3. memaklumi ada perbedaan individual dalam hal kemajuan perkembangan.
Perkembangan kognitif sebagian besar ditentukan oleh manipulasi dan interaksi aktif antara anak dengan lingkungan. Piaget yakin bahwa pengalaman-
pengalaman fisik dan manipulasi penting bagi terjadinya perkembangan. Selain itu, interaksi sosial dengan teman sebaya, khususnya berargumentasi dan
berdiskusi juga membantu memperjelas pemikiran yang pada akhirnya membuat pemikiran itu menjadi lebih logis.
Teori Piaget mendukung model pembelajaran kooperatif tipe TGT karena terdapat tiga prinsip utama pembelajaran yang menuntut siswa agar lebih aktif
dalam pembelajaran dan berinteraksi sosial dengan teman sebaya untuk mengembangkan kemampuan kognitif siswa.
2.1.2 Teori Belajar Dienes
Zoltan P. Dienes adalah seorang matematikawan yang memusatkan perhatiannya pada cara-cara pengajaran terhadap siswa. Dasar teorinya bertumpu
pada teori belajar yang dikemukakan Piaget, sedangkan pengembangannya diorientasikan pada siswa.
Dienes dalam Aisyah 2007:2-7 berpendapat bahwa pada dasarnya matematika merupakan ilmu yang mempelajari tentang struktur, memisah-
misahkan dan mengkategorikan hubungan-hubungan di antara struktur-struktur. Dienes juga mengemukakan bahwa tiap konsepprinsip dalam matematika yang
disajikan dalam bentuk permainan akan dapat dipahami dengan baik jika dimanipulasi dengan baik. Menurut Dienes, permainan matematika sangat penting
sebab operasi matematika dalam permainan matematika menunjukkan aturan secara konkret, lebih membimbing dan menajamkan pengertian matematika pada
siswa. Dienes membagi tahap-tahap belajar ke dalam 6 tahap, yaitu sebagai berikut.
1. Permainan Bebas Free Play
Permainan bebas merupakan tahap belajar konsep yang aktifitasnya tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Siswa diberi kebebasan untuk mengatur
benda. Dalam tahap ini, siswa mulai membentuk struktur mental dan sikap dalam mempersiapkan diri untuk memahami konsep yang sedang dipelajari.
2. Permainan yang Menggunakan Aturan Games
Pada tahap ini, siswa sudah mulai meneliti pola-pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu. Melalui permainan, siswa diajak untuk mulai
mengenal dan memikirkan bagaimana struktur matematika itu. Untuk membuat konsep abstrak, siswa memerlukan suatu kegiatan untuk
mengumpulkan bermacam-macam pengalaman, dan kegiatan untuk yang tidak relevan dengan pengalaman tersebut.
3. Permainan Kesamaan Sifat Searching For Communalities
Pada tahap ini, siswa mulai diarahkan dalam kegiatan menemukan kesamaan sifat-sifat dalam permainan yang sedang diikuti. Untuk melatihnya guru perlu
mengarahkan siswa dengan mentranslasikan kesamaan struktur dari permainan lain, tapi tidak boleh mengubah sifat-sifat abstrak yang ada dalam
permainan semula.
4. Permainan Representasi Representation
Representasi merupakan tahap pengambilan sifat dari beberapa situasi yang sejenis. Para siswa menentukan representasi dari konsep-konsep tertentu, lalu
menyimpulkan kesamaan sifat yang terdapat dalam situasi-situasi yang dihadapinya itu. Representasi yang diperoleh ini bersifat abstrak.
5. Permainan dengan Simbolisasi Simbolization
Pada tahap ini, siswa membutuhkan kemampuan merumuskan representasi dari setiap konsep-konsep dengan menggunakan simbol matematika atau
melalui perumusan verbal. 6.
Permainan dengan Formalisasi Formalization Pada tahap ini, siswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat konsep dan
kemudian merumuskannya. Karso dalam Aisyah 2007:2-11 menyatakan bahwa pada tahap formalisasi siswa tidak hanya mampu merumuskan
teorema serta membuktikan secara deduktif, tetapi mereka sudah mempunyai pengetahuan tentang sistem yang berlaku dari pemahaman konsep-konsep
yang terlibat satu sama lainnya. Dienes dalam Aisyah 2007:2-11 menyatakan bahwa proses pemahaman
abstraction berlangsung selama belajar. Untuk pengajaran konsep matematika yang lebih sulit, perlu dikembangkan materi matematika secara konkret agar
konsep matematika dapat dipahami secara tepat. Materi matematika harus dinyatakan dalam berbagai penyajian multiple embodiment, sehingga siswa bisa
bermain dengan bermacam-macam material yang dapat mengembangkan minat siswa, juga dapat mempermudah proses pengklasifikasian abstraksi konsep.
Variasi sajian sebaiknya disesuaikan dengan prinsip variabilitas perseptual perseptual variability, sehingga siswa dapat melihat struktur dari berbagai
pandangan yang berbeda-beda dan memperkaya imajinasinya terhadap setiap konsep matematika yang disajikan, juga membuat adanya manipulasi secara
penuh tentang variabel-variabel matematika. Variasi matematika dimaksudkan untuk membuat lebih jelas mengenai sejauh mana sebuah konsep dapat
digeneralisasi terhadap konteks yang lain. Berhubungan dengan tahap belajar, siswa dihadapkan pada permainan
terkontrol yang menggunakan kesempatan untuk membantu siswa dalam menemukan
cara-cara dan
mendiskusikan temuan-temuannya.
Proses pembelajaran ini lebih melibatkan siswa pada kegiatan belajar secara aktif dan
tidak sekadar menghapal. Simbolisasi penting untuk meningkatkan kegiatan matematika ke satu bidang baru. Pada masa ini, anak bermain dengan simbol dan
aturan dalam bentuk konkret. Siswa juga harus mampu mengubah fase manipulasi konkret, agar pada suatu waktu simbol tetap terkait dengan pengalaman
konkretnya. Teori belajar Dienes sangat sesuai untuk model pembelajaran kooperatif tipe
TGT karena dalam teorinya Dienes mengatakan bahwa pemahaman siswa tentang konsep matematika akan menjadi lebih baik jika konsep tersebut disajikan dalam
bentuk permainan.
2.2 Keefektifan Pembelajaran