Kemampuan Literasi Matematis Siswa
Gambar 4.34 Contoh penyelesaian pretest nomor 1 oleh S31
Soal ini dapat diselesaikan dengan 4 langkah, yang pertama siswa menentukan luas permukaan kubus, lalu siswa menentukan
luas kertas kado, kemudian siswa membandingkan luas permukaan kubus dan luas kertas kado, yang terakhir adalah siswa mencari sisa
kertas kado. Langkah-langkah yang dimaksud selain yang sudah dipaparkan di atas juga mencakup penulisan rumus dan penggunaan
satuan. Sebagian besar siswa mampu untuk melakukan langkah- langkah penyelesaian dengan konsep yang benar, namun secara
teknis sebagian siswa masih mengalami miskonsepsi dalam menyebutkan istilah ‘rusuk’ menjadi ‘sisi’ sehingga rumus luas
permukaan kubus ditulis ‘ ’ sedangkan dalam penulisan satuan,
siswa sering tidak konsisten dalam menuliskan satuan, pada bagian awal siswa menuliskan satuan sedangkan pada bagian akhir tidak,
lalu masih terdapat juga siswa yang salah dalam menuliskan satuan seperti dapat dilihat pada gambar di bawah ini :
Gambar 4.35 Contoh penyelesaian pretest nomor 1 oleh siswa S14
Pada cuplikan gambar di atas terlihat bahwa siswa tidak menuliskan satuan luas kertas kado dengan benar, seharusnya
satuannya ditulis dalam � atau
. Pada cuplikan gambar di atas pula terlihat bahwa siswa menuliskan rumus luas permukaan
kubus dengan . Secara teknis perhitungan, S14 juga
melakukan kesalahan dalam melakukan perkalian 6 dengan 289 untuk mencari luas permukaan kubus sehingga S14 juga salah
dalam mencari sisa kertas kado. Siswa yang melakukan tiga kesalahan ini tergolong pada siswa yang tidak mampu
memberikan jawaban yang benar namun terdapat sebagian besar langkah-langkah yang benar R3.
Walau demikian terlihat bahwa dari hasil sintesis jawaban siswa, 11 dari 36 atau sebesar 30,55 siswa mampu memberikan
jawaban yang benar dengan langkah-langkah yang tepat R1 dan 9 dari 36 siswa atau sebesar 25 siswa mampu memberikan
jawaban yang benar namun terdapat sedikit langkah yang salah R2. Hal ini menunjukkan bahwa soal ini dapat dengan mudah
dipahami siswa karena siswa paham konteks dari soal, selain itu siswa juga dapat menyelesaikan soal ini dengan baik. Sedangkan
untuk siswa yang tidak mampu memberikan jawaban yang benar karena sebagian besar langkah salah R5 dan siswa yang tidak
mampu memberikan jawaban yang benar karena menggunakan langkah yang salah TR masing-masing sebesar 8,33 dan 5,55
atau hanya sebanyak 5 dari 36 siswa. Meski begitu, tidak satupun siswa yang tidak menjawab. Dari paparan di atas dapat
dikatakan bahwa kemampuan siswa untuk menyelesaikan soal nomor 1 level 2 cukup baik.
2 Pretest Nomor 2
Soal pretest nomor 2 adalah soal level 2 yang juga masih tergolong mudah karena siswa dapat menyelesaikan permasalahan
dengan memilah informasi dari sumber tunggal dimana informasi tersebut langsung dapat digunakan untuk menyelesaikan
permasalahan. Soal ini dapat dilihat pada gambar di bawah ini :
Gambar 4.36 Soal pretest nomor 2
Langkah-langkah penyelesaian yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal di atas adalah siswa menentukan kebutuhan
air 2000 warga selama satu hari, lalu siswa menentukan volume PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
tempat penampungan air langkah ini dapat dibalik dengan langkah pertama, lalu siswa membagi volume tempat
penampungan air dengan volume kebutuhan air 2000 warga selama satu hari. Proses pembagian ini merupakan proses
pengurangan berulang dimana dalam konteks ini setiap hari warga mengurangi air di tempat penampungan sampai akhirnya
air tersebut habis. Setelah melakukan pembagian, siswa akan dapat menentukan berapa lama tempat penampungan air tersebut
dapat memenuhi kebutuhan penduduk sampai diisi lagi. Dari hasil jawaban siswa, sebagian besar siswa mampu
untuk memahami konteks soal dan berhasil menyelesaikan soal dengan baik. Terlihat dari hasil sintesis jawaban siswa dimana 11
dari 36 siswa atau sebesar 30,55 siswa mampu memberikan jawaban yang benar dengan langkah-langkah yang tepat R1 dan
14 dari 36 siswa atau sebesar 38,88 siswa mampu memberikan jawaban yang benar namun terdapat sedikit langkah yang kurang
tepat R2. Sedikit langkah yang kurang tepat di sini adalah saat siswa salah dalam menuliskan satuan atau tidak menuliskan
satuan. Berikut ini adalah contoh jawaban siswa yang tergolong R1 :
Gambar 4.37 Contoh penyelesaian pretest nomor 2 oleh siswa S12 R1
Di sisi lain 5 dari 36 siswa atau sebesar 13,88 siswa termasuk pada golongan R4 yaitu siswa yang mampu
memberikan jawaban dengan benar namun sebagian besar langkah salah. Contoh jawaban siswa yang tergolong R4 adalah
seperti gambar di bawah ini:
Gambar 4.38 Contoh penyelesaian pretest nomor 2 oleh siswa S19 R4
Dari gambar di atas terlihat bahwa siswa mampu memberikan jawaban yang benar yaitu 6 hari, namun dalam
melakukan proses pembagian siswa justru membagi kebutuhan air 2000 warga dengan volume total tempat penampungan air,
dengan proses tersebut seharusnya jawaban akhir siswa adalah PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
bukan 6. Hal ini mengindikasikan bahwa siswa belum paham dengan logika penyelesaian soal. Selain itu siswa juga
melakukan kesalahan dalam menuliskan satuan volume, siswa menuliskan ‘ ’ sebagai ‘ ’ dan menuliskan ‘ ’ dengan ‘m’
saja. Setelah peneliti menelusuri ternyata 5 siswa yang tergolong R4 menuliskan jawaban dan kesalahan yang sama,
siswa tersebut adalah S18, S19, S20, S25, dan S29. Hal ini kemungkinan karena siswa-siswa tersebut bekerjasama dalam
menyelesaikan soal pretest. Dalam penyelesaian soal nomor 2 ini, tidak terdapat siswa
yang tidak mampu memberikan jawaban benar karena sebagian besar langkah salah R5 dan tidak ada pula siswa yang tidak
mampu memberikan jawaban benar karena menggunakan langkah yang salah atau tidak ada jawaban TR. Tidak ada
satupun siswa yang tidak menjawab soal. Hal ini masih mengindikasikan bahwa soal ini cukup baik, dapat dipahami
konteksnya dengan baik, sebagian besar siswa juga mampu untuk memikirkan langkah penyelesaian yang tepat. Dari paparan di
atas dapat dikatakan bahwa kemampuan siswa untuk menyelesaikan soal nomor 2 level 2 cukup baik.
