Diagonal Balok LANDASAN TEORI

3. Bagian ketiga terdiri atas rusuk-rusuk miring yaitu rusuk AD, BC, EH, dan FG yang disebut lebar balok.

3. Titik Sudut

Tiga rusuk balok yang berdekatan akan bertemu pada satu titik. Titik tersebut disebut sebagai titik sudut balok. Pada Gambar 2 titik-titik sudut balok yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H. Jumlah titik sudut pada balok seluruhnya adalah 8.

B. Diagonal Balok

1. Diagonal Sisi Balok mempunyai 12 buah diagonal sisi. Diagonal sisi pada balok tidak semuanya mempunyai panjang yang sama, bergantung pada ukuran sisi balok tersebut. Berikut adalah gambar balok ABCD.EFGH: Gambar 2.6 Diagonal sisi balok ABCD EFGH Pada gambar balok ABCD.EFGH di atas, ruas garis AC merupakan diagonal sisi balok. Diagonal sisi balok lainnya yaitu ruas garis BG, CF, AF, BE, DG, CH, AC, BD, EG, FH. 2. Diagonal Ruang Berikut ini adalah gambar balok ABCD.EFGH: Gambar 2.7 Diagonal ruang balok ABCD EFGH Balok mempunyai 4 diagonal ruang. Dari gambar balok ABCD.EFGH di atas, salah satu diagonal ruang balok yaitu CE. Diagonal ruang balok lain adalah AG, BH, dan DF. 3. Bidang Diagonal Bidang diagonal balok merupakan bidang yang memuat sepasang diagonal balok yang saling berpotongan. Dalam balok, bidang diagonal dibatasi oleh dua rusuk balok yang sejajar dan sepasang diagonal sisi yang sejajar. Bidang diagonal balok berbentuk persegi panjang. Keenam diagonal pada satu balok merupakan tiga pasang daerah persegi panjang yang sepasang-sepasang saling kongruen. Berikut ini adalah gambar balok ABCD.EFGH: Gambar 2.8 Bidang diagonal balok ABCD EFGH Dari gambar balok ABCD.EFGH di atas, sisi BDHF merupakan salah satu bidang diagonal balok. Bidang diagonal balok lainnya adalah ACGE, ADGF, BCHE, CDEF, dan ABGH. Berdasarkan paparan di atas, dapat disimpulkan unsur-unsur kubus dan balok adalah sebagai berikut: Tabel 2.4 Unsur-unsur Kubus dan Balok N o Bangu n Banyaknya Sis i Rusu k Titik sudu t Diagona l bidang Diagona l ruang Bidang diagona l 1. Balok 6 12 8 12 4 6 2. Kubus 6 12 8 12 4 6 JARING-JARING KUBUS DAN BALOK a. Jaring-jaring kubus Jaring-jaring kubus diperoleh dari model kubus yang diiris pada beberapa rusuknya kemudian direbahkan sedemikian sehingga masing-masing sisi saling bersekutu dengan sisi lain. Jaring-jaring kubus merupakan rangkaian 6 buah persegi yang kongruen, tetapi rangkaian 6 buah persegi yang kongruen belum tentu merupakan jarring-jaring kubus. b. Jaring-jaring Balok Jaring-jaring balok diperoleh dari model balok yang diiris pada beberapa rusuknya sedemikian sehingga masing-masing sisi saling bersekutu dengan sisi lain, kemudian direbahkan. Jaring- jaring balok merupakan rangkaian 6 buah persegi panjang yang terdiri dari 3 pasang persegi panjang yang kongruen. Tabel 2.5 Jaring-jaring kubus dan balok JARING-JARING KUBUS JARING-JARING BALOK PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI LUAS PERMUKAAN KUBUS DAN BALOK 1. Luas Permukaan Kubus Gambar 2.9 Kubus dan jaring-jaring kubus Mencari luas permukaan kubus dapat menggunakan jaring-jaring kubus Gambar 2.9. Misalkan panjang rusuk kubus adalah . Luas permukaan kubus ABCD.EFGH = luas ABCD + luas EFGH + luas ABFE + luas DCGH + luas ADHE +luas BCGF = luas persegi + luas persegi + luas persegi + luas persegi + luas persegi + luas persegi = × + × + × + × + × + × = + + + + + = Jadi, luas permukaan kubus adalah

