Pertemuan Ketiga Penerapan Model Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia
Dari cuplikan di atas terlihat bahwa siswa menjawab air untuk menentukan volume kotak karena air dapat memenuhi kotak.
Dari jawaban siswa ini sebenarnya siswa sudah mendapatkan konteks bahwa untuk menghitung volume suatu benda ruang,
harus digunakan suatu benda lain yang harus dapat memenuhi benda ruang tersebut.
Setelah siswa menjawab, guru melemparkan pertanyaan yang membimbing seperti pada cuplikan transkrip berikut ini:
G : “Tapi banyaknya air itu bisa diukur pakai apa?”
SS : “Volume..”
G : “Pakai takaran kan? Jadi kita nggak bisa hitung volume ini
dari air soalnya kan dibutuhkan alat ukur yang baru...” SS
: “Iyaaa...”
Pada cuplikan transkrip di atas terlihat bahwa ketika guru bertanya apa yang digunakan untuk menghitung banyaknya air,
siswa justru menjawab dengan menggunakan volume. Tanpa disadari siswa justru mengulang pertanyaan yang disampaikan
guru di awal, namun guru tidak mengklarifikasi jawaban siswa melainkan langsung menjawab sendiri bahwa dibutuhkan alat
ukur baru untuk menghitung volume air terlebih dahulu. Lalu guru langsung menyimpulkan sendiri bahwa air tidak dapat
digunakan untuk menghitung volume kotak dan siswa langsung setuju dengan kesimpulan guru. Terlihat memang siswa sudah
mendapatkan konteks tentang bagaimana cara untuk menentukan volume suatu benda, namun penarikan kesimpulan
secara sepihak dapat menghambat siswa untuk berpikir kritis PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
dan cenderung malas mengikuti pelajaran karena siswa berpikir bahwa pada akhirnya guru akan memberikan jawaban akhir.
Selanjutnya guru melanjutkan proses pemberian konteks dengan menanyakan bagaimana jika digunakan tabung satuan,
bola satuan, dan kubus satuan untuk menentukan volume kotak. Hal ini terlihat pada cuplikan transkrip berikut ini:
G : “Nah sekarang kalau misalnya kita mengukur banyaknya
volume dari kotak ini dengan tabung-tabung...Nah pertanyaannya ya..apakah tabung-tabung ini bisa
memenuhi semua daerah di dalam sini?” [sambil memasukkan tabung satuan ke kotak kubus]
G : “Nah sekarang coba pakai bola-bola ini ya...apakah bola-
bola satuan ini dapat digunakan untuk menghitung volume kotak?” [sambil memasukkan bola ke kotak]
G : “Nah sekarang kalau kubus bagaimana bisa nggak?”
Dari cuplikan transkrip di atas terlihat bahwa guru menggunakan
pertanyaan-pertanyaan terbimbing
untuk membentuk konsep siswa tentang bagaimana cara untuk
menentukan volume kotak. Siswa menjawab dengan cepat pertanyaan-pertanyaan guru di atas. Jawaban-jawaban siswa
dapat dilhat dari cuplikan transkrip berikut ini:
G : “..apakah tabung-tabung ini bisa memenuhi semua daerah di
dalam sini?” SS
: “Nggak bisa...” SS
: “Karena masih ada yang bolong-bolong..enggak penuh...” G
: “Jadi bisa tidak tabung satuan digunakan untuk menghitung volume kotak?”
SS : “Enggak bisa...”
G : “Nah sekarang coba pakai bola-bola ini ya...apakah bola-
bola satuan ini dapat digunakan untuk menghitung volume kotak?” [sambil memasukkan bola ke kotak]
SS : “Tidak bisaa...”
SS : “Karena tidak dapat memenuhi kotak..”
G : “Iya jadi bola-bola satuan ini juga sama ya kaya tabung
tadi..ia tidak dapat memenuhi kotak..masih ada celah-celah yang tidak dapat dipenu
hi..” G
: “Nah sekarang kalau kubus bagaimana bisa nggak?” SS
: “Bisa Kak..”
SS : “Soalnya kubusnya bisa memenuhi kotak..”
G : “Nah betul...jadi kesimpulannya apa?”
SS : “Kubus dapat memenuhi kotak...”
G : “Iya terus kalau sudah dapat memenuhi kotak gimana?”
S36 : “Ya jadinya kubusnya bisa untuk menghitung volume
kotaknya Kak...”
