SUPPLIER S1
S2 S3
S4 S5
S6 S1
1.0000 1.1644
1.3428 1.9484
1.1769 1.5363
S2
0.8600 1.0000
0.7902 1.7076
2.4622 1.1343
S3
0.7400 1.2655
1.0000 0.7571
0.9681 1.3130
S4
0.5100 0.5856
1.3208 1.0000
1.4371 1.4911
S5
0.8497 0.4061
1.0330 0.6958
1.0000 3.7519
S6
0.6509 0.8816
0.7616 0.6707
0.2665 1.0000
Jumlah 4.6106
5.3032 6.2484
6.7796 7.3108 10.2266
Sumber: Hasil Pengolahan Data
5.2.2. Perhitungan Bobot Parsial dan Konsistensi Matriks
Perhitungan bobot parsial dilakukan untuk mengetahui bobot masing- masing elemen tiap level sedangkan perhitungan konsistensi matriks dilakukan
untuk melihat tingkat konsistensi jawaban responden. Untuk mengetahui rasio konsistensi dan konsistensi matriks digunakan rumus yang diambil dari teori
Saaty 1994.
1. Perhitungan Rasio Konsistensi
Rasio Konsistensi= Matriks Perhitungan Rata-Rata Pembobotan x Vektor Bobot Tiap Baris
2. Perhitungan Konsistensi Vektor
Konsistensi Vektor= Rasio KonsistensiBobot Parsial Tiap Baris 3.
Rata-Rata Z
Maks
Z
Maks
= n
iVektor Konsistens
n i
∑
=1
Dimana n = Ukuran matriks
Universitas Sumatera Utara
∑
= Rata-rata nilai Konsistensi Vektor 4.
Consistency Index CI
1 −
− =
n n
Z CI
maks
Dimana: Z
Maks
= Perhitungan rata-rata entri n = Ukuran matriks
5. Consistency Ratio CR
RI Index
y Consistenc
Random CI
CR =
Dimana: CI = Konsistensi Indeks
RI = Nilai sesuai ukuran matriks Nilai random index untuk n =10 adalah 1,5900 dan untuk n=2 adalah
0,00. Nilai ini diperoleh dari nilai tabel random index. Jawaban dari responden dianggap konsisten bila CR0,1.
Contoh perhitungan jumlah rata-rata pembobotan untuk elemen kriteria K1 pada level adalah sebagai berikut:
K1= 1,0000 + 0,8588 + 1,1941 + 0,4183 = 2,4712 Nilai yang digunakan untuk perhitungan jumlah rata-rata pembobotan diambil
dari Tabel 5.15. Hasil rekapitulasi perhitungan jumlah dari rata-rata pembobotan disajikan
pada Tabel 5.24.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.24. Rekapitulasi Penjumlahan Rata-Rata Pembobotan Level 2 Kriteria
Elemen Jumlah
K1 2.4712
K2 3.3819
K3
10.4436
K4 5.6753
Sumber: Pengolahan Data
Selanjutnya dilakukan normalisasi matriks dengan cara membagi nilai disetiap sel dengan hasil penjumlahan yang ada pada masing-masing kolom.
Angka hasil penjumlahan disetiap kolom akan memunculkan nilai 1. Contoh perhitungan terhadap sel pertama kolom K1 pada tabel 5.15 dan 5.24
adalah sebagai berikut: Nilai matriks sel pertama kolom K1 = nilai seljumlah rata-rata K1
= 1,0002,4712 = 0,4047 Hasil rekapitulasi untuk setiap sel dapat dilihat pada Tabel 5.25.
Tabel 5.25. Rekapitulasi Matriks Normalisasi dan Bobot Parsial Elemen Level 2 Kriteria
Kriteria K1
K2 K3
K4 Bobot Parsial
K1 0.4047
0.3443 0.4932
0.4212 0.4159
K2 0.3475
0.2957 0.3318
0.1897 0.2912
K3 0.0785
0.0853 0.0958
0.2129 0.1181
K4
0.1693 0.2747
0.0793 0.1762
0.1749
Jumlah 1.0000
1.0000 1.0000
1.0000 1.0000
Sumber: Pengolahan Data
Tahap selanjutnya dilakukan perhitungan nilai rasio konsistensi dan konsistensi matriks dengan cara sebagai berikut:
1. Rasio konsistensi dicari dengan rumus sebagai berikut
=Matriks Perhitungan Rata-Rata Pembobotan x Vektor Bobot Tiap Baris
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan Rasio Konsistensi CR:
� 1.0000
1.1644 5.1510
0.8588 1.0000
3.4648 0.1941
0.4183 0.2886
0.9289 1.0000
0.8278 2.3907
1.0765 1.2081
1.0000 � �
0.4159 0.2912
0.1181 0.1749
� = � 1.7814
1.2458 0.4941
0.7171 �
2. Perhitungan Konsistensi Vektor
Perhitungan konsistensi vektor dilakukan dengan membagi setiap nilai dari rasio konsistensi dengan bobot masing-masing baris. Rumus yang digunakan
sebagai berikut. Konsistensi vektor = rasio konsistensibobot parsial setiap baris.
