Wenni Junida : Penentuan Jumlah Produksi Optimal Untuk Memaksimumkan Laba Dengan Menggunakan Metode Integer Programming Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
Tabel 3.4. Tabel Simpleks 2
Cb Cj
5 2
3 -1
1 Konstanta
Basis X
1
X
2
X
3
X
4
X
5
3 X
3
12 1
1 12
4 1
X
5
52 3
-12 1
3 row
1 -4
-2 Z= 15
6. Dilakukan iterasi sampai diperoleh hasil optimal dimana row bernilai
negatif atau nol. Berikut Tabel optimal untuk contoh diatas,
Tabel 3.5. Tabel Simpleks 3
Cb Cj
5 2
3 -1
1 Konstanta
Basis X
1
X
2
X
3
X
4
X
5
3 X
3
25 1
35 -15
175 5
X
1
1 65
-15 25
65 row
-265 -95
-25 Z= 815
Dengan demikian program linier tersebut memiliki solusi optimal sebagai
berikut : X
1
= 65, X
2
= 0, X
3
= 175, X
4
= 0, X
5
= 0 dan Z = 815
3.4.5. Metode Big M dan Dua Fase
Telah dikemukakan sebelumnya bahwa untuk menyelesaikan program linier dengan metode simpleks diperlukan solusi layak dasar awal dengan
mengusahakan program linier berada dalam bentuk standar dan kanonikal. Namun, meskipun telah diubah ke dalam bentuk standar seringkali program linier
tidak dalam bentuk kanonikal. Dalam hal ini tidak ada solusi layak dasar awal. Oleh karena itu, program linier harus diubah ke dalam bentuk kanonikal dengan
dua cara, yakni :
Wenni Junida : Penentuan Jumlah Produksi Optimal Untuk Memaksimumkan Laba Dengan Menggunakan Metode Integer Programming Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
1. Metode Big M
Pada metode ini, diberikan variable artificial yang sangat besar pada fungsi objektif minimisasi. Dengan kata lain, biaya pada fungsi objektif
dibuat sangat besar sehingga tidak ekonomis untuk memproduksi variabel tersebut. Koefisien untuk variable artificial dibuat sebesar M, dimana M
adalah bilangan positif yang sangat besar. Demikian sebaliknya untuk kasus maksimisasi.
2. Metode Dua Fase
Cara kedua adalah dengan menggunakan 2 fase, yakni : -
Fase I : Mencari solusi layak dasar awal bagi program asli, dengan cara mengusahakan agar variable artificial terbuang. Pada tahap ini
lebih dahulu dibuat fungsi objektif khusus untuk variable artificial. -
Fase II : Pada fase ini, solusi layak dasar awal yang diperoleh pada fase pertama dilanjutkan untuk dioptimalkan. Cara mengoptimalkan
sama seperti metode simpleks yang telah dijelaskan sebelumnya.
3.4.6. Integer Programming
Pemrograman linier integer integer linear programming pada intinya berkaitan dengan program linier dimana beberapa atau semua variabel memiliki
nilai integer bulat. Program integer dibagi atas tiga jenis, yakni
12
1. Program Integer Murni Pure Integer Programming, semua variabel
keputusannya adalah integer. :
12
Sitompul, Darwin. Riset Operasi I. 2006.
Wenni Junida : Penentuan Jumlah Produksi Optimal Untuk Memaksimumkan Laba Dengan Menggunakan Metode Integer Programming Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2010.
2. Program Integer Campuran Mixed Integer Programming, sebagian
keputusannya adalah integer. 3.
Program Integer 0-1 Zero One Integer Programming, variabel keputusannya hanya memiliki nilai 0 atau 1.
Model matematis untuk pemrograman linier integer serupa dengan model pemrograman linier, perbedaannya hanya pada penambahan 1 kendala bahwa
variabelnya harus berupa bilangan bulat. Pada dasarnya integer programming merupakan analisis pasca optimal pemrograman linier. Jika program linier
menghasilkan bilangan pecahan maka untuk mendapat bilangan bulat yang optimal dilakukan dengan menggunakan integer programming. Metode yang
biasa diterapkan adalah metode percabangan dan pembatasan branch and bound serta algoritma bidang pemotong cutting plane. Dari kepentingan praktisnya,
metode branch and bound lebih sering digunakan.
3.4.7. Algoritma Branch And Bound