Dari cuplikan transkrip di atas terlihat bahwa siswa dengan sangat lancar menjawab pertanyaan-pertanyaan guru bahwa
tabung dan bola satuan tidak dapat digunakan untuk menentukan volume kotak karena tabung dan bola tidak dapat
memenuhi ruang kotak. Siswa akhirnya sampai pada kesimpulan bahwa kubus satuan digunakan untuk menentukan
volume bangun ruang dalam hal ini adalah kotak berbentuk kubus. Selanjutnya untuk memastikan pemahaman siswa, guru
mendorong siswa untuk mengungkapkan pendapatnya kembali secara tertulis dalam LAS 3 yang telah dibagikan secara
berkelompok.Siswa mengungkapkan pendapatnya dengan menyertakan ilustrasi gambar seperti salah satu contoh jawaban
kelompok di bawah ini:
Gambar 4.24 Salah satu ungkapan pendapat siswa dalam mendapatkan konteks untuk menentukan volume suatu benda ruang
Dari jawaban siswa di atas terlihat bahwa siswa mampu mengungkapkan idenya kembali, artinya selama pembahasan
yang dilakukan bersama-sama siswa memikirkannya dengan serius, benar-benar paham, dan benar-benar mendapatkan
konteks. Guru juga mempersilakan siswa jika ingin melakukan
simulasi dalam kelompok masing-masing untuk melihat bahwa tabung dan bola satuan tidak dapat untuk menentukan volume
kotak ataupun jika siswa ingin menjelaskan kembali pada teman kelompoknya yang belum paham. Berikut ini adalah
salah satu gambar siswa saat melakukan simulasi sendiri dalam kelompok:
Gambar 4.25 Siswa melakukan simulasi dalam kelompok
b Penggunaan model model of dan model for
Penggunaan model yang dilakukan siswa pada pertemuan 3 dimulai dari saat guru mendorong penggunaan alat peraga
untuk mendapatkan konteks seperti telah dijelaskan di awal. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Hal ini terlihat dari keterangan-keterangan cuplikan transkrip berikut ini:
56. [Lalu siswa mengerjakan LAS selama kurang lebih 7 menit lalu setelah itu suasana menjadi gaduh. Siswa mempraktikkan kembali dengan
menuang bola maupun tabung satuan ke kotak dan menjelaska kembali pada teman kelompoknya yang belum jelas mengenai penggunaan
kubus satuan untuk menghitung volume]
Penggunaan model selanjutnya terlihat saat siswa diminta untuk menyelesaikan permasalahan yang tertuang dalam LAS
3 pada kegiatan 2. Siswa diminta untuk menyusun kubus-kubus satuan menjadi sebuah kubus besar. Berikut ini merupakan
permasalahan tersebut beserta salah satu contoh jawaban siswa:
Gambar 4.26 kegiatan 2 LAS 3
Gambar 4.27 Salah satu penyelesaian kelompok LAS 3 kegiatan 2
Dari gambar di atas terlihat bahwa siswa menjawab permasalahan dengan menggunakan pengetahuan mereka saat
diminta untuk menentukan volume sebuah kotak pada saat kegiatan penggalian konteks. Hal ini didukung oleh cuplikan
transkrip berikut ini:
[Siswa menggunakan alat peraga kubus satuan yang telah disediakan oleh guru untuk menyelesaikan permasalahan kegiatan 2]
S34 : “Kak ini maksudnya alas balok atau kubus tidak boleh hanya
terdiri dari satu kotak kado itu gimana?” G
: “Ya maksudnya kalian nggak bisa kalo nyusunnya ke atas gini atau ke samping gini..kan ini berarti alasnya cuma
satu kan...terus ini juga kan” [sambil mempraktikkan dengan kubus satuan]
S34 : “Oh gitu Kak...O ya brarti ya kaya yang tadi kan
Kak .”[seperti saat eksperimen dengan guru]
G : “Ya gituuu..coba ditata pake ini, ini kamu ambil aja 27 terus
kamu tata..pokoknya supaya seefisien mungkin...” S34
: “Maksudnya efisien berarti kan yang padet to Kak nggak bolong-
bolong tengahnya...” G
: “Iya yang penting hemat tempat, ya kaya tadi lah..” [Lalu siswa mempraktikkan cara penyusunan menggunakan kubus
satuan]
Dari cuplikan transkrip di atas terlihat bahwa siswa bertanya pada guru maksud dari soal yang mengatakan bahwa alas kubus
yang disusun tidak boleh terdiri dari satu kubus, lalu guru menjelaskan
dengan bantuan
kubus satuan.