a. Luas Permukaan Balok

Gambar 2.10 Balok dan jaring-jaring balok Mencari luas permukaan balok dapat menggunakan jaring- jaring balok Gambar 2.10. Luas permukaan balok ABCD.EFGH = luas 1+ luas 2 + luas 3 + luas 4 + luas 5 + luas 6 = � × + � × + × + � × + × + � × = � × + � × + � × + � × + × + × = × � × + × � × + × × = � × + � × + × = �. + �. + . = �. + �. + . Jadi, luas permukaan balok �. + �. + . 6. Volume Kubus dan Balok a. Volume Kubus Kubus mempunyai 12 rusuk sama panjang. Semua sisinya mempunyai luas yang sama. Luas alas kubus dengan panjang rusuk adalah . Volume kubus = � � � × � ��� = × = Jadi, volume kubus dengan panjang rusuk adalah b. Volume Balok Volume adalah isi dari bangun- bangun ruang. Volume diukur dalam satuan kubik. Untuk memperoleh rumus volume balok, dapat digunakan kubus satuan yaitu kubus yang ukuran rusuk-rusuknya 1 satuan 1 cm. Tabel 2.5 Volume Balok dengan Berbagai Ukuran Balok Panjang Lebar Tinggi Banyak Kubus Volume 4 cm 2 cm 1 cm 8 = 4 × 2 × 1 8 cm 3 4 cm 3 cm 1 cm 12 = 4 × 3 × 1 12 cm 3 4 cm 3 cm 2 cm 24 = 4 × 3 × 2 24 cm 3 4 cm 4 cm 3 cm 48 = 4 × 4 × 3 48 cm 3 Dari Tabel 2.5 di atas, untuk mencari volume balok dengan berbagai ukuran, dapat menggunakan kubus satuan. Dari tabel di atas, bilangan- bilangan pada kolom ke-6 sama dengan hasil kali bilangan pada kolom ke- 2, ke-3, dan ke-4. Dengan demikian dapat disimpulkan, Volume balok = panjang × lebar ×tinggi = � × × Jadi, volume balok adalah � × × B.Kerangka Berpikir Kurangnya kemampuan literasi matematis siswa dalam pembelajaran matematika menjadikan siswa kurang kreatif dan berpikir kritis sehingga matematika dirasakan kurang bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Dampaknya siswa menjadi kurang tertarik juga dengan mata pelajaran matematika. Padahal matematika erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari dan berguna untuk memecahkan masalah di sekitar kita. Hal ini juga disebabkan karena siswa kurang terbiasa mendapatkan soal-soal yang menuntut mereka untuk bernalar, berargumentasi, dan berkreasi dalam menyelesaikannya. Selain itu, konteks soal-soal yang diberikan guru kurang erat dengan kehidupan sehari- hari siswa dan juga kurang dapat memfasilitasi siswa dalam mengungkapkan proses berpikir dan berargumentasi. Masalah ini dapat ditanggulangi dengan mengubah model pembelajaran yang biasanya digunakan di kelas dengan model yang lain, yang akan membuat siswa tertarik dan bersemangat serta menjadi kreatif dan kritis terhadap apa yang sedang dipelajarinya. Akibat dari penggunaan model pembelajaran yang kurang tepat dalam pembelajaran matematika maka akan berdampak pula dengan kemampuan literasi matematis siswa. Hal ini dapat dilihat dari rendahnya peringkat Indonesia dalam ajang PISA Programme for International Student Assesment, dimana ajang ini bertujuan untuk mengukur kemampuan literasi matematis siswa suatu negara dan Indonesia selalu mendapatkan ranking 5 terbawah. Oleh sebab itu diperlukan adanya upaya untuk mengatasi masalah yang terjadi dengan cara menggunakan model pembelajaran jenis lain yang dianggap lebih efektif dalam menangani masalah rendahnya kemampuan literasi matematis siswa ini. Kemampuan literasi matematis adalah kemampuan yang dimiliki oleh peserta didik untuk melakukan identifikasi permasalahan, menyusun serangkaian pertanyaan, merumuskan, memecahkan, serta menafsirkan matematika dalam berbagai konteks. Oleh sebab itu, pembelajaran yang diperlukan juga harus menekankan pada learning by doing sesuai dengan konsep dasar matematika realistik bahwa mathematic as a human activity. Siswa tidak langsung disuguhkan dengan konsep matematika yang abstrak, tetapi diantarkan terlebih dahulu melalui pembelajaran yang dimulai dengan masalah kontekstual yang dapat dibayangkan dan dipahami siswa diambil dari dunia siswa atau pengalaman siswa yang akhirnya diubah ke dalam konsep abstrak. Dalam pembelajaran, siswa harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide atau konsep matematika dengan suatu aktivitas yang dilakukan oleh siswa dengan bimbingan guru. Model pembelajaran yang dimaksud adalah model pembelajaran PMRI Pendidikan Matematika Realistik Indonesia. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 66

