Perbandingan Matriks Interaksi dengan Procrustes
77
Gambar 4.15 Matriks interaksi a model AMMI dengan transformasi Box-Cox, b model GAMMI Poisson pada data penyakit bercak daun pada
kacang hijau Perbandingan procrustes memiliki nilai R-kuadrat sebesar 87.51.
Angka ini menunjukkan bahwa pada pendugaan matriks interaksi kedua metode ini cukup dekat. Bila kita menggunakan AMMI secara langsung pada data asal
tanpa transformasi dan membandingkannya dengan matriks interaksi hasil transformasi Box-Cox, diperoleh R-kuadrat procrustes sebesar 99.81. Hal ini
menunjukkan bahwa pada data bercak daun kita dapat memodelkannya dengan model AMMI biasa. Namun hal ini semata-mata berorientasi pada hasil akhir.
Dalam hal ini syarat yang harus dipenuhi secara ketat adalah bahwa diagnosis model dilakukan dengan seksama agar tidak terdapat pengujian yang tidak sah
secara statistik. Kedua perbandingan ini menunjukkan bahwa transformasi Box-cox dapat
menjadi pendekatan alternatif bagi data cacahan berdistribusi Poisson. Namun hal
35 -8.5
-8.4 -4.7
-13.1 34.5
-16 -4
-6.6 -7.8
-27.7 16.5
4.5 1.4
5.4 -0.4
-4.2 1.7
0.4 2.8
9.6 -7.9
-1.7 1.1
-1 28.7
-9.9 -10.2
2.4 -11.1
29.3 -5
-4.1 -9.4
-10.6 -31.9
21 3.3
3.3 4.5
14.7 -12.9
-5.1 5.6
-2.2 -16.8
3.1 8.3
-3.2 8.8
-11.6 1.1
6.3 -2.3
6.8 -63.1
23.4 9.8
12.1 18
a 0.40
-0.14 -0.06
-0.06 -0.26
0.69 -0.35
-0.05 -0.20
-0.30 -0.25
0.16 0.06
0.03 0.06
0.02 -0.05
-0.03 -0.02
0.08 0.16
-0.11 -0.09
-0.03 0.02
0.32 -0.12
-0.16 0.01
-0.13 0.20
-0.04 -0.07
-0.09 -0.06
-0.27 0.20
0.03 0.05
0.07 0.08
-0.12 -0.03
0.08 -0.03
-0.16 0.03
0.09 -0.01
0.10 -0.08
0.00 0.10
-0.08 0.07
-0.51 0.22
0.12 0.15
0.17 b
ini sangat tergantung pada kondisi data. Satu hal yang pasti bahwa dalam menginterpretasi kita hendaknya berhati-hati karena skala data tidak lagi pada
skala asalnya. Tansformasi semata-mata hanya untuk memenuhi persyaratan pengujian pemodelan.
Transformasi kenormalan menggunakan transformasi Box-Cox yang kita kenakan pada data pengamatan cacahan dilakukan untuk memaksakan asumsi
kenormalan dan kemudian memodelkannya dengan AMMI. Hasil AMMI pada pendekatan transfomasi Box-Cox pada data cacahan populasi hama yang
menyebar Poisson, tidak banyak berbeda dengan hasil model GAMMI Poisson dengan log-link. Namun pada data bercak daun kacang hijau perbandingan hasil
konfigurasinya tidak semeyakinkan data hama daun kedelai. Hal ini menunjukkan perlunya kehati-hatian. Penyebabnya dapat diperkirakan berkenaan dengan ukuran
matriks yang erat kaitannya dengan kompleksitas struktur interaksi. Hal ini merujuk pada kajian lain yang melaporkan bahwa pada data binomial dengan
ukuran matriks yang lebih besar, pendekatan transformasi Bax-Cox memberikan matriks interaksi dugaan yang berbeda dengan model GAMMI binomial, nilai R-
kuadrat procrustesnya lebih rendah Hadi et al. 2008. Pada pendekatan transformasi kenormalan kita harus berhati-hati dalam
menginterpretasi hasil AMMI dan Biplot AMMI, karena harus memperhatikan akibat transformasi pangkat yang digunakan. Apakah transformasi yang telah
mengubah skala data juga membalikkan arah kana dan kiri. Selain itu, yang lebih penting adalah bahwa informasi tentang odds ratio pada model log-bilinear tidak
dapat diperoleh pada model AMMI dari data ternormalkan. Sebaliknya informasi itu diperoleh pada model GAMMI, hal ini menjadi kelebihan model GAMMI
log-link untuk data berdistribusi Poisson dibanding model AMMI dengan
transformasi kenormalan.