97 prediksi serangan yang paling rendah dan posisinya di dekat titik asal, merupakan
genotipe yang paling tahan. Genotipe lain yang relatif tahan terhadap serangan karat daun antara lain adalah genotipe yang berada di kuadran 4 bersama 2
varietas tahan dan berjarak cukup jauh dari semua lokasi pada Biplot Gambar 5.3, yaitu genotipe MMC205e dan MMC203d Kp5 yang memiliki angka
serangan relatif rendah. Tabel 5.4 Nilai dugaan model GAMMI
– ZIP rank = 2
Genotipe Lokasi
Probolinggo Jember
Jombang Bolo
Rasanae MLG
1002 0.00
134.53 81.58
117.36 119.53
MLG 1004
0.00 165.03
191.73 200.77
202.48 MLG
1021 0.00
146.11 158.59
170.98 177.31
MMC 74d Kp1
0.00 103.89
156.77 152.37
107.97 MMC
71d Kp2 0.00
167.14 167.40
174.68 290.78
MMC 157d Kp1
0.00 108.10
121.14 131.10
119.66 MMC
203d Kp5 0.00
36.63 76.50
58.83 68.05
MMC 205e
0.00 48.82
62.15 64.76
50.26 MMC
100f Kp1 0.00
43.07 70.19
61.69 66.05
MMC 87d Kp5
0.00 70.95
97.10 100.17
65.77 MURAI
0.00 0.00
40.00 27.00
27.00 PER KUTUT
0.00 55.73
109.84 88.28
92.15
Gambar 5.3 Biplot bagian log dari GAMMI-ZIP
-0.6 -0.4
-0.2 0.0
0.2 0.4
0.6 -0
.6 -0
.4 -0
.2 .0
.2 .4
.6
KUI 1 K
U I
2 MLG1002
MLG1004 MLG1021
MMC74d.Kp.1
MMC71d.Kp.2 MMC157d.Kp.1
MMC203d.Kp.5 MMC205e
MMC100f.Kp.1 MMC87d.Kp.5
MURAI PERKUTUT
Probol Jember
Jomban Bolo
Rasanae Probol
Jember
Jomban Bolo
Rasanae Probol
Jember
Jomban Bolo
Rasanae Probol
Jember
Jomban Bolo
Rasanae Probol
Jember
Jomban Bolo
Rasanae
Informasi lain yang juga berharga yaitu informasi spesifik lokasi, beberapa serangan penyakit ini secara spesifik terjadi cukup kuat pada genotipe tertentu di
lingkungan tertentu. Di Jember misalnya, genotipe MLG1002 mendapat serangan karat daun yang begitu besar dibanding genotipe lain, sedangkan di Rasane,
genotipe MMC71dKp2 mendapat serangan yang lebih besar dibanding genotipe yang lain.
5.6 Perbandingan Model GAMMI ZIP dengan Model GAMMI Poisson
Kajian perbandingan model ZIP dengan model Poisson menggunakan data pengamatan cacahan berdistribusi Poisson tanpa masalah nilai nol yang telah
digunakan pada Bab 4 Tabel 4.4 dan data cacahan dengan nilai nol berlebih sebagaimana pada Tabel 5.1
5.6.1 Skenario Perbandingan Model ZIP dengan Model Poisson
Kajian perbandingan dengan model Poisson dilakukan dengan dua skenario. Pertama digunakan data Karat Daun sebagai data ZIP yang dimodelkan dengan
GAMMI ZIP sebagaimana pada sub bab 5.5.1 dan dibandingkan dengan penggunaan model Poisson pada data yang sama. Skenario kedua menggunakan
data Hama Daun dan data Bercak Daun sebagai data Poisson yang dimodelkan dengan model Poisson sebagaimana pada 4.5.2 dibandingkan dengan hasil
pemodelan menggunakan model ZIP. Perbandingan kedua model dari skenario ini menggunakan kriteria uji Log-Likelihood.
5.6.2 Kajian Perbandingan Model GAMMI – ZIP dan model GAMMI
Poisson
Perbandingan pertama dilakukan terhadap data cacahan dengan masalah nilai nol, namun akan dimodelkan dengan model Poisson biasa. Bila data Tabel 4.4
dimodelkan dengan model Poisson, beberapa risiko terjadi antara lain pengepasan model mungkin saja mengalami masalah komputasi dengan menjadi gagal
collapse, risiko yang lain adalah bahwa model Poisson akan memberikan dugaan struktur interaksi yang salah.
