Reparameterisasi – SVD pada RCAM untuk model GAMMI

utama pada tanaman kacang hijau. Pengamatan dilakukan pada lahan percobaan tanpa diinokulasi. Penghitungan dilakukan dalam persentase serangan, namun kemudian dikalikan dengan total populasi perpetak ulangan. Tabel 5.1 adalah data rataan jumlah dari 3 ulangan dengan pembulatan untuk cacahan. Karena penyakit karat daun bukan penyakit utama pada kacang hijau dan percobaan dilakukan di lapangan tanpa inokulasi, maka memungkinkan terjadinya apa yang disebut dengan istilah “escape” yaitu kejadian tanpa serangan. Secara statistika fenomena semacam ini adalah structural zero. Tabel 5.1 Banyaknya tanaman kacang hijau yang terserang penyakit karat daun Genotipe Lokasi Proboliggo Jember Jombang Bolo Rasanae MLG 1002 167 100 150 150 MLG 1004 217 250 233 250 MLG 1021 200 217 183 217 MMC 74d Kp1 133 200 183 133 MMC 71d Kp2 200 200 233 367 MMC 157d Kp1 133 150 167 150 MMC 203d Kp5 50 100 67 83 MMC 205e 50 67 100 67 MMC 100f Kp1 50 83 83 83 MMC 87d Kp5 83 117 133 83 MURAI 50 33 33 PER KUTUT 67 133 117 117 Ket: Angka adalah rataan dari 3 ulangan dengan pembulatan cacahan, kecuali yang nol. Data dianalisis menggunakan software R dengan library VGAM Thomas W. Yee, University of Auckland, New Zealand. Reparameterisasi SVD pada model RCAM yang digunakan dalam disertasi ini telah penulis diskusikan dengan pengembang VGAM. Reparameterisasi ini sejalan dengan apa yang dilakukan oleh Turner dan Fifth 2009 pada distribusi Poisson dengan model GAMMI yang diusulkan Van Eeuwijk 1995. Sebaran yang digunakan adalah sebaran Zero Inflated Poisson ZIP dan Poisson dengan Rank = 0 tanpa interaksi dan Rank = 1 atau 2 untuk struktur interaksi. Tahapan analisis disajikan sebagaimana Gambar 5.2. Skenario pemilihan model merupakan pilihan penggunaan sebaran ZIP atau Poisson, juga penggunaan rank untuk menjelaskan interaksi. Kita mengujinya melalui uji nisbah 95 kemungkinan untuk membandingkan model yang diusulkan dengan model penuh full model yang paling lengkapkompleks. Model biplot adalah model RCAM dengan rank=0 dan SVD pada sisaannya working residual untuk mendapatkan biplot interaksi dengan rank=2. Model ZIP akan memberikan dua bagian model yaitu bagian logit dan log. Namun perhatian utama adalah pada bagian log sebagaimana keinginan untuk menilai ketahanan. Gambar 5.2 Tahapan analisis model GAMMI-ZIP

5.5.2 Ketahanan Genotipe Kacang Hijau terhadap Penyakit Karat Daun

Data adalah data serangan penyakit, angka yang besar menunjukkan kerentanan terhadap adanya serangan. Tabel 5.2 menunjukkan bahwa model ZIP Rank=2 lebih baik dari model aditif pengaruh utama ataupun model interaksi multiplikatif dengan satu suku. Tabel 5.2 Diagnostik pemilihan rank untuk model GAMMI ZIP dengan uji nisbah kemungkinan likelihood ratio test Model DB Log-Likelihood G DF-Chisq p-value FullModel Rank=4 58 -150.2266 GAMMI Rank=3 50 -150.2266 8 1.00E+00 ns ok GAMMI Rank=2 40 -160.1218 19.7904 18 3.45E-01 ns ok GAMMI Rank=1 28 -182.6969 64.9406 30 2.23E-04 bad Main EffectsRank=0 14 -249.6574 198.8616 44 1.44E-21 bad Penjelasan struktur interaksi diberikan secara lebih baik oleh model ini, karena model GAMMI-ZIP 2 mampu menerangkan struktur pengaruh utama aditif dan interaksi multiplikatif sebaik model penuh. Model ini akan memberikan nilai Uji Nisbah Kemungkinan Data Serangan HamaPenyakit InokulasiMultilokasi Formulasi Interaksi Genotipe Lingkungan Tabel 2-arah Cacahan Pengamatan Nol berlebih GAMMI ZIP Rank = 2 Biplot Log-link Poisson Rank = 0