Setelah PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
mendengarkan penjelasan guru, siswa langsung paham dengan maksud soal dimana kubus yang disusun tidak boleh
menyisakan ruang-ruang kosong. Hal ini mengindikasikan bahwa siswa menggunakan pengetahuan bahwa dalam
menentukan volume bangun ruang kubus, kubus satuan yang menyusunnya tidak boleh menyisakan ruang-ruang, sebagai
model of. Di sisi lain masih terdapat siswa yang menggunakan alat
peraga untuk menentukan susunan kubus seperti terlihat pada gambar di bawah ini:
Gambar 4.28 Siswa menggunakan alat peraga kubus satuan
Siswa yang masih menggunakan alat peraga untuk menentukan susunan kubus satuan agar lebih efisien mengindikasikan
bahwa siswa tersebut belum mampu membentuk model of dari pemaparan guru tentang konsep volume di awal.
Selain itu model for juga digunakan siswa untuk melakukan penyelesaian soal. Soal tersebut tersaji pada kegiatan 1 dalam
LAS 3: PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Gambar 4.29 kegiatan 1 LAS 3
Dari gambar di atas terlihat diketahui 2 kardus besar dengan ukuran
yang berbeda
namun volumenya
sama, permasalahannya adalah siswa diminta untuk menentukan
kardus yang lebih efisien untuk mengangkut 45 buah kardus snack. Ada beberapa strategi penyelesaian siswa yang dapat
dilihat pada gambar di bawah ini : PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Gambar 4.30 Penyelesaian kelompok untuk kegiatan 1 LAS 3
Dari gambar di atas terlihat bahwa siswa telah mampu menentukan volume kardus A dan B dan mendapati bahwa volume kedua kardus
tersebut sama sehingga siswa memutuskan untuk melakukan identifikasi terhadap ukuran kardus dan siswa mendapatkan bahwa
ukuran kardus A merupakan kelipatan kardus snack sehingga siswa memilih kardus A sebagai kardus yang lebih efisien untuk
mengangkut 45 kardus snack. Siswa telah menggunakan model for untuk menyelesaikan permasalahan dengan tingkat kesulitan yang
lebih tinggi. Berikut ini adalah cara penyelesaian lain yang diberikan siswa :
Gambar 4.31 Penyelesaian kelompok untuk kegiatan 3 LAS 3
c Penggunaan kontribusi siswa
Guru mendorong siswa untuk menyampaikan ide penyelesaiannya terhadap permasalahan yang tertuang dalam
LAS 3. Hal ini terlihat pada cuplikan transkrip berikut ini:
G : “Yang kegiatan 3 jadinya rumus volume kubus apa? Coba
kelompok Rampa..” G
: “Sekarang kita akan bahas ya penyelesaian soal yang selanjutnya...kelompok siapa nih yang mau
mempresentasikan jawabannya”
Pada cuplikan di atas terlihat guru langsung menunjuk kelompok untuk mengungkapkan ide penyelesaiannya, tapi
pada transkrip kedua guru menawarkan kelompok mana yang PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
bersedia untuk mempresentasikan jawabannya. Guru langsung menunjuk kelompok karena guru mengetahui bahwa sebagian
besar kelompok telah mampu untuk menentukan rumus volume kubus.
Saat guru
menawarkan kelompok
untuk mmpresentasikan jawabannya, artinya guru tahu bahwa
terdapat lebih dari 1 cara siswa dalam menjawab soal. Sebagian besar siswa di kelas VIIIF adalah siswa yang
sangat aktif dan percaya diri. Jika mereka telah menyelesaiakan soal-soal, maka mereka akan mengajukan diri untuk
menyampaikan penyelesaiannya. Hal ini terlihat pada cuplikan transkrip berikut ini:
G : “Jadi gimana itu penyelesaian kegiatan 2 nya, kelompok
mana yang sudah selesai?”
[Salah satu anak dalam kelompok menjawab namun suasana masih belum kondusif]
S21 : “Jadinya kubus Kak, 3 ke samping, 3 ke atas, terus ke
belakang juga 3.” G
: “Nah iya trimakasih Kevin, yang lainnya gimana?”