3 Pretest Nomor 3
Soal nomor 3 termasuk soal level 3 dengan tingkat kesulitan sedang, dimana hal yang membedakan dengan soal nomor 2
adalah dalam langkah penyelesaiannya, siswa tidak dapat menyelesaikan permasalahan ini jika hanya mengandalkan rumus
dan proses perhitungan, siswa juga harus mengambil keputusan di akhir untuk menentukan jawaban akhir. Soal pretest nomor 3
dapat dilihat pada cuplikan gambar di bawah ini:
Gambar 4.39 Soal pretest nomor 3 level 3
Dari soal di atas, sebagian besar siswa yang menggunakan langkah-langkah yang tepat menggunakan langkah-langkah yang
sama, yaitu siswa menghitung masing-masing volume kardus souvenir dan kardus besar, lalu siswa mengalikan volume kardus
souvenir dengan jumlah souvenir, lalu hasil perkalian tersebut dibagi dengan volume kardus besar. Setelah didapatkan hasil
yang ternyata bukan bilangan bulat, lalu siswa diminta untuk melakukan pembulatan untuk menentukan jumlah kardus yang
dibutuhkan untuk
mengangkut 500
kardus souvenir.
Kehomogenan strategi penyelesaian ini menunjukkan bahwa siswa belum mampu untuk memikirkan strategi penyelesaian
yang lebih mudah. Meski begitu, terdapat 1 model strategi penyelesaian yang
lain yang dapat digunakan siswa, seperti misalnya siswa membagi PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
panjang rusuk kardus besar dengan panjang rusuk kardus souvenir, banyaknya souvenir yang dapat ditampung pada kardus
besar didapatkan dengan memangkattigakan hasil pembagian tersebut. Dalam menentukan banyaknya kardus maka siswa dapat
membagi jumlah kardus souvenir yang akan diangkut dengan kapasitas maksimal kardus besar. Dengan cara ini, tentu angka
yang didapatkan siswa akan lebih kecil sehingga meminimalisir kesalahan perhitungan. Satu siswa memiliki cara penyelesaian
lain yang hampir mirip dengan cara yang peneliti paparkan di atas. Jawaban siswa ini dapat dilihat dari gambar di bawah ini:
Gambar 4.40 Contoh penyelesaian siswa S14 soal pretest nomor 3
Dari cuplikan gambar di atas terlihat bahwa S14 memang menghitung terlebih dahulu volume 500 kotak souvenir, namun
akhirnya hasil perhitungan tersebut tidak digunakan untuk menentukan banyaknya kardus, melainkan S14 menentukan
banyaknya kardus dengan melakukan pembagian antara volume kardus besar dengan volume kotak souvenir. Sayangnya S14
masih menghitung dengan angka yang besar, sehingga kemungkinan inilah penyebab hasil pembagian kurang tepat.
Hasil pembagian tersebut seharusnya adalah 216 namun S14 menuliskan 226. S14 juga melewatkan satu langkah penyelesaian
dimana S14 masih harus membagi jumlah kotak souvenir dengan kapasitas maksimal kardus. Meskipun begitu, S14 mampu
menentukan banyaknya kardus yang digunakan untuk mengangkut 500 kotak souvenir.
Dari hasil sintesis jawaban siswa terlihat bahwa 4 dari 35 siswa atau sebesar 11,42 siswa memberikan jawaban yang
benar dengan lengkah-langkah yang tepat. Sedikitnya jumlah siswa yang tergolong R1 ini disebabkan karena sebagian besar
siswa memang mampu untuk menentukan jawaban akhir dengan benar, namun masih banyak yang belum tepat dalam menuliskan
satuan atau tidak menuliskan hasil pembagian volume kardus besar dengan volume kotak souvenir terlebih dahulu langsung
dibulatkan ke 3 tanpa memberi informasi bahwa 3 didapatkan dari pembulatan sehingga terdapat langkah yang terlewat dan
menyebabkan peneliti tidak menggolongkan kelompok siswa ini ke dalam R1, siswa yang mampu memberikan jawaban dengan
benar namun terdapat sebagian kecil langkah yang salah termasuk PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
dalam R2. Berikut ini adalah contoh jawaban salah satu siswa yang termasuk R1 :
Gambar 4.41 Contoh penyelesaian siswa S11 soal pretest nomor 3
Dari sintesis jawaban didapatkan 4 dari 35 siswa atau sebesar 11,42 siswa yang menggunakan langkah-langkah yang benar
namun tidak dapat memberikan jawaban akhir dengan tepat R3. Hal ini disebabkan oleh kesalahan pembulatan dan perhitungan.
