Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui

102 dengan kedua sisi siku-sikunya sebagai sisi

2. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui

Jika ABC adalah segitiga siku-siku dengan b panjang sisi miring, sedangkan a dan c panjang sisi siku-sikunya, maka BC² = AC² + AB²,atau a² = b² + c ²,atau b² = a² - c ², atau c² = a² - b² Gambar 2.1 segitiga siku-siku ABC Pada segitiga ABC : sisi di hadapan sudut A dinyatakan dengan a sisi di hadapan sudut B dinyatakan dengan b sisi di hadapan sudut C dinyatakan dengan c 3. Kebalikan Teorema Pythagoras Perhatikan Gambar 3.1 segitiga siku-siku ABC. Misalkan segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya AB c cm, BC a cm, dan AC b cm, dan diketahui b² a ² c ² ............i diketahui Akan dibuktikan bahwa segitiga ABC siku-siku di B A P c b c q B a C Q a R Pada Gambar 3.2 segitiga siku-siku PQR dengan siku-siku B A C a c b Gambar 3.1 Segitiga Siku-siku ABC Gambar 3.2 Segitiga Siku-siku PQR 103 di Q dengan panjang PQ c cm, QR a cm, dan PR q cm. Karena segitiga PQR siku-siku, maka berlaku q ²  a ²  c ² ............ii berdasarkan Teorema Pythagoras Berdasarkan persamaan i dan ii diperoleh: b² a ² c ² q² atau b² q ² Karena b bernilai positif, maka b q . Jadi, segitiga ABC dan segitiga PQR memiliki sisi-sisi yang sama panjang. Dengan menghimpitkan sisi-sisi yang bersesuaian sari kedua segitiga, diperoleh sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Dengan demikian, ABCPQR 90 ˚ . Jadi, segitiga ABC adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di B . Hal ini menunjukkan bahwa kebalikan Teorema Pythagoras benar. Dari kebalikan Teorema Pythagoras, dapat diketahui apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku atau bukan, jika diketahui ketiga sisinya. Dalam segitiga ABC berlaku kebalikan Teorema Pythagoras, yaitu: Jika a ²  b ²  c ² , maka segitiga ABC siku-siku di A Jika b² a ² c ² , maka segitiga ABC siku-siku di B Jika c ² a ² b² , maka segitiga ABC siku-siku di C Kebalikan Teorema Pythagoras : Apabila kuadrat sisi terpanjang sisi miring dalam sebuah segitiga sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya, maka segitiga itu disebut segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku berada di hadapan sisi terpanjang sisi miring hypotenusa. suatu segitiga berlaku: a. Jika kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut siku-siku. b. Jika kuadrat sisi terpanjang kurang dari jumlah kuadrat sisi yang lain, maka segitiga tersebut lancip. c. Jika kuadrat sisi terpanjang lebih dari jumlah kuadrat sisi yang 104 lain, maka segitiga tersebut tumpul

4. Tripel Pythagoras

Dokumen yang terkait

PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH ANTARA PENDEKATAN INVESTIGASI DAN PENDEKATAN KONVENSIONAL PADA POKOK BAHASAN TEOREMA PYTHAGORAS KELAS VIII SMP NEGERI 11 MEDAN.

0 39 22

Efektivitas pembelajaran dengan program cabri 3D untuk meningkatkan pemahaman siswa tentang konsep siku-siku dalam sub-pokok bahasan penerapan teorema pythagoras pada bangun ruang di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Klaten.

1 1 203

Keterlibatan siswa dalam penerapan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) dengan memanfaatkan program GeoGebra untuk meningkatkan hasil belajar siswa pada pokok bahasan teorema pythagoras di kelas VIII A SMP BOPKRI 1

1 3 274

Penerapan model pembelajaran Mind Map (peta pikiran) dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan materi bangun ruang sisi datar di kelas VIII B SMP Pangudi Luhur Bayat Klaten.

0 4 322

TEOREMA PYTHAGORAS RPP Matematika SMP Kelas urikulum 2013 Revisi Teorema Pythagoras

0 2 18

EFEKTIFITAS PENGGUNAAN PENDEKATAN KONTEKSTUAL DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN PRESTASI SISWA KELAS VIII SMP PANGUDI LUHUR GANTIWARNO KLATEN PADA POKOK BAHASAN BENTUK ALJABAR Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gel

0 2 272

Pembelajaran fisika dengan simulasi komputer pada pokok bahasan gerak lurus untuk siswa kelas VII di SMP Pangudi Luhur 1 Klaten - USD Repository

0 0 139

KETERLIBATAN SISWA DALAM PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISIONS (STAD) DENGAN MEMANFAATKAN PROGRAM GEOGEBRA UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA PADA POKOK BAHASAN TEOREMA PYTHAGORAS DI KELAS VIII A SMP BOPKRI 1

0 1 272

Pemanfaatan program geogebra pada pokok bahasan teorema pythagoras di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Klaten - USD Repository

0 4 220

Pengembangan media komik menggunakan App Inventor pada pokok bahasan Pythagoras kelas VIIIC SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta - USD Repository

0 7 180