Permasalahan yang dibicarakan pada cuplikan transkrip di atas adalah saat siswa diminta untuk menyusun 27 kubus satuan.
Guru telah membahasnya di awal sehingga siswa tidak kesulitan dalam menyusun kubus, oleh sebab itu pembahasan
dilakukan dengan singkat, meski begitu guru tetap mengonfirmasi apakah siswa lain telah mendapatkan jawaban
yang tepat atau belum. Berikut ini merupakan contoh lain saat siswa berkontribusi dalam pemecahan salah satu masalah:
G : “Jadi karena ukuran kardus A merupakan kelipatan ukuran
kardus snack ya Yo...” S31
: “Iya Kak kan kalau yang kardus B itu tinggi ama
panjangnya bukan kelipatan kardus snack..” G
: “Oke bagus Yo, tepuk tangan buat Ario..” [Lalu siswa bertepuk tangan dan kelompok kembali duduk]
Cuplikan di atas memperihatkan saat siswa mengungkapkan ide penyelesaian pada masalah yang tertuang pada kegiatan 2
LAS 3 dimana siswa diminta untuk menentukan kardus besar mana yang lebih efisien untuk mengangkut kardus-kardus
snack. Siswa mengungkapkan bahwa kardus A merupakan kardus besar yang efisien untuk mengangkut kardus-kardus
snack karena ukuran kardus A merupakan kelipatan ukuran kardus snack.
Dari kedua cuplikan transkrip di atas, sama-sama terlihat bahwa guru selalu mengapresiasi pendapat siswa dengan
memberikan tepuk tangan dan ucapan terimakasih. Hal ini membuat siswa merasa dihargai dan merasa bahwa
kontribusinya dibutuhkan dalam pembelajaran sehingga siswa yang sudah aktif menjadi lebih aktif dan siswa yang belum aktif
menjadi aktif. d
Penggunaan format interaktif Interaktivitas Guru memfasilitasi terjadinya interaksi dan negosiasi antar
siswa dengan mendorong siswa untuk mengomentari, menambahkan, atau memperbaiki pendapat temannya, selain
itu guru juga mendorong siswa untuk bekerja dan berdiskusi dalam kelompok. Hal ini salah satumya terlihat pada cuplikan
transkrip dan keterangannya berikut ini: PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
G : “Gimana yang lainnya setuju?”
G : “Hahaha oke coba sekarang kalian selesaikan kegiatan 3
dan latihan mand irinya dalam kelompok ya...”
[Lalu siswa berdiskusi dalam kelompok, suara tidak jelas] [suasana kembali riuh, siswa menjelaskan pada teman
kelompoknya, suara tidak jelas]
Guru memfasilitasi terjadinya interaksi dan negosiasi antara guru siswa dengan aktif berkeliling kelas mengamati aktivitas
siswa dan bertanya apakah siswa mengamati kesulitan. Aktivitas tersebut terlihat pada cuplikan transkrip berikut ini:
[Lalu siswa mengerjakan dalam kelompok, guru dan observer berkeliling untuk mengamati aktivitas siswa.]
G : “Masih ada pertanyaan nggak?”
Dengan aktif berkeliling kelas, siswa akan merasa lebih dekat dengan guru dan tidak akan malu untuk berdiskusi dengan
guru. Interaktivitas juga dapat dibina dengan menerapkan
pembelajaran yang santun yang dapat dilihat dari cuplikan transkrip berkut ini:
G : “Coba yang lain diam dulu..ini saya sedang
menjelaskan.” [suasana kelas yang tadinya riuh menjadi agak tenang]
G : “Oke sekarang semua dengarkan...ini ada pertanyaan
bagaimana kita menghitung volume kotak apabila kubus satuannya tidak dapat memenuhi kotak”
[Suasana kelas menjadi senyap]
Dari penggalan transkrip dan penjelasan situasi di atas terlihat bahwa guru meminta siswa untuk tenang karena guru sedang
berbicara. Hal ini sesuai dengan kontrak belajar yang sudah disepakati di awal pertemuan, bahwa jika ada seseorang yang
sedang berbicara atau menyampaikan pendapat, maka yang lainnya perlu menghargai dan memperhatikan. Dari penjelasan
situasi juga dapat dilihat bahwa setelah guru memperingatkan siswa, suasana kelas menjadi lebih tenang. Ini artinya bahwa
siswa juga telah berusaha untuk menghargai guru yang sedang menjelaskan di depan kelas. Dari hal-hal ini dapat dilihat
bahwa guru telah memupuk budaya memanusiakan manusia yang merupakan ciri khas pembelajaran PMRI.