Contoh jawaban siswa yang tergolong R3 dapat dilihat dari gambar di bawah ini:
Gambar 4.42 Contoh penyelesaian siswa S33 soal pretest nomor 3
Dari cuplikan gambar di atas terlihat bahwa langkah- langkah penyelesaian sudah tepat namun terdapat kesalahan
pembulatan. Hal ini mengindikasikan bahwa S33 belum dapat paham bahwa konteks soal adalah menanyakan jumlah kardus
besar. S33 membulatkan ke 2 karena hasil pembagian adalah 2,3 dimana 0,3 kurang dari 0,5 sehingga S33 memutuskan untuk
membulatkannya ke bawah ke 2. S33 masih berpikir secara teknis dan belum memahami konteks soal hal ini membuat
peneliti menggolongkan S33 ke dalam R3. Hasil yang cukup besar juga ditunjukkan oleh siswa yang
tergolong R4 yaitu siswa yang mampu memberikan jawaban dengan benar namun sebagian besar langkah salah dan golongan
R5 yaitu siswa yang tidak mampu memberikan jawaban yang benar karena sebagian besar langkah salah. Terdapat 13 dari 35
siswa atau sebesar 37,14 siswa yang tergolong R4 dan terdapat 11 dari 35 atau sebanyak 31,42 siswa. Jawaban siswa yang
termasuk R4 dapat dilihat dari gambar di bawah ini :
Gambar 4.43 Contoh penyelesaian siswa S7 soal pretest nomor 3
Dari cuplikan gambar di atas terlihat bahwa S7 sudah mampu untuk menentukan volume kardus besar dan volume kota
souvenir, namun dalam proses pembagian, siswa tersebut membagi volume kardus dengan ‘17’ dimana peneliti tidak dapat
mengidentifikasi apa arti angka ‘17’. Selain itu dalam segi penulisan siswa terlihat terburu-buru. Hal ini terlihat dari
penulisan pangkat yang seharusnya diletakkan di bagian atas namun justru diletakkan sejajar dengan angka lain. Meski begitu,
S7 mampu memberikan jawaban yang benar yaitu 3 kardus. Oleh karena itu S7 tergolong dalam R4.
Dari hasil sintesis jawaban, didapatkan pula 2 dari 36 siswa yang masuk dalam golongan TR yaitu siswa yang tidak mampu
memberikan jawaban yang benar karena menggunakan langkah- langkah yang salah. Contohnya adalah seperti contoh jawaban di
bawah ini:
Gambar 4.44 Contoh penyelesaian siswa S26 soal pretest nomor 3
Dari cuplikan gambar di atas terlihat bahwa siswa menggunakan konsep yang salah. Siswa justru menggunakan luas
permukaan kubus. Hal ini mengindikasikan bahwa siswa tidak dapat membayangkan permasalahan yang diilustrasikan dalam
soal, sehingga siswa salah konsep. Meski begitu, siswa menggunakan langkah-langkah yang benar dimana ia mencari
luas permukaan kardus dulu seharusnya volume kemudian luas kotak souvenir seharusnya volume kemudian membagi luas
permukaan kardus dengan luas permukaan kotak souvenir seharusnya volume. Meski begitu penyelesaian ini menjadi
salah karena konsep awal sudah salah. Terdapat 2 dari 36 atau sebanyak 5,55 siswa yang tergolong TR, yang satu karena salah
konsep dan yang satu karena tidak memberikan jawaban. Dari paparan di atas, soal pretest nomor 3 ini tergolong soal
belum dapat dipahami langkah penyelesaiannya oleh siswa. Lebih dari separuh siswa masih gagal menyelesaikan soal dengan
baik, sehingga dapat disimpulkan kemampuan siswa untuk menyelesaikan soal nomor 3 masih buruk.
Dari hasil pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan literasi matematis siswa untuk menyelesaikan soal pretest level 2 cukup
baik ditunjukkan dengan hasil sintesis jawaban dimana 81,93 siswa mampu menyelesaikan soal dengan baik dengan langkah-langkah yang
tepat. Sedangkan
kemampuan literasi
matematis siswa
dalam PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
menyelesaikan soal pretest level 3 kurang baik ditunjukkan dengan hasil sintesis jawaban dimana 69,45 siswa belum mampu melaksanakan
prosedur penyelesaian dengan tepat, melakukan kesalahan penulisan satuan maupun kesalahan perhitungan.