99 Tabel 5.5 Uji log likelihood model GAMMI ZIP dan model GAMMI Poisson
untuk data cacahan dengan nol berlebih
MODEL POISSON
ZiP G
DF-Chsq Chisq
p-value DF
LL DF
LL Main EffectsRank=0
15 -240.6619
14 -249.657
17.991 1
3.8 2.22E-05
GAMMI Rank=1 14
-195.3001 13
-182.697 25.2064
1 3.8
5.15E-07 ok
GAMMI Rank=2 12
-162.4288 11
-160.122 4.614
1 3.8
0.031712 ok
GAMMI Rank=3 10
Gagal 9
-150.227 1
ok FullModel Rank=4
8 Gagal
7 -150.227
1 ok
Tabel 5.5 menunjukkan bahwa pada model Poisson telah terjadi komplikasi komputasi pada pendugaan model Rank=3 sehingga gagal. Kegagalan
ini diperkirakan terjadi akibat gagalnya perhitungan nilai akar ciri karena terdapat perhitungan yang infinite. Sementara itu pada Rank yang lebih rendah, nilai Log-
Likelihood menunjukkan bahwa model ZIP lebih baik dari model Poisson.
Pengamatan di Probolinggo adalah nol-struktural, seluruh baris pada kolom ini adalah nol. Nol-struktural inilah yang memaksa kita untuk
menggunakan sebaran ZIP. Meski demikian kelebihan model ZIP memberikan alasan lain, disamping adanya nol-struktural, ZIP mampu menangani nol-berlebih
dan overdispersi sekaligus. Model terbaik tergantung pada dua hal. Pertama adalah sebaran dan fungsi
hubung yang menyangkut sebaran data dan interpretasi model, dan yang kedua adalah penguraian suku interaksi, dalam hal ini ditentukan oleh rank yang
digunakan. Semakin tinggi rank yang digunakan model akan semakin kompleks, sebaran dan fungsi hubung yang lebih kompleks harus dibayar dengan iterasi yang
lebih panjang. Kedua hal tersebut bekerja saling terkait dan tak terpisahkan, apalagi bila terjadi overdispersi ataupun nol-berlebih. Model yang pas dapat
dihasilkan oleh penggunaan sebaran dan fungsi hubung yang tepat, dan pada saat yang sama mungkin juga oleh penentuan derajat penguraian interaksi rank
model .
Terhadap data cacahan tanpa masalah nilai nol, model GAMMI-ZIP mampu mempertahankan struktur interaksi dari data cacahan Poisson dan
memberikan nilai peluang menjadi nol yang sama dan sangat kecil pada semua sel.
Tabel 5.6 Uji log-likelihood model GAMMI ZIP dan GAMMI Poisson untuk data bercak daun
Model Log-Likelihood
Sebaran ZiP Sebaran Poisson
FullModel Rank=4 -217.5668
-217.5668 GAMMI Rank=3
-222.0696 -222.0696
GAMMI Rank=2 -227.1508
-227.1508 GAMMI Rank=1
-232.6191 -232.6191
Main EffectsRank=0 -451.4137
-451.4136
Tabel 5.7 Uji log-likelihood Model GAMMI ZIP dan GAMMI Poisson untuk data hama daun
Model Log-Likelihood
Sebaran ZiP Sebaran Poisson
FullModel Rank=3 -39.04556
-39.04556 GAMMI Rank=2
-39.09895 -39.09895
GAMMI Rank=1 -40.99432
-40.99432 Main EffectsRank=0
-48.33612 -48.33612
Kemampuan ini ditunjukkan oleh hasil model GAMMI ZIP yang sangat mirip dengan model GAMMI Poisson. Bahkan pada kedua data yang digunakan
di atas, model GAMMI ZIP memberikan hasil yang sama dengan model GAMMI Poisson. Tabel 5.6 menunjukkan nilai Log-Likelihood yang sama antara model
ZIP dan Poisson, untuk data bercak daun. Demikian juga untuk data Hama Daun, model ZIP dan model Poisson memberikan hasil yang sama Tabel 5.7.
5.7 Penutup
Model GAMMI ZIP mampu menangani masalah nol-berlebih dan overdispersi sekaligus, memberikan nilai peluang sel untuk menjadi nol dan nilai dugaan pada
pengamatan nol yang acak dan sel tak nol. Dengan model ini struktur interaksi dipertahankan melalui sel-sel tak nol. Data tabel dua arah dengan nol yang
berlebih seringkali memaksa kita untuk menggunakan model GAMMI ZIP, karena model Poisson biasa adakalanya akan menemui masalah komputasi dan
gagal konvergen, terutama pada kompleksitas model dengan rank yang lebih tinggi. Model GAMMI ZIP mampu memodelkan dengan baik struktur interaksi
data cacahan tanpa masalah nilai nol dan memberikan hasil yang sama persis
