Wenni Junida : Penentuan Jumlah Produksi Optimal Untuk Memaksimumkan Laba Dengan Menggunakan Metode Integer Programming Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
Kondisi out of control dapat diperiksa dengan menggunakan empat aturan berikut: 1.
Aturan Satu Titik Bila ada titik sebaran Y’-Y berada di luar UCL dan LCL.
2. Aturan Tiga Titik
Bila ada tiga buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi, yang mana dua diantaranya jatuh pada daerah A.
3. Aturan Lima Titik
Bila ada lima buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi, yang mana empat diantaranya jatuh pada daerah B.
4. Aturan Delapan Titik
Bila ada delapan buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi, pada daerah C.
3.4. Pemrograman Linier
Pemrograman linier adalah suatu model matematis yang berkarakteristik linier untuk menemukan suatu penyelesaian optimal dengan cara
memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan terhadap satu susunan kendala.
3.4.1 Model Pemrograman Linier
Model adalah abstraksi atau penyederhanaan realitas sistem yang kompleks dimana hanya komponen-komponen yang relevan atau faktor-faktor
yang dominan dari masalah yang dianalisis diikutsertakan. Jadi, model merupakan
Wenni Junida : Penentuan Jumlah Produksi Optimal Untuk Memaksimumkan Laba Dengan Menggunakan Metode Integer Programming Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
sebuah tiruan terhadap realitas. Langkah untuk membuat peralihan dari realita ke model kuantitatif, dinamakan perumusan model. Model pemrograman linier
mempunyai tiga unsur utama yaitu
9
1. Variabel Keputusan
:
Merupakan variabel persoalan yang akan mempengaruhi nilai tujuan yang hendak dicapai.
2. Fungsi Tujuan
Merupakan tujuan yang hendak dicapai yang diwujudkan dalam sebuah fungsi matematika linier.
3. Fungsi Kendala
Merupakan pembatas terhadap kumpulan keputusan yang mungkin dibuat dan harus dituangkan ke dalam fungsi matematika linier. Ada tiga macam kendala,
yakni : a.
Kendala berupa pembatas, dituangkan ke dalam fungsi matematika berupa pertidaksamaan dengan tanda ”
≤” b.
Kendala berupa syarat, dituangkan ke dalam fungsi matematika berupa pertidaksamaan dengan tanda ”
≥” c.
Kendala berupa keharusan, dituangkan ke dalam fungsi matematika berupa persamaan dengan tanda ”=”
9
Siswanto. Riset Operasi Jilid I, Penerbit Erlangga. 2006, hlm 25, 29
Wenni Junida : Penentuan Jumlah Produksi Optimal Untuk Memaksimumkan Laba Dengan Menggunakan Metode Integer Programming Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
3.4.2. Bentuk Umum Model Pemrograman Linier
Fungsi Tujuan : Maksimumkanminimumkan Z =
∑
= n
j j
j
X C
1
. Terhadap fungsi kendala :
≤
1 1
2 12
1 11
. .
. b
X a
X a
X a
n n
= +
+ +
≥ ≤
2 2
2 22
1 21
. .
. b
X a
X a
X a
n n
= +
+ +
≥ ≤
i n
mn i
i
b X
a X
a X
a =
+ +
+ .
. .
2 2
1 1
≥
≥
j
X
di mana : X
j
: variabel keputusan ke-j C
j
: parameter fungsi tujuan ke-j b
i
: kapasitas kendala ke-i a
ij
: parameter fungsi kendala ke-i untuk variabel keputusan ke-j i
: 1,2, . . . , m j : 1,2, . . . , n
3.4.3. Asumsi Model Pemrograman Linier