b. Kemampuan Literasi Matematis Siswa pada Penyelesaian Postest
1 Posttest A dan B nomor 1 Level 2
Soal posttest tipe A dan B adalah soal level 2 dengan tingkat kesulitan mudah. Soal nomor 1 dari tipe A dan B dapat dilihat pada
gambar di bawah ini :
Gambar 4.45 soal posttest A nomor 1
Gambar 4.46 soal posttest B nomor 1
Dari cuplikan soal di atas, untuk soal tipe A langkah penyelesaiannya
adalah siswa
memilah informasi,
lalu mengidentifikasi hal-hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan,
kemudian menuliskan rumus untuk luas permukaan balok tanpa atap PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
dan alas karena konteks soal adalah penempelan wallpaper untuk dinding kamar sehingga alas dan atap tidak dihitung. Setelah
melakukan identifikasi dan memahami konteks soal, lalu siswa menentukan rumus yang digunakan, selanjutnya siswa menghitung
luas dinding dan mengurangkannya dengan luas pintu dan jendela sehingga luas dinding yang akan ditempel oleh wallpaper dapat
ditemukan. Dari hasil sintesis jawaban siswa untuk soal tipe A
didapatkan bahwa 2 dari 18 siswa atau sebanyak 11,11 siswa mampu memberikan jawaban dengan benar dan dengan langkah-
langkah yang tepat R1 sedangkan 1 dari 18 siswa atau sebanyak 5,55 siswa dapat memberikan jawaban dengan benar namun
terdapat sedikit langkah yang salah R2, didapatkan pula 2 dari 18 siswa atau sebanyak 11,11 tidak mampu memberikan jawaban
dengan benar namun sebagian besar langkah penyelesaian sudah tepat R3. Berikut ini adalah contoh jawaban siswa yang termasuk
R3 :
Gambar 4.47 Contoh jawaban siswa S14 posttest A nomor 1
Dari gambar di atas terlihat bahwa siswa telah mampu mengidentifikasi hal-hal yang diketahui dengan baik dan mampu
membuat ilustrasi dengan gambar sehingga memudahkan siswa dalam membayangkan situasi pada soal. Siswa telah menggunakan
rumus luas permukaan balok tanpa atap dan alas meski tidak menuliskan rumusnya. Hanya saja siswa tidak mengurangkan luas
permukaan tersebut dengan luas pintu dan jendela sehingga jawaban akhir yang didapat menjadi salah. Hal ini membuat peneliti
menggolongkan siswa ini dalam R3. Jika ditotal jumlah siswa yang berhasil menyelesaikan
dengan cukup baik dengan sedikit kesalahan hanyalah 5 siswa. Lebih dari setengah dari total siswa yang menyelesaikan dengan
kurang baik. Hal ini sangat menurun jika dibandingkan dengan hasil pretest untuk soal dengan level yang sama. Berikut ini akan
disajikan contoh jawaban siswa yang termasuk R4, R5, dan TR :
Gambar 4.48 Contoh jawaban siswa S13 posttest A nomor 1
Pada cuplikan gambar di atas terlihat bahwa siswa tidak menuliskan hal yang diketahui di awal, tidak menuliskan rumus, dan
dalam proses perhitungan siswa juga tidak menulis hal apa yang sedang dihitung, namun siswa mampu memberikan jawaban akhir
dengan tepat yaitu sehinggga siswa tersebut termasuk R4
dimana siswa mampu memberikan jawaban yang benar namun sebagian besar langkah kurang tepat. Dalam hal ini langkah yang
digunakan siswa bukan salah hanya saja tidak jelas. Berikut ini adalah gambar contoh jawaban siswa yang termasuk TR yaitu siswa
yang tidak mampu memberikan jawaban yang benar karena menggunakan langkah yang salah:
Gambar 4.49 Contoh jawaban siswa S2 posttest A nomor 1
Dari gambar di atas terlihat bahwa siswa menggunakan rumus luas permukaan balok dengan atap dan alas untuk
menyelesaikan soal. Hal ini menandakan bahwa siswa belum PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
memahami konteks pertanyaan sehingga siswa tidak mampu membayangkan ilustrasi yang dijelaskan dalam soal dan
menyajikannya dalam strategi penyelesaian yang tepat. Peneliti menggolongkannya ke dalam TR karena kesalahan konsep di awal
membuat seluruh proses menjadi salah dan memberikan jawaban akhir yang salah pula.
Kesalahan-kesalahan lain yang dilakukan adalah kesalahan perhitungan dan kesalahan penulisan satuan sehingga membuat
jawaban siswa tidak sempurna dan digolongkan dalam R4 dan R5. Dalam soal ini terdapat 7 dari 18 siswa atau sebanyak 38,88 siswa
yang belum mampu menyelesaikan soal dengan baik. Hal ini sebagian besar dikarenakan siswa tidak memahami konteks soal.
Pada gambar 4.43 telah dipaparkan soal nomor 1 posttest B. Terdapat lebih dari 1 strategi penyelesaian yang digunakan siswa.
Contoh strategi yang digunakan siswa dapat dilihat dari contoh gambar di bawah ini:
Gambar 4.50 Contoh jawaban siswa S18 posttest B nomor 1
Dari gambar di atas terlihat bahwa siswa menggunakan satu langkah penyelesaian saja. Hal ini mengidikasikan bahwa siswa mampu
melihat hubungan bahwa tinggi akuarium berbanding lurus dengan volume akuarium sehingga untuk menentukan volume akuarium
yang terisi, siswa dapat langsung mengalikannya dengan . Berikut ini adalah contoh strategi lain yang digunakan oleh siswa:
Gambar 4.51 Contoh jawaban siswa S18 posttest B nomor 1
Dari gambar di atas terlihat bahwa langkah penyelesaian siswa sudah tepat yaitu dengan mencari terlebih dahulu tinggi
akuarium yang sebenarnya, lalu baru mencari tinggi volume yang tidak terisi, namun ternyata siswa justru mencari volume akuarium
yang tidak terisi menggunakan tinggi akuarium yang tidak terisi yang telah dicari terlebih dahulu. Siswa melewatkan satu langkah,
yaitu siswa harus mengurangkan tinggi akuarium sebenarnya dengan tinggi akuarium yang tidak terisi untuk memperoleh tinggi
akuarium yang terisi. Baru setelah itu siswa dapat menentukan volume akuarium yang terisi. Dalam menyampaikan kesimpulan
siswa juga kurang tepat dengan menyebutkan bahwa ‘tinggi akuarium 2 dm karena 6 harus dibagi
’, seharusnya bukan ‘dibagi’ melainkan ‘dikali’. Dari paparan jawaban di atas mengindikasikan
bahwa siswa tidak mampu memberikan jawaban yang benar namun sebagian besar langkah penyelesaian sudah tepat, maka siswa
termasuk R3. Dari hasil sintesis juga didapatkan hasil yang lebih baik dari
hasil sintesis jawaban nomor 1 dari soal tipe A yaitu didapatkan 3 dari 18 siswa termasuk R1, 5 dari 18 siswa termasuk R2, dan 2 dari
18 siswa termasuk R3. Dalam soal tipe B tidak terdapat siswa yang tergolong R4 atau siswa yang mampu memberikan jawaban benar
namun sebagian besar langkah-langkah salah. Banyaknya siswa yang termasuk TR pada soal ini hampir
sama dengan soal tipe A yaitu sebanyak 33,33 dimana pada soal tipe A adalah sebanyak 38,88. Dari paparan di atas dapat
dikatakan bahwa untuk soal tipe A dan tipe B dengan level yang sama level 2 kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal hampir
sama. 2
Soal Postest A dan B nomor 2 Level 2 Soal nomor 2 pada posttest A dan posttest B sama dan hanya
dibedakan pada nama tokohnya saja. Soal ini termasuk level 2 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
dengan tingkat kesulitan yang mudah. Berikut ini adalah soal posttest nomor 2:
Gambar 4.52 Soal posttest nomor 2
Soal ini mirip dengan soal pretest nomor 1, yaitu sama-sama melibatkan luas permukaan kubus dan luas kertas kado, hanya saja
dalam soal ini hal yang ditanyakan adalah ukuran maksimal kotak. Jika dibandingkan dengan soal pretest, soal ini lebih menuntut
pemahaman konsep yang lebih karena untuk menentukan ukuran kotak, siswa harus menemukan bahwa luas permukaan kubus harus
sama dengan luas kertas kado, setelah itu siswa masih harus mencari ukuran kubus tidak berhenti sampai luas kubus. Dalam mencari
ukuran kubus, siswa juga masih harus melakukan penarikan akar, penarikan akar sendiri seharusnya sudah dipelajari saat kelas VII.
