commit to user 74
N = banyaknya seluruh nilai ukuran n
j
= banyaknya nilai ukuran sampel ke-j = ukuran sampel ke-j
j f
k c
j
1 1
1 3
1 1
j j
f SS
RKG
j j
j j
n X
X SS
2 2
4 Daerah kritik
2 1
: 2
2
|
k
DK
5 Keputusan uji
H ditolak jika
DK
2
atau diterima jika
DK
2
6
Kesimpulan a
Populasi-populasi homogen jika H diterima.
b Populasi-populasi tidak homogen jika H
ditolak. Budiyono, 2009:176
–177
2. Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan dilakukan pada saat kedua kelompok belum dikenai perlakuan, bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok tersebut
dalam keadaan seimbang. Secara statistik, untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan rataan yang berarti dari dua sampel yang independen. Statistik uji
yang digunakan adalah uji-t yaitu: a.
Hipotesis H
: µ
1
= µ
2
kedua kelompok berasal dari populasi dengan kemampuan awal yang sama
commit to user 75
H
1
: µ
1
≠ µ
2
kedua kelompok tidak berasal dari populasi dengan kemampuan awal yang sama
b. Taraf signifikansi : α = 5
c. Statistik Uji
1. Persyaratan : populasi-populasi normal dan independen,
2 1
dan
2 2
tak diketahui,
2 1
=
2 2
.
2 ~
1 1
2 1
2 1
2 1
n
n t
n n
s x
x t
p
2. Persyaratan : populasi-populasi normal dan independen,
2 1
dan
2 2
tak diketahui,
2 1
≠
2 2
.
~ 1
1
2 1
2 1
v t
n n
x x
t
1 1
2 2
2 2
1 1
2 1
2 2
2 1
2 1
n
n s
n n
s n
s n
s v
1
X
= rata-rata nilai UN SD kelas eksperimen 1
2
X
= rata-rata nilai UN SD kelas eksperimen 2
2 1
s
= Variansi dari kelas eksperimen 1
2 2
s
= Variansi dari kelas eksperimen 2
2 n
n s
1 n
s 1
n s
2 1
2 2
2 2
1 1
2 p
commit to user 76
1
n
= cacah anggota kelas eksperimen 1
2
n
= cacah anggota kelas eksperimen 2
2 p
s
= variansi gabungan
p
s
= deviasi baku gabungan d.
Daerah kritik : DK
1 2
1 2
; 2
; 2
2 2
atau
n n
n n
t t t
t t
e. Keputusan Uji: H
ditolak jika t DK
f.
Kesimpulan : Kedua populasi seimbang jika H
diterima. Budiyono, 2009: 151
3. Uji Hipotesis
Menurut Budiyono
2009:185, pada
analisis variansi,
dipersyaratkan dipenuhinya bahwa setiap populasi berdistribusi normal sifat normalitas variansi dan populasi-populasi mempunyai variansi yang sama
sifat homogenitas variansi. Prosedurnya sama dengan uji normalitas dan homogenitas pada nilai awal.
Untuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, dengan model sebagai berikut:
ijk ij
j i
ijk
X
commit to user 77
dengan : X
ijk
= data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j
= rerata dari seluruh data amatan
i
= efek baris ke-i pada variabel terikat
ß
j
= efek baris ke-j pada variabel terikat
ij
= kombinasi efek baris ke-i dalam kolom ke-j pada variabel terikat
ijk
= deviasi data amatan terhadap rerata populasi
ij
yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1, 2 ; 1 = pembelajaran dengan model Jigsaw; 2 = model STAD
j = 1, 2, 3 ; 1 = minat belajar siswa tinggi; 2 = minat belajar siswa
sedang; 3 = minat belajar siswa rendah k = 1,2,3,...n
ij
; n
ij
: cacah pengamatan pada sel ij Prosedur penilaian menggunakan analisis variansi dua jalan :
a. Hipotesis
1 H
0A
:
i
untuk setiap i = 1, 2;
H
1A
: paling sedikit ada satu
i
yang tidak 0 2 H
0B
:
j
= 0 untuk setiap j = 1, 2, 3; H
1B
: paling sedikit ada satu
j
yang tidak 0 3 H
0AB :
ij
= 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3; H
1AB :
paling sedikit ada satu
ij
yang tidak 0 Ketiga pasang hipotesis di atas ekuivalen dengan tiga pasang
hipotesis berikut ini :
commit to user 78
H A
: tidak ada perbedaan efek antar baris faktor A terhadap variabel terikat.