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini menggunakan metode penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif yang dibantu dengan kuantitatif. Penelitian deskriptif adalah suatu penelitian yang ditujukan untuk menggambarkan suatu fenomena yang ada tanpa mengadakan manipulasi data, melainkan memaparkan kondisi yang sebenarnya apa adanya. Adapun keunikan dari penelitian deskriptif adalah dalam penelitian deskriptif menggunakan kuesioner dan wawancara, observasi, dan permasalahan yang ada harus diidentifikasi dan dirimuskan dengan jelas Sukardi,2003. Penelitian deskriptif dengan pendekatan kuantitatif itu sendiri adalah sebuah penelitian yang bertujuan untuk menggambarkan dan mendeskripsikan fenomena-fenomena dengan apa adanya, dimana fenomena-fenomena tersebut dideskripsikan berdasarkan hasil perhitungan berupa suatu jumlah, ukuran atau frekuensi Nana Sukmadinata, 2012.

B. Subjek Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta yang beralamat di Jl. Timoho II Yogyakarta. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII F SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta pada semester genap Tahun Ajaran 20152016 dengan jumlah siswa 36 orang terdiri dari 18 siswa putra dan 18 siswa putri. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

C. Objek Penelitian

Objek pada penelitian ini adalah penerapan pembelajaran dengan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia PMRI dan kemampuan literasi matematis siswa di kelas VIII G SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta pada materi kubus dan balok.

D. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian Pelaksanaan penelitian di kelas VIII G SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta pada tahun ajaran 20152016. 2. Waktu Penelitian Kegiatan penelitian ini dilakukan pada minggu keempat bulan Maret sampai minggu kedua bulan Mei pada tahun ajaran 20152016. Pengambilan data dilakukan pada minggu pertama bulan April sampai minggu kedua bulan Mei.

E. Data Penelitian

Berikut adalah bentuk data yang digunakan dalam penelitian ini. 1. Data Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Pendekatan PMRI Data keterlaksanaan pembelajaran dengan pendekatan PMRI berupa transkrip video pembelajaran dan hasil observasi pembelajaran keterlaksanaan pembelajaran dengan pendekatan PMRI yang diisi oleh observer. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2. Data Kemampuan Literasi Matematis Siswa Data kemampuan literasi matematis adalah data-data yang memberikan informasi tentang kemampuan literasi matematis siswa yang dapat dilihat melalui uraian jawaban dan strategi yang digunakan dalam menyelesaikan soal-soal pretest, latihan rutin, dan posttest yang diberikan.