Berikut ini adalah beberapa contoh jawaban siswa : PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Gambar 4.53 Penyelesaian S1 pada soal posttest nomor 2
Dari gambar di atas terlihat bahwa siswa tidak mampu untuk menyederhanakan bentuk akar karena siswa melakukan cara coba-
coba dengan mengalikan bilangan 30 dengan 30 dimana mendekati 1000, siswa tidak menyadari bahwa
lebih mendekati 1000. Meski begitu, dari sini terlihat bahwa siswa sudah memahami
konsep akar kuadrat karena ketika siswa mencari hasil dari √
siswa mampu untuk memutuskan untuk mencarinya dengan mengkuadratkan suatu bilangan, dimana bilangan tersebut yang
siswa tuliskan sebagai hasil penarikan akar kuadratnya. Selain itu, terdapat juga siswa yang melakukan coba-coba sebagai berikut:
Gambar 4.54 Penyelesaian S33 pada soal posttest nomor 2
Jawaban S33 tidak jauh berbeda dengan jawaban S1 hanya saja dalam melakukan pendekatan, S33 menuliskan bahwa hasil
penarikan akar kuadratnya adalah ≈31 dimana memang lebih
mendekati 1000. S33 yang menuliskan jawabannya dengan lambang ‘≈’ yang artinya ‘mendekati’ membuat jawaban akhirnya menjadi
tepat. Dalam melakukan penarikan kesimpulan, S33 menuliskan bahwa ukuran rusuk kubus yang mungkin adalah 32 cm, hal ini
kemungkinan dikarenakan S33 mengira bahwa sangat sulit untuk mengukur rusuk kubus dimana terdapat lebih dari 2 angka desimal
di belakang koma sehingga siswa membulatkannya ke atas. Hal ini mengindikasikan bahwa S33 tidak memperhatikan bahwa di soal
yang ditanyakan adalah “Berapa ukuran kubus agar kertas kado yang PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
digunakan tersisa sesedikit mungkin?”. Dengan membulatkan jawaban menjadi 32, maka kertas kado tidak akan tersisa sedikitpun,
namun justru kurang karena adalah 1024, dimana 1024 sudah
lebih dari 1000. Sebagian besar banyak melakukan kesalahan dalam menarik
akar, siswa menuliskan bahwa √
adalah 100. Hal ini kemungkinan disebabkan siswa belum mampu menarik akar atau
tidak teliti. Terdapat pula siswa yang melakukan kesalahan dengan menuliskan
√ sebagai
√ , seperti pada jawaban siswa
di bawah ini :
Gambar 4.55 Penyelesaian S18 pada soal posttest nomor 2
Pada jawaban S18 di atas terlihat bahwa siswa mampu untuk menyelesaikan soal dengan langkah-langkah atau prosedur yang
tepat, hanya saja siswa mengalami kendala dalam menyederhanakan bentuk akar. Dari jawaban siswa yang menyederhanakan
√ PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
sebagai √
sebenarnya siswa tersebut sudah memahami konsep penyederhanaan bentuk akar karena siswa mampu untuk
menarik akar 100 sehingga angka ’10’ berada di luar tanda akar. Ketidakmampuan siswa dalam menyederhanakan bentuk akar
dengan tepat mungkin dikarenakan ketidakbiasaan siswa dalam menyelesaikan soal dengan menyederhanakan bentuk akar.
Kesalahan sebagian besar siswa yang lain adalah tentang pemahaman istilah matematika dimana ‘ukuran’ diartikan sebagai
‘luas permukaan kubus’ seperti ditunjukkan oleh jawaban siswa berikut ini:
Gambar 4.56 Penyelesaian S19 pada soal posttest nomor 2
Banyak siswa yang tidak mampu memberikan jawaban akhir dengan benar karena ketidaktelitian dalam perhitungan, misalnya
ditunjukkan dengan
contoh jawaban
di bawah
ini:
Gambar 4.57 Penyelesaian S21 pada soal posttest nomor 2
Dari jawaban di atas terlihat bahwa siswa sudah memahami istilah ‘ukuran kubus’ karena mampu menuliskan hal yang ditanyakan
adalah ‘rusuk kubus’ dan siswa juga mampu untuk memberikan langkah-langkah penyelesaian yang tepat, namun karena siswa tidak
teliti dalam menentukan luas kertas kado maka jawaban siswa seterusnya menjadi salah.