H
1
A : ada perbedaan efek antar baris faktor A terhadap variabel
terikat. H
B : tidak ada perbedaan efek antar kolom faktor B terhadap
variabel terikat. H
1
B : ada perbedaan efek antar kolom faktor B terhadap variabel
terikat. H
AB : tidak ada interaksi antar variabel bebas faktor A dan faktor
B terhadap variabel terikat. H
1
AB : ada interaksi antar variabel bebas faktor A dan faktor B
terhadap variabel terikat. b.
Komputasi Pada análisis variansi dua jalan dengan sel tak sama ini
didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut : n
ij
= unsur sel ij sel pada baris ke-i dan kolom ke-j = banyaknya data amatan pada sel ij = frekuensi sel ij
i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3
h
n = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
j i
ij
n pq
,
1
N =
j i
ij
n
,
= banyaknya seluruh data amatan.
commit to user 79
ijk k
ijk k
ijk ij
n X
X SS
2 2
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
ij
AB = rataan pada sel ij =
ij X
j ij
i
AB A
= jumlah rataan pada baris ke-i
i ij
j
AB B
= jumlah rataan pada kolom ke-j
j i
ij
AB G
,
= jumlah rataan semua sel 1
Menghitung komponen jumlah kuadrat yang dirumuskan sebagai berikut:
1 =
2 2
2
6 1
3 2
G G
pq G
2 =
j i
ij
SS
,
3 =
i i
i i
A q
A
2 2
3 1
4 =
j j
j j
B p
B
2 2
2 1
5 =
j i
ij
AB
, 2
2 Jumlah Kuadrat
JKA =
h
n
{3 – 1}
JKB =
h
n
{4 – 1}
JKAB=
h
n
{1 + 5 – 3 – 4}
JKG =2 JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG
commit to user 80
3 Derajat Kebebasan dk
dkA = p – 1
dkB = q
– 1 dkAB= p
– 1 q – 1 dkG
= N – pq
dkT = N – 1
4 Rataan Kuadrat
RKA
= dkA
JKA ,
RKB
= dkB
JKB ,
RKAB
= dkAB
JKAB , RKG
= dkG
JKG
c. Statistik Uji
1 Untuk H
0A
adalah F
a
= RKG
RKA
2 Untuk H
0B
adalah Fb = RKG
RKB
3 Untuk H
0AB
adalah Fab = RKG
RKAB
dengan :
1
p JKA
dkA JKA
RKA
1
q JKB
dkB JKB
RKB
1 1
q p
JKAB dkAB
JKAB RKAB
1
n pq
JKG dkG
JKG RKG
d. Daerah Kritik DK
1 Daerah kritik untuk F
a
adalah DK = FF F
; p-1, n-pq
2
Daerah kritik untuk F
b
adalah DK = FF F
; q-1, n-pq
commit to user 81
3 Daerah kritik untuk F
ab
adalah DK = FF F
; p-1q-1, n-pq
e.
Keputusan uji H
ditolak apabila F
hit
DK f.
Rangkuman analisis Tabel 3.4
Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama
Sumber JK
dk RK
F
obs
F
tabel
Keputusan Uji Baris
A JKA
p – 1
RKA F
a
pq N
p
F
,
1 ;
H diterima jika
F
obs
≤ Fα H
ditolak jika F
obs
Fα
Kolom B
JKB q
– 1 RKB
F
b
pq N
p
F
,
1 ;
Interaksi AB
JKA B
p – 1 q – 1 RKAB F
ab
pq N
q p
F
,
1 1
;
Galat G
JKG N
– pq RKG
- -
Total JKT
N – 1
- -
- Budiyono, 2009: 229-233
4. Uji Komparasi Ganda