e Keterkaitan Intertwinning
Saat guru akan menjelaskan tentang volume suatu kubus melalui suatu masalah kontekstual dimana siswa diminta untuk
menyusun 27 kubus-kubus satuan, guru mengaitkannya terlebih dahulu dengan konsep perkalian. Guru menanyakan
bagaimana jika siswa ingin menghitung banyaknya meja yang ada di kelas dengan cepat, lalu siswa menjawab yaitu dengan
mengalikan meja bagian depan dengan meja bagian belakang, dimana yang lebih tepat adalah dengan mengalikan jumlah
baris dengan jumlah kolom. Hal ini terlihat pada cuplikan transkrip berikut ini:
G : “Ya tepat 27 satuan volume ya...Nah itu gimana
cara kalian ngitungnya” SS
: “Dikali...” G
: “Misalnya kalian mau menghitung jumlah meja yang ada di kelas ini ya..ini kan rata jumlah
mejanya nggak ada yang bolong di tengah...gimana cara kalian ngitungnya? Selain
ngitung satu-satu ...”
S24 : “Dikali Kak meja bagian depan sama meja bagian
samping...”
Selain itu untuk mengajarkan konsep volume pada siswa guru juga mengaitkannya terlebih dahulu dengan proses pencarian
luas sebuah meja. Guru bertanya bagaimana cara kita menentukan luas sebuah meja, lalu siswa menjawab dengan
menggunakan rumus � � . Guru membenarkan jawaban siswa
tersebut lalu meminta siswa untuk menggambarkan sebuah persegi panjang yang ukurannya tertentu, yaitu
� � � . Setelah siswa menggambar, guru bertanya berapa luas persegi
panjang tersebut, lalu siswa menjawab � yang
didapatkan dengan rumus � � .. Selanjutnya guru meminta
siswa untuk membagi persegi panjang tersebut menjadi persegi-persegi yang panjang rusuknya
� , seperti pada ilustrasi berikut ini:
3 cm
4 cm Selanjutnya siswa diminta untuk menghitung banyaknya
persegi satuan yang menyusun persegi panjang tersebut, siswa menjawab bahwa ada 12 persegi yang menyusun persegi
panjang tersebut. Dari aktivitas tersebut siswa seperti tersadar bahwa luas persegi panjang dan persegi didapatkan dengan
membagi persegi atau persegi panjang tersebut dalam persegi- persegi satuan. Peristiwa ini tidak terekam karena guru
menjelaskan secara personal pada siswa yang bertanya untuk PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
dibagikan dalam
kelompoknya. Seharusnya
siswa menggunakan keterkaitan ini dan disampaikan di depan kelas.
Dengan pengetahuan ini siswa dapat menjadi lebih siap dalam memahami konsep bahwa dalam menghitung sebuah bangun
ruang digunakan kubus-kubus satuan. 3
Kegiatan Akhir Pembelajaran Pembelajaran ketiga diakhiri dengan penarikan kesimpulan,
pemberian motivasi, dan ucapan salam. Guru juga mengingatkan siswa untuk mengerjakan latihan-latihan soal dan belajar giat karena
pertemuan selanjutnya akan diadakan posttest. Penarikan kesimpulan yang dilakukan guru bersama siswa dapat dilihat dari cuplikan transkrip
berikut ini:
G : “Jadi apa saja yang telah kita dapatkan hari ini?”
SS : “Volume kubus dan balok..”
G : “Tadi di awal kita belajar apa?”
SS : “Bola satuan, tabung satuan, kubus satuan...”
G : “Dari kegiatan awal tadi kita dapat menarik kesimpulan
apa?” SS
: “Menghitung volume kotak pakai kubus satuan..” G
: “Ya tepat jadi kita menggunakan kubus satuan untuk menentukan volume kubus ya..bukan pakai tabung,bola.
Terus apa lagi?” SS
: “Volume kubus volume balok � � � ..”
Dari cuplikan transkrip di atas terlihat bahwa siswa mampu menyimpulkan pembelajaran yang telah terjadi pada hari ini.
Selanjutnya guru mengucapkan terimmakasih dan salam penutup.