Kekekaran Model FANOVA terhadap Tambahan Nilai Ekstrim
45 yaitu pada baris ke-8. Sedangkan penambahan 8 buah pencilan 10 pada baris
menghasilkan identifikasi 1 pencilan yang berpengaruh pada sisi baris, sebaliknya pada 10 pencilan pada kolom
Tabel 3.1 Pembobot bagi pengaruh pengungkit pada penambahan nilai ekstrim
Penambahan nilai Ekstrim 10 pada baris Pembobot Baris
G1 G2
G3 G4
G5 G6
G7 G8
G9 G10
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
Pembobot Kolom L1
L2 L3
L4 L5
L6 L7
L8 0.0502064
1 1
1 1
1 1
1 Penambahan nilai Ekstrim 10 pada Kolom
Pembobot Baris G1
G2 G3
G4 G5
G6 G7
G8 G9
G10 1
1 1
0.24275 1
1 1
1 1
1 Pembobot Kolom
L1 L2
L3 L4
L5 L6
L7 L8
1 1
1 1
1 1
1 1
Bila kita menambahkan nilai ekstrim pada baris dan kolom sekaligus, maka model akan mendeteksi lebih banyak pencilan. Namun suatu bariskolom
dapat memiliki pencilan pada dua sisi atas dan bawah. Hal ini terjadi pada penambahan 1 nilai ekstrim pada baris dan 1 pada kolom. Gambar 3.1
menunjukkan boxplot bagi pengaruh baris dan kolom model FANOVA Kekar. Dua nilai ekstrim yang ditambahkan terdeteksi sebagai pengaruh pencilan kolom
dalam dua arah, atas dan bawah. Keduanya juga merupakan pengamatan pengungkit yang kemudian diboboti dengan lebih rendah.
Tabel 3.2 Pembobot bagi pengaruh pengungkit pada penambahan nilai ekstrim baris dan kolom sekaligus
Penambahan nilai Ekstrim 10 pada baris dan kolom Pembobot Baris
G1 G2
G3 G4
G5 G6
G7 G8
G9 G10
1 1
1 0.28777
1 1
1 1
1 1
Pembobot Kolom L1
L2 L3
L4 L5
L6 L7
L8 1
1 1
1 1
0.7517 1
1
Gambar 3.1 Boxplot pengaruh pencilan baris dan kolom pada penambahan masing-masing sebuah nilai ekstrim atas pada baris dan kolom
Gambar 3.2 Boxplot pengaruh pencilan baris dan kolom pada penambahan masing-masing 4 buah nilai ekstrim atas pada baris dan kolom
Hal yang serupa terjadi pada penambahan 10 nilai ekstrim, 4 buah pada baris dan 4 buah pada kolom. Hanya bedanya nilai ekstrim ini terdeteksi sebagai
satu pengaruh pencilan masing-masing pada baris dan kolom Gambar 3.2. Keduanya juga merupakan pengamatan pengungkit yang kemudian diboboti
dengan lebih rendah. Tabel 3.2 menunjukkan pembobot yang lebih rendah bagi pengamatan pengungkit pada tambahan nilai ekstrim baris dan kolom sekaligus.
Kekekaran juga ditunjukan oleh hasil perbandingan konfigurasi matriks dugaan interaksi pada model FANOVA dari data dengan dan tanpa penambahan
nilai ekstrim. Perbandingan dilakukan dengan membandingkan R-kuadrat procrustes. Model FANOVA Kekar mempertahankan matriks interaksi dugaan
dari pengaruh tambahan nilai ekstrim. Tambahan nilai ekstrim tunggal pada bariskolom belum terdeteksi sebagai pencilan dan model FANOVA memberikan
matrika dugaan yang sangat mirip dengan matriks interaksi yang diperoleh dari data asal.
-1 .0
-0 .5
.0 .5
1 .0
Row Effects
-0 .6
-0 .4
-0 .2
.0 .2
.4
Column Effects
-1 1
2
Row Effects
-0 .8
-0 .6
-0 .4
-0 .2
.0 .2
Column Effects
47 Hal ini ditunjukkan oleh nilai R-kuadrat yang besar 96.029 dan
93.012. Makin banyaknya nilai ekstrim yang ditambahkan terlihat bahwa R- kuadrat dari model ini mulai menurun namun masih diatas 80 untuk nilai
ekstrim sebanyak 20. Penurunan ini bukan semata karena ketidakmampuan model FANOVA Kekar untuk mempertahankan struktrur interaksi dari pengaruh
pencilan namun juga karena struktur data pada konteks interaksi baris kolom mulai berbeda dari data asal akibat banyaknya sel yang berubah oleh tambahan
nilai ekstrim. Perbandingan dengan matriks interaksi dugaan oleh model AMMI
memberikan informasi penting tentang kekekaran model FANOVA Kekar. Hal ini ditunjukkan oleh nilai R-kuadrat procrustes model FANOVA Kekar yang
selalu lebih tinggi dari model AMMI. Dengan tambahan satu nilai ekstrim saja, matriks interaksi dugaan model AMMI telah berbeda dari matriks interaksi
asalnya Hal ini ditunjukkan oleh nilai R-kuadrat yang hanya berkisar diantara 80 Tabel 3.3.
Tabel 3.3 Banyaknya pengaruh pencilan dan pengungkit serta R-kuadrat Procrustes matriks interaksi dugaan model AMMI dan FANOVA
kekar menurut tambahan nilai ekstrimnya
Banyaknya Tambahan Nilai Ekstrim
Banyaknya Pengaruh R-kudrat Procrustes
Pencilan Pengungkit
Baris Kolom Total Persen Baris Kolom Baris Kolom AMMI
FANOVA Kekar 1
- 1
2 -
- -
- 79.891
96.029 -
1 1
2 -
- 1
- 83.548
93.012 1
1 2
3 1
2 2
- 77.123
94.096 4
- 4
5 1
- 1
- 71.021
88.588 -
4 4
5 -
1 -
1 79.559
85.071 4
4 8
10 1
1 1
1 76.904
86.911 8
- 8
10 -
1 -
1 80.254
86.957 -
8 8
10 1
- 1
- 76.194
89.339 8
8 16
20 2
1 2
- 79.396
80.685
Model AMMI tampak tidak dapat mempertahankan pola interaksi dengan adanya nilai ekstrim. Berbeda dengan model FANOVA Kekar, model AMMI
tidak menunjukkan perubahan besar dengan bertambahnya nilai ekstrim. Adanya tambahan nilai ekstrim baik 2, 3, 5 pada data telah membuat matriks
interaksi dugaan model AMMI berbeda dari matriks interaksi dari data asal.
Gambar 3.3 Perubahan R-kuadrat Procrustes dari matrkis interaksi dugaan model AMMI dan FANOVA kekar menurut persentase tambahan nilai
ekstrimnya Gambar 3.3 menunjukkan bahwa secara umum model FANOVA Kekar
lebih baik dalam mempertahankan struktur matriks interaksi dugaan dari pengaruh nilai ekstrim dibandingkan model AMMI. Meski nilai R-kuadrat Procrustes
model FANOVA Kekar terus menurun dengan bertambahnya persentase nilai ekstrim, namun selalu lebih tinggi dari model AMMI. Model FANOVA Kekar
baru mengalami hal yang sama buruknya dengan model AMMI ketika terdapat nilai ekstrim sebanyak 20 yang telah mengubah struktur interaksi dari data
asalnya. Selengkapnya pendugaan matriks interaksi disajikan pada Lampiran 1.