Wenni Junida : Penentuan Jumlah Produksi Optimal Untuk Memaksimumkan Laba Dengan Menggunakan Metode Integer Programming Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
diramalkan pada tahun 2009. Secara matematis formulasi fungsi kendala untuk jumlah permintaan dapat dituliskan:
ji ji
R X
≤
dimana : X = jumlah produksi optimal variabel keputusan jenis spring bed ke-j
= R
jumlah permintaan target produksi i = bulan, i = 1,2, 3,…, m
j = jenis spring bed, j = 1,2,...,n Dari Tabel 5.30 dapat diketahui hasil peramalan yang menjadi target produksi.
Formulasi fungsi kendala untuk target produksi pada bulan Mei 2009 misalnya adalah sebagai berikut:
1. Platinum :
15 15
Y X
≤ = X
1
≤
211
2. Golden :
25 25
Y X
≤ = X
2
≤ 56 3. Silver
:
35 35
Y X
≤ = X
3
≤ 452 4. Bigline
:
45 45
Y X
≤ = X
4
≤
85
5.2.5. Penentuan dan Formulasi Fungsi Kendala Keempat
Fungsi kendala keempat merupakan fungsi kendala jumlah produksi minimum yang memenuhi batasan BEP break even point dalam unit produksi.
Dalam penelitian ini, diasumsikan bahwa jumlah produksi harus lebih besar atau sama dengan jumlah produksi minimum yang diterapkan perusahaan. Secara
matematis formulasi fungsi kendala untuk jumlah produksi minimum dapat dituliskan:
Wenni Junida : Penentuan Jumlah Produksi Optimal Untuk Memaksimumkan Laba Dengan Menggunakan Metode Integer Programming Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
ji ji
V X
≥ dimana:
X = variabel keputusan untuk jenis spring bed ke-i V = jumlah produksi minimum perusahaan
i = bulan, i = 1,2,…,m
j = jenis spring bed, j = 1,2,...,n Dari Tabel 5.11 dapat diketahui jumlah produksi minimum untuk tiap tipe
spring bed. Formulasi fungsi kendala untuk jumlah produksi minimum pada bulan Mei 2009 misalnya adalah sebagai berikut:
1. Platinum :
15 15
V X
≥ = X
1
≥ 169
2. Golden :
25 25
V X
≥ = X
2
≥ 45 3. Silver
:
35 35
V X
≥ = X
3
≥ 362 4. Bigline
:
45 45
V X
≥ = X
4
≥ 68
5.2.6. Penentuan Model Perencanaan Produksi
Pada Tabel 5.32 dapat dilihat rekapitulasi penentuan fungsi tujuan dan fungsi kendala yang dinyatakan dalam model linear programming untuk periode
bulan Mei, Juni dan Juli.
Wenni Junida : Penentuan Jumlah Produksi Optimal Untuk Memaksimumkan Laba Dengan Menggunakan Metode Integer Programming Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
Tabel 5.32. Rekapitulasi Fungsi Tujuan dan Fungsi Kendala Bulan Mei, Juni dan Juli Bulan
Fungsi
Mei Tujuan
Max Z = 235000X
1
+ 135000 X
2
+ 118000 X
3
+ 95000 X
4
Kendala Jam kerja tenaga kerja :
830.9 X
1
+822.5 X
2
+822.4 X
3
≤ 540000 1575.1 X
4
≤ 540000 1082.2 X
1
+1083.1 X
2
+1082.3 X
3
+1082.7 X
4
≤ 1080000 221.4 X
1
+204.8 X
2
+205 X
3
+197.4 X
4
≤ 540000 586.3 X
1
+585.6 X
2
+586.8 X
3
+570.4 X
4
≤ 1080000 409.9 X
1
+409.3 X
2
+409.3 X
3
+410.1 X
4
≤ 540000 1121 X
1
+1109.9 X
2
+1110 X
3
+1110.9 X
4
≤ 1080000 929.1 X
1
+928.9 X
2
+930.2 X
3
+928.4 X
4
≤ 1620000 762.1 X
1
+761.8 X
2
+761.7 X
3
+761.5 X
4
≤ 540000 284.3 X
1
+284.7 X
2
+284.7 X
3
+284.9 X
4
≤ 540000 Ketersediaan bahan baku
510 X
1
+ 450 X
2
+ 430 X
3
+ 430 X
4
≤
330000 6 X