Dari hasil sintesis jawaban siswa didapatkan bahwa sebanyak 40 siswa dapat menyelesaikan soal dengan baik dengan
langkah-langkah yang tepat, dan 60 siswa tidak dapat PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
memberikan jawaban yang benar dan menggunakan langkah- langkah yang kurang tepat disebabkan oleh beberapa faktor
misalnya ketidaktelitian,
kesalahan konseptual,
kesalahan perhitungan, dan ketidakmampuan dalam melakukan penarikan akar
atau menyederhanakan bentuk akar. Berdasarkan hasil pemaparan di atas didapatkan bahwa pada soal
nomor 1, sebanyak 40,5 siswa mampu menyelesaikan soal dengan baik dan pada soal nomor 2, sebanyak 47 siswa mampu
menyelesaikan soal posttest level 2 dengan baik. Hasil persentase yang hampir sama ini mengindikasikan bahwa kemampuan siswa dalam
menyelesaikan soal level 2 pada tipe A dan tipe B sama. Jika dibandingkan dengan hasil pretest, maka terlihat bahwa
kemampuan literasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal level 2 menurun, dimana pada pretest terdapat sebanyak 82 siswa yang
mampu menyelesaikan soal level 2 dengan baik. Hal ini kemungkinan disebabkan karena siswa kurang persiapan dalam mengerjakan posttest,
keterbatasan waktu dalam pengerjaan dimana dengan waktu yang sama 80 menit, jumlah soal posttest lebih banyak, dan soal posttest yang
menuntut pemahaman konsep yang lebih dalam lagi. 3
Soal Postest A dan B nomor 3 Level 3 Soal posttest nomor 3 tipe A dan tipe B memiliki perbedaan
materi yang ditanyakan. Soal tipe A menuntut pemecahan masalah yang berhubungan dengan volume balok sedangkan tipe B menuntut
pemecahan masalah yang terkait dengan luas permukaan balok. Soal tipe A dan tipe B disajikan pada gambar di bawah ini:
Gambar 4.58 Soal posttest A nomor 3
Gambar 4.59 Soal posttest B nomor 3
Pada soal tipe A siswa diminta untuk menentukan kedalaman air dalam kotak es batu agar ketika dibekukan, air yang menjadi es tersebut tidak
meluap. Langkah penyelesaian yang dapat dilakukan siswa adalah menentukan volume kotak es yang terisi penuh, setelah itu siswa harus
memahami bahwa volume kotak es yang terisi penuh tersebut harus menjadi volume es yang sudah beku nantinya. Oleh karena itu, air yang
diisikan dalam kotak es sebelum dibekukan haruslah kurang dari volume balok yang terisi penuh tersebut. Dengan perbandingan, didapatkan
volume air yang harus diisikan dalam kotak es, lalu dengan mensubstitusi panjang dan lebar balok ke dalam rumus volume balok,
didapatkan kedalaman air yang harus diisikan dalam kotak es. Berikut ini adalah jawaban siswa yang mampu memberikan jawaban dengan
benar dan langkah-langkah yang tepat:
Gambar 4.59 Jawaban S12 dalam posttest A nomor 3
Dari jawaban siswa di atas didapatkan bahwa siswa mampu memahami permasalahan yang diilustrasikan dalam soal sehingga
siswa mampu menuliskan bahwa � merupakan 110 air
yang sudah beku menjadi es, maka 100 nya harus dicari terlebih dahulu untuk memutuskan berapa kedalaman air yang harus diisikan
dalam kotak es. Hanya satu siswa yang mampu memberikan jawaban dengan benar dan dengan langkah-langkah yang tepat,
sedangkan sebagian besar siswa mengalami miskonsepsi seperti salah satu contoh jawaban siswa di bawah ini:
Gambar 4.60 Jawaban S14 dalam posttest A nomor 3
Dari jawaban di atas didapatkan bahwa siswa justru mencari 10 dari volume balok baru kemudian dikurangkan dengan dengan volume balok,
lalu mencari kedalaman air dari volume balok yang sudah dikurangkan tersebut. Padahal seharusnya 10 air yang meluap tidak dicari dari volume
balok yang telah penuh, melainkan dari volume balok yang belum penuh. Sebagian besar siswa mengalami miskonsepsi pada bagian ini sehingga
siswa tidak mampu memberikan jawaban yang benar karena sebagian besar langkah salah, kebanyakan siswa hanya mampu sampai menentukan
volume balok selanjutnya siswa mengalami miskonsepsi tadi. Hal ini didukung dengan hasil sintesis jawaban dimana terdapat sebanyak 55, 55
siswa yang tidak mampu memberikan jawaban yang benar karena sebagian besar langkah salah R5.
Untuk soal posttest tipe B yang melibatkan luas permukaan balok tanpa atap dan alas sebenarnya mirip dengan soal posttest A nomor 1,
hanya saja tingkat kesulitan pada soal ini ditambah yaitu dengan menanyakan jumlah kaleng cat yang digunakan untuk mengecat dinding
dimana diketahui bahwa 1 kaleng cat dapat digunakan untuk mengecat dinding seluas
. Penyelesaian soal ini harus melalui beberapa langkah. Berikut ini merupakan contoh jawaban siswa yang tepat:
Gambar 4.61 Jawaban S17 dalam posttest A nomor 3
Pada uraian jawaban di atas terlihat bahwa siswa mampu menuliskan hal-hal yang diketahui dan hal-hal yang ditanyakan
dengan tepat, menggunakan rumus luas permukaan balok tanpa atap dan
tutup dengan
tepat, menggunakan
langkah-langkah penyelesaian yang tepat dengan mengurangkan luas permukaan
dinding dengan luas pintu dan jendela lalu menentukan luas dinding yang akan dicat, dan akhirnya siswa menentukan volume cat yang
dibutuhkan lalu menentukan banyaknya kaleng cat yang harus dibeli, siswa melakukan perhitungan dengan tepat dan menarik
kesimpulan yang tepat pula bahwa cat yang dibutuhkan adalah sebanyak 8 kaleng. Hal ini menunjukkan bahwa siswa sudah mampu
memahami konteks soal, memilah informasi yang relevan, menggunakan rumus, melaksanakan prosedur dengan tepat, dan
dapat mengomunikasikan hasil dengan baik. Sebagian siswa mampu menyelesaikan soal ini dengan baik. Berikut in merupakan contoh
penyelesaian siswa yang lain: PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Gambar 4.62 Jawaban S10 dalam posttest A nomor 3
Dapat dilihat bahwa pada penyelesaian siswa di atas, siswa telah mampu melakukan prosedur penyelesaian dengan tepat namun di akhir siswa tidak
menarik kesimpulan banyaknya kaleng yang dibutuhkan, siswa memberikan jawaban akhir dalam bentuk bilangan desimal. Hal ini
kemungkinan dikarenakan siswa memang sengaja tidak membulatkan karena memang belum memah
ami konteks soal penulisan ‘kaleng’ di akhir jawaban hanya karena berdasarkan petunjuk soal, atau siswa
memang tidak teliti sehingga terlupa untuk membulatkan hasil akhir mengingat pada jawaban akhir siswa telah menuliskan ‘7,4 kaleng’
sehingga dapat diketahui bahwa siswa sebenarnya sudah paham bahwa yang ditanyakan adalah banyaknya kaleng.
