75 genotipe di kuadran 1 makin dekat satu sama lain termasuk varietas tahan yaitu
Murai. Genotipe MLG1004 tampak memiliki jarak yang cukup jauh terhadap hampir semua lokasi, artinya ia memiliki angka serangan bercak yang cukup
kecil dan merata di semua lokasi. Hal ini menunjukkan bahwa MLG1004 berpeluang sebagai genotipe yang tahan terhadap bercak daun. Perkutut sebagai
varietas pembanding yang agak tahan terlihat memiliki jarak yang cukup jauh secara merata dengan semua lokasi.
Gambar 4.13 Biplot AMMI 2 data serangan penyakit bercak daun pada kacang hijau yang ditransformasi dengan Box-Cox
4.5.3 Perbandingan Matriks Interaksi dengan Procrustes
Model AMMI pada data hama daun yang ditransformasi dengan pangkat 0.66 melalui metode trasformasi Box-Cox menghasilkan matriks interaksi sebagaimana
Gambar 4.14 a. Sedangkan model GAMMI Log-link data hama daun menghasilkan matriks interaksi sebagaimana Gambar 4.14 b. Kedua matriks
tersebut dibandingkan menggunakan metode Procrustes. Untuk data populasi hama daun pada Kedelai diperoleh nilai R-kuadrat sebesar 98.73 Angka ini
menunjukkan bahwa pada pendugaan matriks interaksi kedua metode ini sangat dekat, tidak banyak berbeda. Apakah ini berasal dari peran penggunaan
-0.5 0.0
0.5 -0
.8 -0
.6 -0
.4 -0
.2 .0
.2 .4
KUI 1 K
U I
2 MLG1002
MLG1004
MLG1021 MMC74d-Kp-1
MMC71d-Kp-2
MMC157d-Kp-1 MMC203d-Kp-5
MMC205e MMC100f-Kp-1
MMC87d-Kp-5 MURAI
PERKUT BOLINGGO
JEMBER JOMBANG
BOLO RASANAE
BOLINGGO
JEMBER JOMBANG
BOLO RASANAE
BOLINGGO
JEMBER JOMBANG
BOLO RASANAE
BOLINGGO
JEMBER JOMBANG
BOLO RASANAE
transformasi Box-Cox, tidaklah serta merta kita dapat katakan demikan. Sebab bila kita menggunakan AMMI secara langsung pada data asal tanpa transformasi
dan membandingkannya dengan matriks interaksi hasil transformasi Box-Cox, diperoleh R-kuadrat Procrustes sebesar 98.26. Hal yang mungkin berperan
dalam hal ini adalah ukuran matriks dan karakter distribusi data populasi hama mirip dengan sebaran Normal.
Gambar 4.14 Matriks interaksi a model AMMI dengan transformasi Box-Cox, b model GAMMI Poisson pada data hama daun kedelai
Bila kita perhatikan sel baris petama kolom pertama pada kedua matriks tersebut di atas, terlihat angka yang sama cukup besar dibandingkan angka pada
sel-sel lain namun berbeda tanda. Secara geometris hal ini berarti pada dimensi tersebut titik ini berada pada posisi yang berlawanan sehingga menyebabkan
perbedaan pada konfigurasi kedua matriks ini. Namun bila titik-titik lain relatif sama maka perbedaan ini menjadi tidak tampak atau tidak terdeteksi oleh metode
Procrustes, karena secara matematis metode Procrustes tidak memperhatikan “tanda”. Karena itulah meskipun kedua matriks interaksi di atas sangat mirip,
namun interpretasi kestabilanketahanan terhadap hama penyakit dapat saja
berbeda. Model AMMI pada data penyakit bercak daun tanaman kacang hijau yang
ditransformasi dengan pangkat 0.85 melalui metode trasformasi Box-Cox menghasilkan matriks interaksi sebagaimana Gambar 4.15 a. Sedangkan model
GAMMI Poisson untuk data yang sama menghasilkan matriks interaksi sebagaimana Gambar 4.15 b.
-0.527851 -0.062761 0.665758
-0.109114 0.033889
0.116444 -0.130709 -0.184108 -0.023206
0.221626 0.192549
0.441590 -0.134987
0.176737 -0.675950
0.218851 -0.248173 -0.346669 -0.044436
0.420517
a
0.532780 0.037319 0.624311 -0.241579 0.112729 0.139683 -0.136263 -0.234720 0.004502 0.226799
0.194269 0.326580 -0.036568 0.246332 -0.730612 0.198829 -0.227636 -0.353022 -0.009255 0.391085
b
77
Gambar 4.15 Matriks interaksi a model AMMI dengan transformasi Box-Cox, b model GAMMI Poisson pada data penyakit bercak daun pada
kacang hijau Perbandingan procrustes memiliki nilai R-kuadrat sebesar 87.51.
Angka ini menunjukkan bahwa pada pendugaan matriks interaksi kedua metode ini cukup dekat. Bila kita menggunakan AMMI secara langsung pada data asal
tanpa transformasi dan membandingkannya dengan matriks interaksi hasil transformasi Box-Cox, diperoleh R-kuadrat procrustes sebesar 99.81. Hal ini
menunjukkan bahwa pada data bercak daun kita dapat memodelkannya dengan model AMMI biasa. Namun hal ini semata-mata berorientasi pada hasil akhir.
Dalam hal ini syarat yang harus dipenuhi secara ketat adalah bahwa diagnosis model dilakukan dengan seksama agar tidak terdapat pengujian yang tidak sah
secara statistik. Kedua perbandingan ini menunjukkan bahwa transformasi Box-cox dapat
menjadi pendekatan alternatif bagi data cacahan berdistribusi Poisson. Namun hal
35 -8.5
-8.4 -4.7
-13.1 34.5
-16 -4
-6.6 -7.8
-27.7 16.5
4.5 1.4
5.4 -0.4
-4.2 1.7
0.4 2.8
9.6 -7.9
-1.7 1.1
-1 28.7
-9.9 -10.2
2.4 -11.1
29.3 -5
-4.1 -9.4
-10.6 -31.9
21 3.3
3.3 4.5
14.7 -12.9
-5.1 5.6
-2.2 -16.8
3.1 8.3
-3.2 8.8
-11.6 1.1
6.3 -2.3
6.8 -63.1
23.4 9.8
12.1 18
a 0.40
-0.14 -0.06
-0.06 -0.26
0.69 -0.35
-0.05 -0.20
-0.30 -0.25
0.16 0.06
0.03 0.06
0.02 -0.05
-0.03 -0.02
0.08 0.16
-0.11 -0.09
-0.03 0.02
0.32 -0.12
-0.16 0.01
-0.13 0.20
-0.04 -0.07
-0.09 -0.06
-0.27 0.20
0.03 0.05
0.07 0.08
-0.12 -0.03
0.08 -0.03
-0.16 0.03
0.09 -0.01
0.10 -0.08
0.00 0.10
-0.08 0.07
-0.51 0.22
0.12 0.15
0.17 b