F. Metode Pengumpulan Data

Pada penelitian ini, metode penelitian digunakan untuk menggali kemampuan literasi matematis siswa dengan melihat cara berpikirnya. Metode pengumpulan data yang akan digunakan berupa pretest, posttest, observasi, dan wawancara. 1. Pretest dan Posttest Pretest dan posttest yang diberikan kepada siswa memuat soal-soal berstandar PISA yang bertujuan untuk mengukur kemampuan literasi matematis siswa kelas VIII F SMP Pangudi Luhur Yogyakarta. Soal pretest terdiri dari 3 soal, level 2 berjumlah 1 nomor dan level 3 berjumlah 2 nomor. Waktu pengerjaan soal pretest adalah 80 menit, pertimbangan pemberian waktu ini adalah karena mahasiswa mampu menyelesaikan soal-soal tersebut dalam waktu 20 menit. Soal posttest terdiri dari tipe A dan tipe B yang masing-masing tipe terdiri dari 4 soal, level 2 sebanyak 2 nomor dan level 3 sebanyak 2 nomor. Waktu pengerjaan soal posttest adalah 80 menit, pertimbangan pemberian waktu ini adalah karena mahasiswa mampu menyelesaikan soal-soal tersebut dalam waktu 25 menit. 2. Observasi Observasi dilakukan terhadap pembelajaran matematika yang berlangsung yang meliputi deskripsi kegiatan dan keterlibatan siswa saat proses pembelajaran. Observasi ini dilakukan lewat pengamatan langsung dan transkripsi video.

G. Instrumen Pembelajaran

Pembelajaran dilakukan dalam 4 kali pertemuan yang terdiri dari pertemuan pertama sebanyak 3 jam pelajaran, pertemuan kedua sebanyak 3 jam pelajaran, pertemuan ketiga sebanyak 2 jam pelajaran, dan pertemuan keempat sebanyak 4 jam pelajaran. Instrumen-instrumen yang digunakan antara lain: 1. Rencana Pelaksanaan pembelajaran RPP RPP pada materi kubus dan balok terdiri dari 3 kali pertemuan pembelajaran dan 2 kali pertemuan untuk memberikan tes tertulis. RPP ini dibuat berdasarkan karakteristik pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI. RPP tercantum pada lampiran B.1 2. Lembar Aktivitas Siswa LAS LAS digunakan peneliti dan siswa selama proses pembelajaran. Penggunaan LAS dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI diharapkan dapat membantu guru dan merangsang kemampuan literasi matematis siswa. LAS tercantum pada lampiran B.2

H. Instrumen Penelitian

Instrumen-instrumen penelitian yang digunakan peneliti untuk mendapatkan data adalah: 1. Lembar Pretest dan Posttest Soal pretest terdiri atas 3 soal dan soal posttest terdiri dari tipe A dan B yang masing-masing terdiri atas 4 soal. Soal pretest dan posttest bertujuan untuk menguji kemampuan literasi matematis siswa dalam materi kubus dan balok. Berikut akan ditampilkan kisi-kisi soal pretest dan posttest tentang materi kubus dan balok : Tabel 3.1 Kisi-kisi soal pretest Materi : Bangun Ruang Sisi Datar Kompetensi Inti : 3. Memahami pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. Kompetensi Dasar : 3.9 Menentukan luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas. No Indikator Soal 1 Jika diketahui ukuran sebuah kotak kado kubus dan diketahui ukuran kertas kado persegi panjang, siswa menghitung luas permukaan kubus dan luas permukaan persegi panjang, kemudian mencari selisih luas Asti akan memberikan sebuah kado yang berupa boneka kepada sahabat karibnya. Boneka tersebut akan dikemas dalam kotak berbentuk kubus dengan panjang rusuk 17 cm. Jika Asti memiliki kertas kado dengan ukuran 0,5 m x 0,7m, apakah kertas kado yang dimiliki Asti