Terdapat 8 dari 18 siswa yang mampu menyelesaikan soal dengan baik, sedangkan sisanya menyelesaikannya dengan langkah-langkah yang
kurang tepat atau dengan konsep yang salah, salah satunya adalah seperti contoh jawaban siswa di bawah ini:
Gambar 4.63 Jawaban S34 dalam posttest A nomor 3
Pada uraian jawaban siswa di atas siswa menggunakan konsep volume untuk menyelesaikan soal. Hal ini tentu mengindikasikan bahwa siswa
sama sekali belum paham akan konteks soal dan tidak dapat membayangkan masalah yang diilustrasikan dalam soal. Sebagian besar
siswa memang melakukan kesalahan konseptual, seperti penggunaan rumus balok dengan atap dan alas, dan kesalahan perhitungan, banyak
siswa mengalami kesulitan saat menentukan banyaknya kaleng cat, karena PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
siswa masih harus menentukan volume cat yang dibutuhkan terlebih dahulu dengan membagi luas permukaan dinding dengan luas dinding
maksimal yang dapat dicat oleh cat. Hal ini didukung dengan hasil
sintesis jawaban siswa bahwa sebanyak 50 siswa tidak mampu memberikan jawaban yang benar karena menggunakan langkah-langkah
yang salah. Dari hasil pembahasan di atas didapatkan bahwa kemampuan literasi
matematis siswa dalam menyelesaikan soal tipe A dan tipe B sama karena tidak menunjukkan perbedaan persentase yang signifikan. Persentase banyaknya siswa
yang mampu menyelesaikan soal tipe A dengan baik adalah sebesar 32 sedangkan tipe B adalah sebesar 44. Lebih banyaknya siswa yang mampu menyelesaikan
soal tipe B kemungkinan dikarenakan soal tipe B lebih kontekstual karena proses pengecatan lebih mudah dibayangkan siswa daripada proses peluapan air yang
menjadi es.
4 Soal Postest A dan B nomor 4 Level 3
Soal posttest tipe A dan B menanyakan tentang pemilihan kardus yang efisien untuk mengangkut sejumlah tertentu kardus
snack jika diketahui ukuran kardus besar dan kardus snack. Kedua soal ini memiliki tipe yang sama hanya dibedakan pada ukuran
balok. Soal tipe A dan tipe B dapat dilihat pada gambar di bawah ini:
Gambar 4.64 Soal posttest A nomor 4
Gambar 4.65 Soal posttest B nomor 4
Sebanyak 42 siswa menyelesaikan soal tipe A dengan baik dan sebanyak 65 siswa menyelesaikan soal tipe B dengan baik.
Langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal ini adalah siswa dapat menentukan volume kardus A, kardus B, dan
kardus snack terlebih dahulu, selanjutnya siswa akan mendapatkan bahwa volume kedua kardus besar sama dan ketika volume kardus
besar dibagi dengan kardus snack maka akan didapatkan jumlah kardus snack yang akan diangkut. Dari proses tersebut, selanjutnya
siswa mengidentifikasi ukuran kardus besar sampai akhirnya siswa mendapatkan bahwa ukuran kardus besar A atau B merupakan
kelipatan dari ukuran kardus snack atau siswa dapat pula mengilustrasikan dalam bentuk gambar sehingga diperoleh bahwa
kardus besar A atau B tidak dapat mengangkut semua kardus PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
snack. Berikut ini merupakan contoh jawaban siswa yang dapat menyelesaikan soal dengan baik :
Gambar 4.66 Penyelesaian S14 soal posttest no 4
Dari jawaban di atas terlihat bahwa siswa mampu mengidentifikasi hal-hal yang diketahui dan mampu menggunakan rumus volume
balok dengan tepat. Hal ini terlihat dari siswa dapat mensubstitusi ukuran-ukuran balok dalam rumus volume balok sehingga
ditemukan volume kardus A, kardus B, dan kardus snack. Selanjutnya siswa mengidentifikasi kardus yang paling efisien
dengan melihat ukuran kardus, lalu siswa mendapatkan bahwa ukuran kardus A merupakan kelipatan dari ukuran kardus B siswa
juga mengilustrasikan susunan kardus snack jika dimasukkan dalam kardus B. Dari langkah-langkah di atas selanjutnya siswa
menyimpulkan bahwa kardus B lebih efisien untuk mengangkut kardus snack. Berikut ini merupakan contoh jawaban siswa yang
menggunakan langkah-langkah yang kurang tepat dalam menyelesaikan soal :
Gambar 4.67 Penyelesaian S33 soal posttest no 4
Dari jawaban di atas terlihat bahwa siswa telah mampu menuliskan hal yang diketahui dan ditanyakan dengan baik, siswa juga mampu
untuk menggunakan rumus volume balok dengan baik. Pada saat siswa telah menemukan bahwa volume kardus A dan B sama, siswa
tidak mampu untuk menemukan ide untuk mengidentifikasi kardus mana yang lebih efisien. Siswa menuliskan bahwa kedua kardus
baik A dan B dapat efisien untuk mengangkut kardus snack. Hal ini dikarenakan siswa belum mampu untuk membayangkan situasi
kontekstual yang terdapat dalam soal berupa ukuran-ukuran kardus yang telah diketahui. Sebanyak 25 tidak mampu menyelesaikan
soal tipe B ini dengan baik. Berikut ini adalah salah satu contoh jawaban siswa yang banyak dilakukan oleh siswa yang mengerjakan
soal tipe A:
Gambar 4.68 Penyelesaian S18 soal posttest no 4
Dari jawaban di atas terlihat bahwa siswa juga sudah mampu untuk menuliskan hal yang diketahui dan ditanyakan dengan baik, siswa
mampu untuk menggunakan rumus volume balok dengan baik, terlihat dari siswa dapat menentukan volume kardus dengan tepat.
