Wenni Junida : Penentuan Jumlah Produksi Optimal Untuk Memaksimumkan Laba Dengan Menggunakan Metode Integer Programming Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
5.2.2.4. Formulasi Fungsi Kendala Pertama
Fungsi kendala pertama merupakan ketersediaan jam kerja tenaga kerja orang. Diasumsikan bahwa jumlah waktu standar tenaga kerja di setiap stasiun
kerja harus lebih kecil atau sama dengan jam kerja yang tersedia. Formulasi yang digunakan untuk merumuskan fungsi kendala pertama ini adalah :
k n
mn m
m n
n n
n n
j k
j ij
Y X
a X
a X
a Y
X a
X a
X a
Y X
a X
a X
a Y
X a
≤ +
+ =
≤ +
+ =
≤ +
+ =
≤
∑
=
... ...
...
2 2
1 1
2 2
2 22
1 21
1 1
2 12
1 11
1
dimana :
=
ij
a
waktu standar di stasiun kerja i untuk jenis spring bed ke-j X
j
= jumlah produksi optimal variabel keputusan jenis spring bed ke-j =
k
Y jam tenaga kerja tersedia pada bulan ke-k
i = stasiun kerja, i = 1,2,…,m j = jenis spring bed, j = 1,2,...,n
Jumlah waktu standar di stasiun kerja dapat dilihat pada Tabel 5.23. Khusus untuk stasiun kerja perakitan per bulat tipe bigline dipisahkan dengan
ketiga tipe lainnya karena tenaga kerja yang mengerjakan berbeda. Demikian juga stasiun kerja penjahitan, elemen kerja K
8
dipisahkan dengan K
9
. Jumlah jam tenaga kerja yang tersedia Y dapat dihitung dengan menggunakan rumus =
Jumlah tenaga kerja orang per stasiun kerja x Waktu kerja tersedia Dimana jumlah tenaga kerja dapat dilihat pada Tabel 5.6, jam kerja tersedia dapat
dilihat pada Tabel 5.7. Sebagai contoh jumlah jam kerja yang tersedia stasiun kerja perakitan per bulat pada bulan Mei 2009 adalah :
Jlh jam kerja tersedia = 1 x 540000 detik = 5400000 detik
Wenni Junida : Penentuan Jumlah Produksi Optimal Untuk Memaksimumkan Laba Dengan Menggunakan Metode Integer Programming Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
Rekapitulasi untuk jumlah jam kerja orang tersedia untuk setiap stasiun kerja pada bulan Mei-Juli dapat dilihat pada Tabel 5.24.
Tabel 5.24. Ketersediaan Jam Kerja Orang Bulan Mei-Juli 2009
Stasiun kerja Elemen
kegiatan Ketersediaan Jam Kerja Orang detik
Mei Juni
Juli
Perakitan Per bulat mesin RAM K
1
540000 594000
594000 Perakitan Per bulat RAM manual
K
1
540000 594000
594000 Perakitan Kawat lis
K
2
1080000 1188000
1188000 Penjahitan Kain Quilting
K
3
540000 594000
594000 Pemotongan
K
4
- K
7
1080000 1188000
1188000 Penjahitan
K
8
540000 594000
594000 K
9
1080000 1188000
1188000 Perekatan dengan per
K
10
1620000 1782000
1782000 Penjahitan lis
K
11
540000 594000
594000 Pembungkusan
K
12
1080000 1188000
1188000
Sehingga formulasi fungsi kendala ketersediaan jam kerja tenaga kerja orang untuk bulan Mei 2009 adalah :
1 830.9 X
1
+822.5 X
2
+822.4 X
3
≤ 540000 2
1575.1 X
4
≤ 540000 3
1082.2 X
1
+1083.1 X
2
+1082.3 X
3
+1082.7 X
4
≤ 1080000 4
221.4 X
1
+204.8 X
2
+205 X
3
+197.4 X
4
≤ 540000 5
586.3 X
1
+585.6 X
2
+586.8 X
3
+570.4 X
4
≤ 1080000 6
409.9 X
1
+409.3 X
2
+409.3 X
3
+410.1 X
4
≤ 540000 7
1121 X
1
+1109.9 X
2
+1110 X
3
+1110.9 X
4
≤ 1080000 8
929.1 X
1
+928.9 X
2
+930.2 X
3
+928.4 X
4
≤ 1620000 9
762.1 X
1
+761.8 X
2
+761.7 X
3
+761.5 X
4
≤ 540000 10
284.3 X
1
+284.7 X
2
+284.7 X
3
+284.9 X
4
≤ 540000
Wenni Junida : Penentuan Jumlah Produksi Optimal Untuk Memaksimumkan Laba Dengan Menggunakan Metode Integer Programming Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
5.2.3. Penentuan dan Formulasi Fungsi Kendala Kedua
