagian batch 14 AI
4.3.2.3 Batch 14 BU