Namun siswa masih kurang tepat dalam mengidentifikasi jenis kardus yang lebih efisien untuk mengangkut kardus snack. Siswa
menuliskan bahwa kardus A adalah kardus yang efisien karena memiliki celah yang seminimal mungkin. Jawaban siswa ini tepat,
namun alasan yang diberikan hanya mengulang dari pertanyaan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
sehingga proses identifikasi tidak dapat terlihat dengan jelas. Sebanyak 55 siswa menyelesaikan soal tipe A dengan kurang
tepat. Dari pembahasan di atas, didapatkan bahwa kemampuan literasi matematis
siswa dalam menyelesaikan soal level 3 pada tipe B lebih baik daripada kemampuan literasi matematis siswa yang menyelesaikan soal tipe A. Pada soal nomor 3 hal ini
kemungkinan dikarenakan soal tipe A kurang kontekstual di pikiran siswa karena masalah tersebut bukan merupakan kegiatan sehari-hari yang mereka amati,
sedangkan pada nomor 4 disebabkan karena ketidakmampuan siswa dalam membayangkan situasi kontekstual, menggali, dan mengidentifkasi penyelesaian
yang didapatkan. Secara keseluruhan pembahasan mengenai kemampuan literasi matematis
siswa, didapatkan bahwa kemampuan literasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal level 2 sebelum dilakukan pembelajaran dengan pendekatan
PMRI lebih baik dari kemampuan literasi matematis siswa saat setelah dilakukan pembelajaran dengan pendekatan PMRI. Hal ini ditunjukkan dengan persentase
sintesis data jawaban pretest siswa yang lebih baik dari persentase sintesis data jawaban posttest. Hal ini kemungkinan disebabkan oleh faktor teknis seperti alokasi
waktu, kesalahan teknis, kesalahan perhitungan siswa dan yang paling banyak dilakukan siswa adalah kesalahan konseptual. Dari hasil sintesis jawaban soal level
2 didapatkan bahwa sebagian besar siswa mampu menggunakan sebagian besar langkah penyelesaian dengan tepat. Hal ini dikarenakan soal pretest yang peneliti
gunakan adalah soal yang termasuk sering diselesaikan oleh siswa dan mudah PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
dibayangkan siswa karena sangat kontekstual. Sedangkan untuk soal posttest, guru mencoba untuk menggunakan soal yang baru yang tidak biasa siswa temui dan
menuntut pemahaman yang lebih agar siswa mampu menggunakan strategi yang tepat. Di sisi lain, pembelajaran dengan pendekatan PMRI yang digunakan guru
selama 3 pertemuan pembelajaran lebih menekankan kepada pemahaman konsep melalui kegiatan yang mendorong siswa untuk mengkonstruksi pengetahuannya
sendiri seperti pemahaman tentang konsep luas permukaan kubus dan balok serta volume kubus dan balok. Guru kurang memfokuskan pembelajaran untuk
menyelesaikan latihan-latihan soal. Latihan soal yang bersifat kontekstual digunakan guru untuk memberikan konteks, membentuk model, dan menggunakan
model untuk menyelesaikan permasalahan yang tingkat kesulitannya lebih tinggi. Sebagian besar latihan soal level 2 dan level 3 diberikan sebagai tugas mandiri
dimana pengerjaannya kurang dapat dipastikan kevalidannya dan karena keterbatasan waktu pembelajaran seringkali tugas mandiri hanya dibahas pada
jawaban akhir tanpa dilakukan investigasi terhadap strategi penyelesaian yang dilakukan siswa.
Kemampuan literasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal posttest level 3 lebih baik jika dibandingkan dengan kemampuan literasi matematis siswa
dalam menyelesaikan soal pretest. Hal ini kemungkinan dikarenakan guru menggunakan soal pretest yang belum biasa siswa temui sehingga siswa belum
terbiasa untuk berpikir secara kontekstual, siswa masih merasa bahwa soal tidak dapat diselesaikan dengan langkah-langkah yang sebenarnya bisa didapatkan
dengan cara menalar, siswa masih menganggap penyelesaian soal terlalu abstrak. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI, guru memberikan soal atau suatu permasalahan sebagai konteks dan alat untuk melatih siswa untuk
menggunakan model yang sebelumnya sudah dikonstruksi sendiri dalam menyelesaikan masalah. Selain itu, langkah-langkah penyelesaian pada soal
posttest lebih sedikit jika dibandingkan dengan soal pretest, hanya saja tingkat kesulitan untuk mengidentifikasi penyelesaian lebih rumit dan memerlukan
pemahaman konsep yang lebih dalam. Langkah-langkah yang tidak begitu panjang dan kebiasaan siswa dalam menyelesaikan soal level 3 selama pembelajaran
membuat kemampuan literasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal posttest lebih baik jika dibandingkan saat menyelesaikan soal pretest.