3.2 Antisipasi Pengaruh Pencilan pada Model AMMI
Dalam kasus penerapan model AMMI untuk analisis IGL dan kestabilan, meski belum pernah dilaporkan sebelumnya, namun karena secara teoritik SVD berbasis
least square, maka tetap berpotensi menghadapi masalah akibat pengamatan
pencilan. Untuk membangun kekekaran pada model AMMI maka dasarnya kita mengubah kriteria pemodelan dari least square ke least absolute pada pendugaan
pengaruh utama dan pengaruh interaksi. Cukup sulit untuk membayangkan bagaimana analisis ragam yang sudah begitu melekat dalam kehidupan ilmiah
harus kita ubah menjadi analisis simpangan mutlak atau istilah lain bagi pendekatan robust. Betapapun sulit dan tidak populer, hal tersebut tetap harus
dilakukan sebagai suatu langkah ilmiah yang didasari pemikiran visioner. Mungkin jalan ke arah itu masih jauh, sementara itu, pemecahan jangka
pendeknya memanfaatkan ide algoritma pada model AMMI terampat yaitu regresi bolak-balik.
3.3 Model Faktor Analitik dan Model AMMI
Model AMMI pada dasarnya adalah model tetap fixed model yang mengasumsikan genotipe dan lingkungan ditentukan secara subyektif oleh peneliti
dan kesimpulan yang diharapkan hanya terbatas pada genotipe dan lingkungan yang dicobakan saja. AMMI menguraikan matriks IGL dengan SVD, kemudian
mengkonstruksi biplot untuk memvisualisasi IGL tersebut. Biplot inilah yang menjadi kelebihan utama dari AMMI Gauch, 2006.
Selain itu, analisis faktor juga dapat digunakan untuk menguraikan suatu matriks menjadi bentuk multiplikatif antara loading faktor dan skor faktor.
Sehingga, analisis faktor dapat digunakan untuk menguraikan interaksi dalam konteks percobaan multi lokasi Model anaisis faktor ini merupakan model
campuran yang memperluas cakupan kesimpulan, dimana lingkungan bersifat acak dan kesimpulan untuk faktor lingkungan berlaku untuk populasi lingkungan
Sa ’diyah et al. 2011. Dengan model faktor analitik multiplikatif ini
ketakhomogenan ragam pada model AMMI dapat diatasi Smith et al. 2001.
33
3.3.1 Model Faktor Analitik
Model Faktor Analitik dengan k buah faktor, disebut model-k Faktor Analitik, dan berkenaan dengan percobaan multi lokasi yang melibatkan sebanyak G genotipe
pada sebanyak E lingkungan dapat dituliskan sebagai berikut: ̅
∑
dimana: = adalah pengaruh genotipe ke-i
= adalah pengaruh lingkungan ke-j = adalah loading untuk faktor ke-k pada genotipe ke-i
= adalah skor untuk lingkungan ke-j pada faktor ke-k = adalah galat jika tidak semua faktor digunakan
= 1, 2, . . . , G dan j = 1, 2, . . . , E Analisis faktor sendiri adalah analisis peubah ganda yang bertujuan untuk
mempelajari dan menyarikan struktur korelasi dari peubah pengamatan X
1,
X
2
, ... , X
p
. Untuk itu, diasumsikan terdapat sebanyak k p peubah laten tak teramati F
1,
F
2
, ... , F
k
yang disebut faktor. Misal vektor acak X dengan p komponen memiliki
rataan
μ dan matriks peragam Σ. Menurut Johnson dan Winchern 1998, pada umumnya model analisis faktor adalah:
X
1
=
11
F
1
+
12
F
2
+ … +
1k
F
k
+ ε
1
X
2
=
21
F
1
+
22
F
2
+ … +
2k
F
k
+ ε
2
: :
: :
: :
: :
X
p
=
p1
F
1
+ l
p2
F
2
+ … +
pk
F
k
+ ε
p.
Atau dalam bentuk matriks menjadi
X = Lf +
.
3.1 Prosedur analisis faktor berdasarkan suatu dekomposisi dari matriks
peragam dari X, yaitu matriks dan dengan penguraian matriks X pada 3.1
diperoleh . Dengan asumsi: EF=0, E=0, CovF = EFF
T
= I,
dan Cov = E
T
=
Ψ = diagΨ1, …., Ψp, dengan
i
adalah faktor spesifik
Kategori