1
+ 4.8 X
2
+ 2.8 X
3
+ 2.8 X
4
≤
3001 9 X
1
+ 5 X
2
+ 4 X
3
+ 3 X
4
≤
3889 Target produksi berdasarkan peramalan
15 15
Y X
≤
= X
1
≤
211
25 25
Y X
≤
= X
2
≤
56
35 35
Y X
≤
= X
3
≤
452
45 45
Y X
≤
= X
4
≤
85 Jumlah produksi minimum
15 15
V X
≥
= X
1
≥ 169
25 25
V X
≥
= X
2
≥ 45
35 35
V X
≥
= X
3
≥ 362
45 45
V X
≥
= X
4
≥ 68
Wenni Junida : Penentuan Jumlah Produksi Optimal Untuk Memaksimumkan Laba Dengan Menggunakan Metode Integer Programming Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
Tabel 5.32. Rekapitulasi Fungsi Tujuan dan Fungsi ... Lanjutan Bulan
Fungsi
Juni Tujuan
Max Z = 235000X
1
+ 135000 X
2
+ 118000 X
3
+ 95000 X
4
Kendala Jam kerja tenaga kerja :
830.9 X
1
+822.5 X
2
+822.4 X
3
≤ 594000 1575.1 X
4
≤ 594000 1082.2 X
1
+1083.1 X
2
+1082.3 X
3
+1082.7 X
4
≤ 1188000 221.4 X
1
+204.8 X
2
+205 X
3
+197.4 X
4
≤ 594000 586.3 X
1
+585.6 X
2
+586.8 X
3
+570.4 X
4
≤ 1188000 409.9 X
1
+409.3 X
2
+409.3 X
3
+410.1 X
4
≤ 594000 1121 X
1
+1109.9 X
2
+1110 X
3
+1110.9 X
4
≤ 1188000 929.1 X
1
+928.9 X
2
+930.2 X
3
+928.4 X
4
≤ 1782000 762.1 X
1
+761.8 X
2
+761.7 X
3
+761.5 X
4
≤ 594000 284.3 X
1
+284.7 X
2
+284.7 X
3
+284.9 X
4
≤ 594000 Ketersediaan bahan baku
510 X
1
+ 450 X
2
+ 430 X
3
+ 430 X
4
≤
330000 6 X
1
+ 4.8 X
2
+ 2.8 X
3
+ 2.8 X
4
≤
3001 9 X
1
+ 5 X
2
+ 4 X
3
+ 3 X
4
≤
3889 Target produksi berdasarkan peramalan
15 15
Y X
≤
= X
1
≤
203
25 25
Y X
≤
= X
2
≤
55
35 35
Y X
≤
= X
3
≤
448
45 45
Y X
≤
= X
4
≤
71 Jumlah produksi minimum
15 15
V X
≥
= X
1
≥ 163
25 25
V X
≥
= X
2
≥ 44
35 35
V X
≥
= X
3
≥ 358
45 45
V X
≥
= X
4
≥ 57
Wenni Junida : Penentuan Jumlah Produksi Optimal Untuk Memaksimumkan Laba Dengan Menggunakan Metode Integer Programming Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
Tabel 5.32. Rekapitulasi Fungsi Tujuan dan Fungsi ... Lanjutan Bulan
Fungsi
Juli Tujuan
Max Z = 235000X
1
+ 135000 X
2
+ 118000 X
3
+ 95000 X
4
Kendala Jam kerja tenaga kerja :
830.9 X
1
+822.5 X
2
+822.4 X
3
≤ 594000 1575.1 X
4
≤ 594000 1082.2 X
1
+1083.1 X
2
+1082.3 X
3
+1082.7 X
4
≤ 1188000 221.4 X
1
+204.8 X
2
+205 X
3
+197.4 X
4
≤ 594000 586.3 X
1
+585.6 X
2
+586.8 X
3
+570.4 X
4
≤ 1188000 409.9 X
1
+409.3 X
2
+409.3 X
3
+410.1 X
4
≤ 594000 1121 X
1
+1109.9 X
2
+1110 X
3
+1110.9 X
4
≤ 1188000 929.1 X
1
+928.9 X
2
+930.2 X
3
+928.4 X
4
≤ 1782000 762.1 X
1
+761.8 X
2
+761.7 X
3
+761.5 X
4
≤ 594000 284.3 X
1
+284.7 X
2
+284.7 X
3
+284.9 X
4
≤ 594000 Ketersediaan bahan baku
510 X
1
+ 450 X
2
+ 430 X
3
+ 430 X
4
≤
330000 6 X
1
+ 4.8 X
2
+ 2.8 X
3
+ 2.8 X
4
≤
3001 9 X
1
+ 5 X
2
+ 4 X
3
+ 3 X
4
≤
3889 Target produksi berdasarkan peramalan
15 15
Y X
≤
= X
1
≤
182
25 25
Y X
≤
= X
2
≤
55
35 35
Y X
≤
= X
3
≤
487
45 45
Y X
≤
= X
4
≤
71 Jumlah produksi minimum
15 15
V X
≥
= X
1
≥ 146
25 25
V X
≥
= X
2
≥ 44
35 35
V X
≥
= X
3
≥ 390
45 45
V X
≥
= X
4
≥ 57
Wenni Junida : Penentuan Jumlah Produksi Optimal Untuk Memaksimumkan Laba Dengan Menggunakan Metode Integer Programming Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
5.2.7. Penyelesaian Model Linear Programming dengan Metode Simpleks