K1 = 1.7814
:
0.4159
=
4.2836 K2 =
1.2458
:
0.2912
=
4.2787 K3 =
0.4941
:
0.1181
=
4.1829 K4 =
0.7171
:
0.1749
=
4.1009
Jumlah =
16.8462
3. Perhitungan Rata-Rata Entri Z
maks
Perhitungan rata-rata entri dapat dilakukan dengan menggunakan rumus berikut:
maks
Z =
n iVektor
Konsistens
n 1
i
∑
=
Sehingga diperoleh hasil perhitungan rata-rata entri sebagai berikut:
Z
max
=
16.8462
4
=
4,2115 4.
Perhitungan Consistency Index Perhitungan consistency index dapat dilakukan dengan menggunakan rumus
berikut:
Universitas Sumatera Utara
1 −
− =
n n
Zmaks CI
Sehingga diperoleh hasil perhitungan consistency index sebagai berikut:
0705 ,
1 4
4 4,2115
= −
− =
CI 5.
Perhitungan Consistency Ratio Perhitungan consistency ratio dapat dilakukan dengan menggunakan rumus
berikut:
ex istencyInd
RandomCons CI
CR =
Nilai random index untuk n=4 adalah 0,9000, sehingga diperoleh hasil perhitungan consistency ratio sebagai berikut:
0,0784 9000
, 0705
, =
= CR
Nilai CR ≤ 0,1 maka jawaban responden konsisten.
Universitas Sumatera Utara
Rekapitulasi bobot parsial untuk keseluruhan level 2 kriteria, level 3 subkriteria, dan level 4 alternatis supplier dapat dilihat pada Tabel 5.26.
Tabel 5.26.Rekapitulasi Bobot Parsial
Bobot Setiap Level Level 2
Level 3 Level 4
Kriteria Bobot
Parsial Subkriteria
Bobot Parsial
Alternatif Supplier
Bobot Parsial
KUALITAS K1 0.4159
SK1 0.6771
S1 0.1044
S2 0.0885
S3 0.0759
S4 0.0674
S5 0.0826
S6 0.0665
SK2 0.3229
S1 0.1905
S2 0.1325
S3 0.0825
S4 0.0646
S5 0.1044
S6 0.0293
Bobot Setiap Level Level 2
Level 3 Level 4
Kriteria Bobot
Parsial Subkriteria
Bobot Parsial
Alternatif Supplier
Bobot Parsial
PENGIRIMAN K2 0.2912
SK3 0.7553
S1 0.0783
S2 0.1135
S3 0.0957
S4 0.0751
S5 0.0804
S6 0.0526
SK4 0.2447
S1 0.0609
S2 0.0463
S3 0.0545
S4 0.1150
S5 0.1293
S6 0.0401
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.26.Rekapitulasi Bobot Parsial Lanjutan
Bobot Setiap Level Level 2
Level 3 Level 4
Kriteria Bobot
Parsial Subkriteria
Bobot Parsial
Alternatif Supplier
Bobot Parsial
PRICE K4 0.1181
SK5 0.1181
S1 0.0744
S2 0.0762
S3 0.0658
S4 0.0743
S5 0.0969
S6 0.0537
WARRANTIES AND CLAIM POLICIES
K4 0.1749
SK6 0.1749
S1 0.0801
S2 0.0779
S3 0.0659
S4 0.0885
S5 0.1055
S6 0.0722
Sumber: Pengolahan Data
Rekapitulasi nilai perhitungan nilai rasio konsistensi dan konsistensi matriks dapat dilihat pada Tabel 5.27.
Tabel 5.27.Rekapitulasi Nilai Perhitungan Nilai Rasio Konsistensi dan Konsistensi Matriks
No Level
Jumlah Konsistensi
Vektor Z maks
Consistency Index CI
Random Index
RI Consistency
Ratio CR Keterangan
1. Level 2
16.8462 4.2115
0.0705 0.9000
0.0784 Konsisten
2. Level 3
Subkriteria Kualitas
4.0000 2.0000
~ ~
Konsisten 3.
Level 3 Subkriteria
Pengiriman 4.0000
2.0000 ~
~ Konsisten
4. Level 4
dengan SK1 250.6353
16.7090 0.1221
1.5900 0.0768
Konsisten 5.
Level 4 dengan SK2
244.6102 16.3073
0.0934 1.5900
0.0587 Konsisten
6. Level 4
dengan SK3 245.6697
16.3780 0.0984
1.5900 0.0619
Konsisten 7.
Level 4 dengan SK4
242.1710 16.1447
0.0818 1.5900
0.0514 Konsisten
8. Level 4
dengan SK5 251.0507
16.7367 0.1241
1.5900 0.0780
Konsisten 9.
Level 4 dengan SK5
242.2545 16.1503
0.0822 1.5900
0.0517 Konsisten
Sumber: Pengolahan Data
Universitas Sumatera Utara
5.3. Penentuan Bobot Prioritas
